2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题

2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题 一、实验题 1．在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪．王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度． （1）天平称出穿天石的质量．天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为 g． （2）用量筒和水测量穿天石体积．“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：① ；② ． （3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是 g/cm3． 2．为了预防病毒，小明的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌消毒，为了测量某消毒液的密度，小明进行了如下实验操作。 （1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出她在操作上存在的错误之处： ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡； （2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液液面位置如图丙所示，则量筒的中消毒液的体积为 cm3； （3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的消毒液的质量为 g；消毒液的密度为 kg/m3。 3．小亮同学在放学回家的路上捡到一个沙石工艺品，回到家里后，他想结合当天学过固体密度的测量方法来测量一下这个工艺品的密度。经过多方努力找到了托盘天平、量筒，准备了细绳、水和他的工艺品等器材。于是小亮对沙石工艺品的密度进行了测量。操作过程如下： （1）在调节天平横梁平衡时，将天平放在 桌面上，游码拨到零刻度后，发现指针静止在如图甲所示的位置，此时应将右边的平衡螺母向 （选填：左，右）调节。 （2）用调节好的天平测量沙石工艺品的质量。如图乙所示，操作中存在的错误： 。 （3）改正错误后，天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如丙所示，则沙石工艺品的质量为 g。 （4）用如图丁所示方法测出了沙石工艺品的体积。则沙石工艺品的密度是 kg/m3。由于砂石要吸水，他的测量值将 （选填：偏大，偏小）。 4．小亮与小华利用实验室的器材测量酸奶的密度，准备了天平、量筒、50mL注射器。 （1）小亮进行了如下的操作： ①他将天平放在水桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现天平指针的左右偏转情况如图甲所示，此时他应将横梁右边的平衡螺母向 调； ②用调好的天平测量出空烧杯的质量为30g，接着取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量为 g；最后将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积，如图丙所示。则算得酸奶的密度ρ= g/cm3（保留两位小数）。 （2）小华认为小亮的方案存在一定的误差，于是她找来了量程为50mL的一支注射器（如图丁所示），利用天平就完成了测量。实验步骤如下： ①先用针筒吸取适量的酸奶，读出体积V1，并用天平测出它们的总质量 m1； ②推动针筒活塞，将部分酸奶注回烧杯中，读出针筒内剩余酸奶的体积V2； ③再用天平测出针筒和剩余酸奶的总质量m2； 请根据小华的实验方案写出牛奶密度的表达式ρ= （用字母表达）。 （3）两位同学为了哪个实验方案更好起了争执，寻求物理老师帮助。物理老师认为小华的方案优于小亮的。请你写出物理老师评价的理由： 。 5．为了研究物质的某种特性，某小组同学分别测量了一些金属块的质量和体积，下表记录的是实验测得的数据。 金属 实验序号 体积（） 质量（克） 铝 l 10 27 2 20 54 3 30 81 铁 4 10 78 5 15 117 6 30 234 铜 7 10 89 8 20 178 9 40 356 (1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的体积及质量变化的倍数关系。可得出的初步结论是 ； (2)分析上表中实验序号 在体积相同时的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的； (3)进一步综合分析比较表中的数据，还可得出的结论是： （a） ； （b） ； (4)由以上分析可初步认为 表示了物质的一种特性。 