2024-2025学年人教版数学八年级上册知识模块(二)三角形

知识模块(二)三角形2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ( ) A.1,2,1 B.1,2,2 C.1,2,3 D.1,2,4 2. 如图2-M-1,在△ABC 中,AD,AE分别是边BC上的中线与高,AE=4,△ABC的面积为 12,则 CD 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3. 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C 三个角的度数之比如下，其中能说明△ABC 是直角三角形的是 ( ) A.2:3:4 B.1:2:3 C.4:3:5 D.1:2:2 4. 如图 2-M-2,在△ABC 中,D,E 分别是边BC,AB的中点.若△ABC 的面积等于8,则△BDE 的面积等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图2-M-3，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点分别放在长方形的两条对边上.若∠2=44°,则∠1的度数为 ( ) A.14° B.16° C.90°-α D.α-44° 6. 一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是( ) A.17 B.16 C.15 D.16或15 或17 7. 如图2-M-4,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 D₁,∠ABD₁ 与∠ACD₁的平分线交于点 D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄ 的平分线交于点 D₅,则∠BD₅C的度数是( ) A.24° B.25° C.30° D.36° 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 8. 如图2-M-5，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是 . 9. 若正n边形的每个内角为 120°，则这个正n边形的对角线条数为 . 10. 如图 2-M-6,AC⊥BC 于点 C,BC 平分∠ABE,D为BC 上一点,DE⊥BE 于点E,∠BDE=58°,则∠A= °. 11. 如图2-M-7,BP 是∠ABC的平分线,CP 是△ABC的外角∠ACM的平分线.若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P= °. 12. 如图2-M-8,在五边形 ABCDE中,点 M,N分别在 AB,AE 边上,∠1+∠2=100°,则∠B+∠C+∠D+∠E= °. 三、解答题(共47分) 13. (10分)如图2-M-9,已知△ABC. (1)画BC边上的中线AM; (2)画△AMC的高CH; (3)若AM=10,CH=6,求△ABC的面积. 14. (10 分)如图2-M-10,在五边形ABCDE中,∠C=90°,∠D=70°,∠E=130°,AP 平分∠EAB,BP 平分∠ABC,求∠P 的度数. 15. (12 分)如图2-M-11,AD 为△ABC 的高,BE 为△ABC 的角平分线,已知∠EBA=34°,∠AEB=71°. (1)求∠CAD的度数; (2)若 F 为线段 BC 上任意一点,当△EFC为直角三角形时，求∠BEF 的度数. 16. (15 分)已知:如图2-M-12,线段AB,CD 相交于点O,连接 AD,CB,∠DAB 和∠BCD的平分线AP 和CP 相交于点 P,AP 与CD相交于点 M，CP 与AB 相交于点N.试解答下列问题： (1)∠DAB,∠B,∠BCD,∠D 之间的数量关系为 ； (2)若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P 的度数；(写出解答过程) (3)如果∠D 和∠B 为任意角,试写出∠P与∠D，∠B 之间的数量关系.(直接写出结论即可) 学科网（北京）股份有限公司 $$