黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2024-2025学年八年级上学期 数学阶段试题(12月)

哈工大附中八年级上进阶式学情反馈 20241212 一、选择题（每题3分，共27分） 1.点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标为（) A.(2,-1)B.（-2,)C.（-2,-1）D.2,1) 2.下列运算正确的是（) A.a2+a3=a3 B.(ab)=ab2 C.5m2●m3=5m3D.6+1）2= y41 2,- +， a2,分式的个数有（】 A2个 B.3个 C4个 D.5个 4.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（) A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 5√0的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+√0)的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 6如图，已知△MBC中，CD是AB边上的高，BE平分L ABC交CD于点E,BC=10,DE =4,则△BCE的面积等于() A.20 B.15 C.10 D.5 7.如图，在△MBC中，点D是AC的中点，CFAB,若BE=8,CF=2,则AB的张()】 A.6 B.8 C.10 D.12 82024年12月7日哈尔滨第五届采冰节在松花江北岸启幕，吸引了众多游客，小帅一家从距离 哈尔滨18km的地方开车前往，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来 的速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40mi到达目的地.设前一小时的行驶速度为每小 时x千米，则可列方程为() 180.40,,180-x =1+ B. 180_40=1+180-s x601.5.x r60 1.5x c.180+40-180-x D.18040=180-x x601.5.x x601.5.x 9.如图，在△ABC和△ADE中，4CAB=4DAE=36°，AB=AC,AD=AE.连接CD, 连接BE并延长交AC,AD于点F,G,若BE怡好平分：ABC,则下列结论：①：ADC =LAEB;②CDI AB;③CB=BF;④BG=CD+AG中，正确的是(） A.①③ B.②④ C.①2③D.①②③④ D E B 第6题图 第7题图 第9题图 二、填空题（每题3分，共27分） 10.已知2-上的值为0，则x= 11.一个三角形的两边长分别为25和1.5，且第三条边长为整数，则第三条边长为 12因式分解：2-k= 13计算：4y2+（-2x3z)= I4如图，上A+LB+上C+ED+上E+LF= 5绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天， 现在比原来每天节约用水吨 16已知a+=而，则a-=一 I7.在△MBC中，上ACB=0°，上A=3°，CD是△ABC的高，若AD+BC=10,则线段 BD的长是 I8如图，△MBC中，4C=2LB,AD,AE分别为△MBC的高，角平分线，下列四个结论： ①AC+CD=BD;②1C+CD=AB;③A(C+CE=AB;④∠B=2LDAE.其中所有正确结论 的序号是 ED 第14题图 第17题图 第18题图 三、解答题(19题每题6分，20题6分，21-23每题8分，24、25每题10分) 19.计算：(（)7m(4p)2+7; (2)30-)2-2)（-+2y以. 20.计算：（1)(2√48-3√27÷√6； 2)a2√8a+3aV50a. 2L先化商，再球值1++2-小种x=a+4P-3 22如图，在平面直角坐标系中，△PQR的三个顶点坐标分别为P(-1,3)、Q（-4,5)、 R（-4,1),直线m上各点的机坐标都为1，直线n上各点的纵坐标都为一1. ()在图中分别作出△PQR关于直线m和直线n对称的图形： (2)填空：①点(k,y)关于直线m对称的点的坐标为 ②点《x,y)关于直线n对称的点的坐标为 23甲、乙两个长方形，其边长如图所示(m>0),其面积分别为S,S: ()比较S,与S,的大小； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为$3，试探 究：S,与2(S+S)的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由. m十d m+5 m+l m+2 乙 2A.如图，已知：AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,AC与DB交于点E,AC=DB. ()如图1，求证：EB=C; (2)如图2，当BD=2AB时，作CFBD交AB的延长线于F,连接EF,在不添加字母和辅 助线的条件下直接写出图中与△ABC面积相等的所有三角形.（△ABC除外） B 图1 图2 25某搬运公司计划购买人，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天 少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运30吨货物与每台B型机器搬运40吨货物所需天数 相同. ()求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？ (2)该公司采购两种型号机器共30台，且满足每天搬运货物不低于2900吨，该公司最多采购 Λ型机器多少台？ 6我们可以将一些只含有一个字母的分式，转化为整式与新的分式和的形式，其中新的分式的 分子中，不含字母，如： 0=4-l+_0-=+L=1+L a-1a-1a-1a-1 a-1 30-1_3u+)-4_3a+D-4=3-4 a+1 a+1 a+1a+1 a+l 参考上面的方法，解决下列问题： ()将- 变形为满足以上结果要求的形式： 0-1 a+l a+1 4a-3 (2)若 变形为满足以上结果要求的形式，若该式的值为整数，求整数：的值； a-1 6)将0-2a+3 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为 a-1 27.已知△BC中，上ACB-0°，AC=BC,点E在线段AC上，过点A作AD⊥BE的延长线 于点D. (1)如图1，求证：2CDB=45; (2)如图2，点F在段BE上，连接AF,当：CAD=2上FAB时，求证：EF=AE; (3)如图3，在(2)的条件下，延长AF,交BC于点G,若EC=5,BF=6,求线段BG的长 D B