6．“测液体的密度”实验，如题图。 ①天平平衡后，将装有适量牛奶的烧杯放入天平左盘，通过增减砝码和移动游码，使天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则烧杯和牛奶的总质量为 g； ②将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，如图乙所示，量筒中牛奶的体积是 cm3； ③用天平测出剩余牛奶和烧杯的总质量为31.2 g； 根据测得的数据，计算出牛奶的密度是 kg/m3。 7．如图所示，为了测量盐水的密度，某位同学的操作如下：    （1）将天平放在水平桌面上，调节平衡螺母后，指针正好指在分度盘的中线处，如图甲所示，请你指出该操作过程中的一处错误是 ； （2）找到错误并纠正后，重新调节天平平衡，应向 （选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，才能使天平重新平衡； （3）先测出空烧杯的质量为28g，再向烧杯中装入适量盐水，并放在天平的左盘，向右盘中增减砝码并移动游码，待天平平衡后，如图乙所示，最后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示．则盐水的密度为 kg/m3； （4）通过此次实验操作测得的盐水密度将偏 （选填“大”或“小”）。 8．学习了密度知识之后，小明和小丽利用天平和量筒测量牛奶的密度。 (1)小明在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL。 (2)将天平放在水平台上，游码归零后，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡。 (3)把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的密度为 。 (4)小丽认为小明的测量方法不合理，会导致所测牛奶的密度值偏 （填“大”或“小”）。她设计了如下方案：①测量空烧杯的质量；②将一定量的牛奶倒入烧杯中测量牛奶和烧杯的总质量；③将牛奶倒入量筒中测量牛奶的体积。 (5)小明认为小丽的方法也不合理，会使密度值偏 （填“大”或“小”）。两人商讨后将小丽的步骤重新排序，正确的顺序是 。 二、计算题 9．如图是矗立在桂林市榕湖旁的“清代桂林四状元”雕塑。雕塑所用的汉白玉石的密度为 ρ石 ＝2.7×103kg/m3。若假设一个人的质量为 60kg，人体的密度和水的密度接近，取ρ人＝1×103kg/m3。请解答： (1)这个人的体积是多大？ (2)用汉白玉石制作与这个人体大小一样的雕塑，雕塑的质量是多大？ 10．如图所示，加气混凝土砌块是一种轻质多孔、防火性能良好、具有一定抗震能力的新型建筑材料，还具有环保等优点，被广泛使用于高层框架结构建筑中。现有一块加气混凝土砌块，其体积为，质量为6.48kg。该加气混凝土砌块的密度是多少？ 11．如图甲所示，一个容积为500ml的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，再将一个质量为216g的铝质空心球缓慢地放入容器中，小球浸没并沉底，当液体停止溢出后，测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为816g，已知铝球的密度为2.7×103kg/m3，求： （1）容器的质量 （2）铝球的重力（g=10N/kg） （3）液体的密度 （4）溢出后剩余液体的体积 （5）小球空心部分的体积 12．已知某块“全碳气凝胶”体积为，质量为，求该材料的密度。 13．有一只铜球的质量是178g，体积为30cm3，铜的密度是8.9×103kg/m3。 （1）通过计算说明该铜球是实心还是空心？ （2）若是空心的，则空心体积是多大？ （3）若在球的空心部分注满酒精，则球的总质量是多少？（酒精的密度是0.8×103kg/m3） 14．为了判断一个小铁球是不是空心的，小雨同学用天平、量筒和水测得如下数据 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/cm3 量筒内水和铁球的总体积V总/cm3 790 260 400 (1)通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的? (2)若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大? (3)若将小铁球的空心部分注入某液体后总质量为0.838kg，则所注入液体的密度是多大?( ρ=7.9×103kg/m3) 15．某城市决定用一种特殊的合金材料为一位见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．求： (1)该金属材料的密度。 (2)英雄塑像的成品质量。 16．如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为。