期末应用题复习专项：多边形的面积（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

期末应用题复习专项：多边形的面积-数学五年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 典型例题 1．一块平行四边形的菜地，底是30米，是高的2倍，每棵白菜大约需要6平方分米，这块白菜地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】7500棵 【分析】先用底除以2求出平行四边形菜地的高，再根据平行四边形的面积＝底×高求出菜地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把面积换算成以平方分米为单位，最后用面积除以6即可解答。 【详解】30÷2＝15（米） 30×15＝450（平方米） 450平方米＝45000平方分米 45000÷6＝7500（棵） 答：这块白菜地一共可以种7500棵白菜。 2．下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 【答案】10厘米 【分析】三角形甲的面积＝正方形面积－四边形ABCF的面积； 三角形的乙的面积＝三角形ABE的面积－四边形ABCF的面积； 所以，由题意可知，三角形ABE的面积比正方形面积少8平方厘米，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，正方形边长已知，代入数据可以求出BE的长度，再减去正方形边长，就可以求出CE的长度。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 三角形ABE的面积： 64－8＝56（平方厘米） BE的长度： 56×2÷8＝14（厘米） CE的长度： 14－8＝6（厘米） 答：CE长6厘米。 【点睛】解答此题的关键是找到三角形甲的面积于三角形乙的面积之间的关系，再运用面积公式进行计算。 跟踪训练 1．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？如果每公顷施肥300千克，这块试验田一共施肥多少千克？ 2．张大叔家有一块白菜地（如图），如果平均每平方米种13棵大白菜，那么这块白菜地可以种多少棵大白菜？    3．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？    4．一块梯形菜地，上底长5.7米，下底长3.9米，高10米，如果每平方米收9棵白菜，这块菜地一共可以收多少棵白菜？ 5．宁波植物园有个梯形的郁金香花圃，一面靠墙，三面围篱笆，如下图，篱笆总长68米，花圃高20米，每株郁金香占地0.04平方米，这个花圃可种植多少株郁金香？ 6．如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是2688平方米，种萝卜的面积是多少平方米？ 7．王大伯把一块长方形菜地从长的中点处分成一个三角形和一个梯形（如图），三角形地里种萝卜，梯形地里种白菜。 （1）萝卜地一共有多少平方米？ （2）如果每棵白菜的占地0.15平方米，一共可以种大白菜多少棵？ 8．把一个边长是4分米的正方形活动木框拉成平行四边形后，面积减少了6平方分米。拉成的平行四边形的高是多少分米？ 9．小明用一张长9分米、宽5分米的长方形红纸裁剪成等腰直角三角形小红旗，等腰直角三角形的腰长是15厘米，小明最多能裁剪成小红旗多少面？ 10．如图，是王大伯家一块长方形田地，它的长是16米，宽是10米，政府规划在中间修两条石子路（阴影部分）。如果按每平方米100元的标准补贴征地款，王大伯能领到多少元补贴征地款？ 11．先在图上分一分或补一补，再求出图形的面积（单位：厘米）。 12．如图，一些圆木堆在一起，横截面为梯形，请计算这些圆木堆成的横截面的面积。 13．王老师准备用一块长方形纱布（如图），裁剪成直角边均为6分米的三角形纱布，一共可以做多少块这样的纱布？（先画一画，再计算） 14．农科院有一块梯形的试验田（如下图）。这块试验田被分割成两部分。阴影部分种水稻，其面积是442cm2，求这块试验田的总面积。 15．一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 16．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？ 17．如图，长方形长AB长6厘米，宽BC长4厘米，已知阴影①比阴影②的面积少3平方厘米，求EC的长？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．36公顷；10800千克 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米；正方形的周长÷4＝正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长＝正方形的面积，正方形的面积×每公顷施肥质量＝这块试验田一共施肥质量。据此解答。 【详解】2400÷4＝600（米） 600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36×300＝10800（千克） 答：这块试验田占地36公顷，一共施肥10800千克。 【点睛】明确公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较、长方形周长、正方形周长以及正方形的面积计算方法是解决本题关键。 2．4901棵 【分析】添加一条辅助线后，将不规则图形转化为长14米、宽12米的长方形和一个上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面积，再乘13，则求得这块白菜地可以种多少棵大白菜。据此解答。 【详解】    长方形面积： 14×12＝168（平方米） 梯形面积： （12＋26）×（25－14）÷2 ＝38×11÷2 ＝418÷2 ＝209（平方米） （209＋168）×13 ＝377×13 ＝4901（棵） 答：这块白菜地可以种4901棵大白菜。 【点睛】将不规则图形转化为长方形和梯形是解答的关键。 3．5.1平方米 【分析】已知水渠的横截面是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1.5＋3.6）×2÷2 ＝5.1×2÷2 ＝5.1（平方米） 答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。 【点睛】本题考查梯形面积公式的运用。 4．432棵 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形菜地的面积，再用菜地的面积×9，即可求出这块菜地一共可以收白菜的棵数。 【详解】（5.7＋3.9）×10÷2×9 ＝9.6×10÷2×9 ＝96÷2×9 ＝48×9 ＝432（棵） 答：这块地一共可以收432棵白菜。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 5．12000株 【分析】根据题意，一面靠墙，用篱笆总长减去花圃高，求出这个梯形郁金香花圃的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形花圃的面积，再用梯形花圃的面积÷每株郁金香占的面积，即可解答。 