5.3.1诱导公式第一课时同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新人教版数学必修一《三角函数》课时过关检测 （考查范围：5.3.1诱导公式第一课时） 1、 选择题。 1.（  ） A． B． C． D． 2.已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　) A．－ B. C．± D. 3.已知，则（  ） A． B． C． D． 4.设，，，则（  ） A． B． C． D． 5.在中，已知，则（  ） A． B． C． D． 6.在中，下列关系式正确的是（  ） A． B． C． D． 7.若tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 8.如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段绕点逆时针旋转得（，），则点的纵坐标为（  ） A． B． C． D． 2、 多选题。 9.已知sin(π－α)＝，则cos(α－2 023π)的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 11.已知△ABC的内角A，B，C，下列式子中正确的有(　　) A．sin(B＋C)＝sin A B．cos(B＋C)＝cos A C．tan(B＋C)＝tan A D．sin2A＋cos2(B＋C)＝1 3、 填空题。 12.sin ＋tan －cos＝______. 13.化简：·tan(π＋α)＝________. 14.已知角α的终边与单位圆交于点P，点P关于x轴的对称点为M，点M关于原点的对称点为N，设角β的终边为射线ON.若sin α＝，则tan β＝________. 4、 解答题。 15.化简： (1)；(2)． 16.利用公式求下列三角函数值： (1)cos(－480°)＋sin 210°；(2)sin·cos ·tan . 17. 已知α为第四象限角，化简：＋。 18.求证：=. 19.已知角α是第二象限角，且sin α＝. (1)化简，并求值； (2)若sin＝a，请判断实数a的符号，计算cos的值.(用字母a表示即可) 新人教版数学必修一《三角函数》课时过关检测（答案版） （考查范围：5.3.1诱导公式第一课时） 一、选择题。 1.（  ） A． B． C． D． 答案：D. 2.已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　) A．－ B. C．± D. 答案：B 3.已知，则（  ） A． B． C． D． 答案：D. 4.设，，，则（  ） A． B． C． D． 答案：C. 5.在中，已知，则（  ） A． B． C． D． 答案：A. 6.在中，下列关系式正确的是（  ） A． B． C． D． 答案：D. 7.若tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 答案：A 8.如图，在平面直角坐标系内，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若线段绕点逆时针旋转得（，），则点的纵坐标为（  ） A． B． C． D． 答案：B. 二、多选题。 9.已知sin(π－α)＝，则cos(α－2 023π)的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 答案：AB 10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 答案：BD 11.已知△ABC的内角A，B，C，下列式子中正确的有(　　) A．sin(B＋C)＝sin A B．cos(B＋C)＝cos A C．tan(B＋C)＝tan A D．sin2A＋cos2(B＋C)＝1 答案：AD 三、填空题。 12.sin ＋tan －cos＝______. 答案：0 13.化简：·tan(π＋α)＝________. 答案：－1 14.已知角α的终边与单位圆交于点P，点P关于x轴的对称点为M，点M关于原点的对称点为N，设角β的终边为射线ON.若sin α＝，则tan β＝________. 答案：－ 四、解答题。 15.化简： (1)；(2)． 【答案】（1） ， ，，故， 故. （2） . 16.利用公式求下列三角函数值： (1)cos(－480°)＋sin 210°； (2)sin·cos ·tan . 【答案】(1)原式＝cos 480°＋sin(180°＋30°) ＝cos(360°＋120°)－sin 30° ＝cos 120°－ ＝cos(180°－60°)－ ＝－cos 60°－＝－－＝－1. (2)原式＝sin·cos·tan ＝sin ·cos·tan ＝sin·cos ·tan ＝－sin ·cos ·tan ＝－××＝－. 18. 已知α为第四象限角，化简：＋。 【答案】依题意知α为第四象限角，所以 ＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＝. 18.求证：=. 【答案】左边===， 右边===， 所以等式成立. 19.已知角α是第二象限角，且sin α＝. (1)化简，并求值； (2)若sin＝a，请判断实数a的符号，计算cos的值.(用字母a表示即可) 【答案】(1)因为α是第二象限角， 所以cos α<0. 所以cos α＝－＝－. 所以原式＝－＝cos α＝－. (2)因为α是第二象限角， 所以－α是第三象限角， 所以－α是第四象限角. 所以sin<0， 即a<0. 所以cos＝cos＝cos＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$