圆柱形实心物体的高度为，底面积为，质量为，密度为。乙容器内装有质量为（未知）、密度为的某种液体。忽略物体吸附液体等次要因素。 （1）求圆柱形实心物体的体积； （2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量（用、、、、、其中的部分字母表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 64 水不能太少，要能浸没穿天石 水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程 3.2 【详解】（1）由甲图知道，穿天石的质量是：m=50g+10g+4g=64g； （2）量筒中倒入适量的水，“适量”的确切含义有两层： ①水不能太少，要能浸没穿天石； ②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程； （3）由乙图知道，穿天石的体积是：V =40cm3 -20cm3 =20cm3，所以，穿天石的密度是：ρ=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3． 点睛：本题考查的是利用天平和量筒测量固体密度的实验，涉及天平的使用、量筒的读数及密度公式的运用，是基本技能的考查，难度不大． 2． 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 右 60 取下5g的砝码，移动游码，使天平重新平衡 72 1.2×103 【详解】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处。 [2]改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，指向左边，应将平衡螺母向右调节才能使天平平衡。 （2）[3]由图丙所示量筒可知，量筒的分度值为2mL，量筒中消毒液的体积为 （3）[4]继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是，取下5g的砝码，移动游码，直到天平平衡。 [5][6]由图丁所示可知，烧杯和剩余消毒液的总质量为 则量筒中消毒液的质量为 则消毒液的密度为 3． 水平 右 用手取用砝码 52.6 2.63×103 偏大 【详解】(1)[1]调节天平横梁平衡时，应首先将天平放在水平桌面上，再进行调平； [2]由图像可知指针偏向左侧，此时应将平衡螺母向右移动，使天平平衡； (2)[3]在称量过程中为防止污染砝码，应使用镊子取用砝码； (3)[4]沙石工艺品的质量为 20g+20g+10g+2.6g=52.6g (4)[5]沙石工艺品的体积为 40mL-20mL=20mL=20cm3 沙石工艺品的密度是 ； [6]由于砂石要吸水，则测得的体积偏小，由公式 可知测得的密度偏大。 4． 左 32 1.07 小亮测量酸奶体积时，烧杯内壁上会沾上酸奶，所测量的酸奶体积偏小，密度偏大 【详解】（1）①[1]由图甲可知，指针向右摆动的幅度大于向左摆动的幅度，应将平衡螺母向左调节，直指天平平衡； ②[2]由图乙可知，右盘中砝码质量为 50g+10g=60g 游码对应的刻度值为2g，烧杯和酸奶的总质量为 m总=50g+10g+2g=62g [3]由图丙可知，酸奶的体积为 V=30mL=30cm3 酸奶的质量为 m=62g-30g=32g 则酸奶的密度为 （2）[4]推出注射器的酸奶的质量 m′=m1-m2 推出注射器的酸奶的体积 V′=V1-V2 酸奶的密度为 （3）[5]小亮的方案测量酸奶体积时，烧杯内壁上会沾上酸奶，所测量的酸奶体积偏小，密度偏大，所以小华的方案优于小亮。 5．(1)同种金属（物质）的质量与体积成正比 (2)1、4、7（或2、8，或3、6） (3) 同种金属（物质）质量与体积的比值相同 不同金属（物质）质量与体积的比值不相同 (4)质量与体积的比值（单位体积的质量） 【详解】（1）由表格数据可知，同种物质，其质量和体积的增大而增大，且质量与体积之比为一定值，因此可得到结论：同种金属（物质）的质量与体积成正比。 （2）表格中，1、4、7（或2、8，或3、6）组数据中，物质的体积相同，质量不同，质量与体积之比不同，因此可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的。 （3）[1][2]由表格数据可知，同种物质，质量与体积的比值相同；不同金属（物质）质量与体积的比值不相同。 （4）由表格数据可知，同种物质，质量与体积的比值相同；不同金属（物质）质量与体积的比值不相同，因此质量与体积的比值表示了物质的一种特性。 6． 72 40 1.02×103 【详解】[1]天平的读数等于砝码的质量加游码的示数，因此烧杯和牛奶的总质量 m总=70g+2g=72g [2]量筒中牛奶的体积 V=40mL=40cm3 [3]倒入量筒中的牛奶的质量 m=72g-31.2g=40.8g 牛奶的密度 7． 