【详解】（68－20）×20÷2÷0.04 ＝48×20÷2÷0.04 ＝960÷2÷0.04 ＝480÷0.04 ＝12000（株） 答：这个花圃可种植12000株郁金香。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是求出上底与下底的和。 6．1008平方米 【分析】根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；求出平行四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（112－64）×（2688÷64）÷2 ＝48×42÷2 ＝2016÷2 ＝1008（平方米） 答：种萝卜的面积是1008平方米。 【点睛】考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 7．（1）28.8平方米 （2）576棵 【分析】（1）根据题意，三角形的底等于长方形长的一半，三角形的高等于长方形的宽；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出萝卜地一共有多少平方米； （2）根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种白菜地的面积，再用种白菜地的面积除以每颗白菜占地面积，即可求出一共可以种大白菜多少棵。 【详解】（1）（14.4÷2）×8÷2 ＝7.2×8÷2 ＝57.6÷2 ＝28.8（平方米） 答：萝卜地一共有28.8平方米。 （2）（14.4÷2＋14.4）×8÷2÷0.15 ＝（7.2＋14.4）×8÷2÷0.15 ＝21.6×8÷2÷0.15 ＝172.8÷2÷0.15 ＝86.4÷0.15 ＝576（棵） 答：一共可以种大白菜576棵。 【点睛】熟练掌握梯形面积公式、三角形面积公式是解答本题的关键。 8．2.5分米 【分析】首先根据正方形的面积公式求出正方形的面积，用正方形的面积减去6平方分米求出平行四边形的面积，拉成平行四边形的过程中底不变，然后根据平行四边形的面积除以底即可求出高，据此解答。 【详解】（4×4－6）÷4 ＝（16－6）÷4 ＝10÷4 ＝2.5（分米） 答：拉成的平行四边形的高是2.5分米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．36面 【分析】根据题意，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，先求出这张纸可以剪成多少个正方形，再乘2就是三角形小红旗的面数；据此解答。 【详解】由分析得： 9分米＝90厘米 5分米＝50厘米 90÷15＝6 50÷15＝3……5（厘米） 6×3×2＝36（面） 答：小明最多能剪成小红旗36面。 【点睛】要注意当长方形的长和宽不都是直角边的倍数时，不能直接用“长方形的面积÷三角形的面积”。 10．6200元 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积为长是16米，宽是3米的长方形面积＋底是2米，高是10米的平行四边形面积之和减去中间重叠的部分的底是2米，高是3米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出面积，再×100，即可求出王大伯能领到的补贴征地款。 【详解】16×3＋10×2－3×2 ＝48＋20－6 ＝68－6 ＝62（平方米） 62×100＝6200（元） 答：王大伯能领到6200元。 【点睛】熟练掌握长方形面积公式、平行四边形面积是解答本题的关键。 11．图见详解（答案不唯一）；136平方厘米 【分析】观察图形可知，不规则图形的面积相当于长15厘米、宽10厘米的长方形的面积减去一个底（15－8）厘米、高（10－6）厘米的三角形的面积，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据解答即可。 【详解】由分析得，作图（答案不唯一）如下： 如图，图形的面积是： 15×10－（15－8）×（10－6）÷2 ＝150－7×4÷2 ＝150－14 ＝136（平方厘米） 答：图形的面积是136平方厘米。 【点睛】本题主要考查不规则图形的计算方法，通常采用分割或添补的方法，将不规则图形转化成规则图形，进而解答。 12．33平方米 【分析】根据横截面是梯形，由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这些圆木堆成的横截面的面积是33平方米。 【点睛】本题考查的是梯形面积计算的实际应用，熟练掌握计算公式是解答本题的关键。 13．30块 【分析】30、18都是6的倍数，也就是在这个长方形纱布中裁剪出直角边均为6分米的三角形纱布，可以正好裁剪完，没有剩余。先求得长方形面积，除以三角形面积，即可求得一共做的纱布数量。据此解答。 【详解】30×18÷（6×6÷2） ＝540÷18 ＝30（块） 答：一共可以做30块纱布。 【点睛】考查了长方形面积和三角形面积的综合应用。掌握长方形面积和三角形面积计算公式是解答本题的关键。 14．702cm2 【分析】已知阴影部分是三角形，面积是442 cm2，根据三角形面积＝底×高÷2，那用442×2÷34求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。 【详解】高：442×2÷34 ＝884÷34 ＝26（cm2） （20＋34）×26÷2 ＝54×26÷2 ＝1404÷2 ＝702（cm2） 答：这块试验田的总面积是702cm2。 【点睛】此题主要考查学生对三角形和梯形面积公式的理解与灵活应用。 15．10平方米 【分析】由图可知，增加部分是一个三角形，增加部分三角形和原来三角形的高相等，利用三角形的面积公式求出增加部分三角形的高，最后根据三角形的面积公式求出原来三角形的面积，据此解答。 【详解】三角形的高：2×2÷1＝4（米） 三角形的面积：5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方米） 答：原来三角形的面积是10平方米。 【点睛】灵活利用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 16．120平方米 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块地的总面积和种植萝卜的面积，之后用地的总面积减去种植萝卜的面积即可求出种植白菜的面积。 【详解】（8＋20）×12÷2－8×12÷2 ＝28×12÷2－8×12÷2 ＝168－48 ＝120（平方米） 答：种植白菜的面积是120平方米。 【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 17．5厘米 【分析】根据阴影①比阴影②的面积少3平方厘米，图中阴影②的面积与梯形面积之和（即长方形ABCD的面积）仍比阴影①与梯形面积之和少3平方厘米；由此得出长方形ABCD面积＋3平方厘米＝三角形AEB的面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，进而求出三角形AEB的面积；再根据三角形面积公式：底×高÷2，求出BE的长，再用BE－BC，求出EC的长。 【详解】（6×4＋3）×2÷6－4 ＝（24＋3）×2÷6－4 ＝27×2÷6－4 ＝54÷6－4 ＝9－4 ＝5（厘米） 答：EC的长是5厘米。 【点睛】本题考查三角形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$