2025年山西省九年级中考数学一轮复习备考课件：第26讲 与圆有关的计算

第六单元 圆 第26讲 与圆有关的计算 回练课本  1. 已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，弧长为_______. 2. (1)半径为4，圆心角为90°的扇形面积为_______； (2)一个扇形的半径是24 cm，面积是240π cm2，则该扇形的圆心角度数为_________. 8π 4π 150° 正多边形与圆 在正n边形中，R为半径，a是正n边形的边长. (1)中心角：α ＝ ④________； (2)边心距：r ＝ ； (3)周长：l ＝ na； (4)面积：S ＝ lr. 考点复习 3. 如图是一个半径为4 m的正六边形，它的周长是_______m，面积是_________m2. 24 24 回练课本 课堂精讲 考点1 弧长的计算 1. (2024·贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB ＝ 150°，OA ＝ 24，则的长为(　　) A. 30π B. 25π C. 20π D. 10π ( C 2. (2024·山西省适应性测试三)如图，已知△ABC中，∠A ＝ 70°，AC ＝ 6，以BC为直径作半圆(圆心为点O)，交AB，AC于点D，E.若，则的长为( ) A. B. C. ( ( ( B 考点2 扇形面积的计算 3. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC ＝ 40°，连接OA，OC. 若⊙O的半径为3，则扇形AOC(阴影部分)的面积为(　　) A. B. π C. D. 2π D 4. (2024·百校联考三)如图，某广场欲在角落半径为5米的扇形区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形区域内种植月季花，已知若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形的半径为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. π米 A 考点3 圆与正多边形 5. (2024·大同三模)如图，正五边形内接于，点是上的一个动点，当沿着的路径在圆上运动的过程中(不包括，两点)，的度数是( ) A. B. C. D. 不确定 A 6. (2024·雅安)如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则△OAB的面积为( ) A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 B 山西中考 命题点1 弧长的计算 1. (2023·山西)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为.若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为( ) A. B. C. D. ( B 2. (2016·山西)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB ＝ 12，∠C ＝ 60°，则的长为(　　) A. B. C. π D. 2π C ( 命题点2 扇形面积的计算 3. (2022·山西)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸 上的点C处，图中阴影部分的面积为( ) A. 3π － 3 B. 3π － C. 2π － 3 D. 6π － ( B　 好落在 4. (2021·山西)如图，正六边形 ABCDEF的边长为 2，以 A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为( ) A. 2π B. 4π C. D. ( A 5. (2020·山西)中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC ＝ BD ＝ 12 cm，C，D两点之间的距离为 4 cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是( ) A. 80π cm2 B. 40π cm2 C. 24π cm2 D. 2π cm2 B 6. (2019·山西)如图，在Rt△ABC中，∠ABC ＝ 90°，AB ＝ 2，BC ＝ 2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( ) A. － B. ＋ C. 2 － π D. 4 － A 7. (2018·山西)如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( ) A. 4π － 4 B. 4π － 8 C. 8π － 4 D. 8π － 8 A 8. (2024·山西)如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA ＝ 1 m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为 ________m2. 　 $$