见解析 右 1.1×103 大 【详解】（1）[1]天平在调平衡前必须将游码移至零刻度线；由图可知，其做法错误之处是调节平衡螺母之前没有把游码移至零刻度线。 （2）[2]原来游码没有归零时，天平平衡，当把游码移至零刻度线处时，相当于右盘质量变小，则指针左偏，应将平衡螺母向右调。 （3）[3]由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量 m=50g+20g+20g+4g=94g 盐水的质量为 m盐水=94g-28g=66g 盐水的体积 V=60mL=60cm3 盐水的密度 （4）[4]把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁沾有盐水，有少量的水未倒入量筒中，则测得盐水的体积V偏小，根据可知，所测盐水密度偏大。 8． 50 右 小 大 ②③①。 【详解】(1)[1]量筒的分度值1mL，读数为50mL，所以牛奶的体积为50mL。 (2)[2]天平放在水平台上，游码归零后，小明发现指针静止时的位置如图乙所示，指针指向分度盘左侧，说明左边更重，他应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡。 (3)[3]烧杯和牛奶的总质量 牛奶的质量 牛奶的密度 (4)[4]小明的测量方法不合理，量筒会有残留，导致测出的质量偏小，体积是准确的，由密度公式可知，会导致所测牛奶的密度值偏小。 (5)[5]小丽的方法也不合理，烧杯会有残留，导致测出的体积偏小，密度是准确的，由密度公式可知，会使密度值偏大。 [6]实验步骤：①将一定量的牛奶倒入烧杯中测量牛奶和烧杯的总质量；②将牛奶倒入量筒中测量牛奶的体积；③测量空烧杯的质量。此时烧杯有残留，测出的分别是倒入量筒中牛奶的质量和体积，对结果没有影响，所以正确的顺序是②③①。 9．(1)6×10-2m3；(2)162kg 【详解】(1)由密度公式可知，这个人的体积是 (2)用汉白玉石制作与这个人体大小一样的雕塑，雕塑的质量是 答：(1)这个人的体积是6×10-2m3； (2)用汉白玉石制作与这个人体大小一样的雕塑，雕塑的质量是162kg。 10． 【详解】解：一块加气混凝土砌块的体积为 加气混凝土砌块的密度为 答：该加气混凝土砌块的密度是。 11．(1)120g；(2)2.16N；(3) ；(4) ；(5) 【详解】(1)从图像中可知，当液体的体积为零时，此时的质量为120g； (2)一个质量为216g的铝质空心球的重力为 (3)当加入500mL液体加满时，倒入液体的质量为600g，则液体的密度为 (4)当液体停止溢出后，测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为816g，液体的质量为 则液体的体积为 (5)则小球的体积为 实心部分的体积为 则空心部分的体积为 答：(1)容器的质量120g； (2)铝球的重力； (3)液体的密度； (4)液体的体积； (5) 小球空心部分的体积。 12． 【详解】解：根据可得，材料的密度 答：材料的密度为。 13．（1）空心；（2）10cm3；（3）186g 【详解】解：（1）铜球中铜的体积为 因 故此球为空心。 （2）空心部分的体积 （3）注入酒精的质量 球的总质量 答：（1）此球为空心； （2）空心部分的体积为10cm3； （3）空心部分注酒精后球的总质量为186g。 14．(1)空心；(2)40cm3；(3)1.2g/cm3 【详解】(1)由可得，同质量实心铁球的体积 由表中数据可知，铁球的体积 V=400mL−260mL=140mL=140cm3>100cm3 所以铁球是空心的； (2)铁球空心部分的体积 V空=V−V实=140cm3−100cm3=40cm3 (3)由于往空心部分灌入某种液体后，球和液体总质量为 0.838kg=838g 则所装液体的质量 m液=838g−790g=48g 所装液体的体积 V液=V空=40cm3 该液体的密度 答：(1)通过计算判断该小铁球是空心的； (2)若小铁球是空心的，则空心部分的体积是40cm3； (3)所注入液体的密度是1.2g/cm3。 15．(1) 10×103 kg/m3(2) 700 kg 【详解】解： (1)根据公式，这种合金材料的密度 (2) 塑像高为1.75 m，小样高17.5 cm，则英雄塑像的体积 英雄塑像的成品质量 .. 答：(1)该金属材料的密度为10×103 kg/m3； (2)英雄塑像的成品质量为700 kg。 16．（1）240cm3；（2） 【详解】解：（1）根据可得，圆柱形实心物体的体积 （2）当物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没有液体溢出），则乙容器内的液体的深度为，此时乙容器内液体的体积 由可知，液体的质量 答：（1）圆柱形实心物体的体积240cm3； （2）乙容器内液体的质量是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$