广西壮族自治区南宁市西乡塘区广西大学附属中学2024—2025学年九年级第四次阶段测试数学试题（12月）

2024一2025学年九年级第四次阶段性测试数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 出極人：李斯怡 审题人：黄凯新 一，选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.2的倒数是() A,2 B.-2 D.-克 2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是() 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 3.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为(） 我 A B.0 4.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划(2021-2025年)》，到2025 年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上.数字2900000用科学记数法表示为() A.0.29×10 B.2.9×10 C.29X105 D.290×104 5.下列计算正确的是（) A.a3.a=al2 B.3a2+a2=4a C.(3a2)3=9a D.a5÷a3=a 6.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图 形，该立体图形的主视图是() B. C. 7。若分式6南意义，则：的取值范里是() 第6题图 A.x≠6 B.x≠0 c君 D.x≠-6 8.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为() A.130 B.140° 四工作篮 3 C.150° D.160 9.一节课40分钟，分针所转过的角度是() 支微平台 A.240° B.180 C.90 D.45 第8题图 九年级数学科第1页（试卷共4页） 10.若a+2b-1=0,则3a+6b的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 第11题图 11.已知，如图，E(-4,2),F(-1,-1),以0为位似中心，按比例尺1：2把△EF0缩小，点E的对应点 的坐标() A.(-2,1) 3.(-2,1)或(2，-1) C.(2,-1)或(-2，-1) D.(2,-1) 12.如图，取边长为4的正方形各边中点，顺次连接构成小正方形，依次画下去，小正方形的面积从大到小排列， 分别记为S,2,S3,…,则S1:S2:S等于() A.J:2:3 B.3:2:1 C.4:2:1 D.1:2:4 二.填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.如图，直线a和直线b相交于点0，∠1=50°，则∠2= 第12题图 14.因式分解：22-2= 15.写出一个小于√7的正整数是 16.点A(1,片)，B(2,为)都在反比例函数y=的图象上，则片一与（慎“>”或“<”） 17.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共 需要正五边形的个数是 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=22,AB=4,D是AC上一点，且CD=1,E是BC边上一点，将 △DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF,则BF的最小值为 第13题图 第7题图 B 三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或淀算步骤） 第18题图 19.(本题满分6分)计算：-2×（-3)-√9-2-(1-π)0 t x-2y=1 20.(本题满分6分)解方程组： 3x+4y-23 21.(本题满分10分)如图，在△4BC中，∠A=30°，∠B=90° (1).尺规作图：作∠ACB的角平分线交AB于O:(保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若AC=6,求B0的长， A B 九年级数学科第2页（试卷共4页） 22.(本题满分10分)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，南宁市某学校举办“我参与， 我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间 (单位：小时)，并进行整理和分析（劳动时间x分成五档：A档：0≤x<1;B档：1≤x<2:C档：2≤x<3:D 档：3≤x<4:E档：x≥4)，调查的八年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如图所示： 人数 园男生 口女生 26% 根据以上信息，回答下列问题： 8 0 E 档次 (1)本次调查中，共调查了 名学生，补全条形统计图： (2)调查的男生劳动时问在C档的数据是：2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.8,2.9，则调查的全部男生劳动时间的中 位数为 小时. (3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求 所选两名学生恰好都是女生的概率. 23.(本题满分10分)如图，在等腰直角△ABC中，∠B4C=90°，D是BC边上任意一点（不与B,C重合），将 线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接CE,DE. (1)求∠ECD的度数： (2)若AB=4,BD=√2，求DE的长. 24.(本题满分10分) 综合与实践：购买“文房四宝” 素材1 问题情境： “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南 北朝时期.某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A、B两种型号 “文房四宝”共40套 紫材2 已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标 价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元. 问愿解决 任务1 (I)求每套B型号的“文房四宝”的标价， 任务2 (2)若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文 房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A,B型号“文房四宝”共需花费多少元？ 任务3 (3)一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A,B两种型号“文房四宝”共100 套，店主继续以(2)中的折扣价进行销售，已知A,B两种型号的“文房四宝每套进价分别为67 元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？ 九年级数学科第3页（试卷共4页） 25.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC,点D在BA的延长线上，点E在OB 上，过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F,交BC于点G,且∠F=2∠B (1)求证：DF是⊙0的切线； (2)求证：FC=FG: C (3)若AO=2AD=10,E为OB的中点，求GE的长. D E 26.(本题满分10分)2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌， 陈芋汐位列第二获得银牌.在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的207C(向后翻腾三周半抱膝)，如 图2所示，建立平面直角坐标系xO,如果她从点A(3,10)起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳 到入水的过程中她的竖直高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)近似满足函数关系式y=a(x-h)2+k(a<0). 水平距离xm 3 h 4 4.5 竖直高度m 10 11.25 10 6.25 (1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红蝉的水平距离x与竖直高度y的几组数据如上：根据上述数据，直接 写出h的值为 ,直接写出满足的函数关系式： (2)在(1)的条件下，记全红婵训练时入水点的水平距离为：比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度 y与水平距离x近似满足二次函数关系：y=-5x+40x-68,记比赛当天入水点的水平距离为，判断山与的 大小关系，并说明理由 (3)在(2)的情祝下，全红婵起跳后到达最高点B开始计时，若点B到水平面的距离为©，则她到水面的距离 y与时问1之间近似满足y=-52+c,如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的207C动 作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？ 垂直高度y/m 趣木平距离/加 图 九年级数学科第4项（试卷共4页）