第6课时复习内容：一元一次方程的解法学案2024-2025学年人教版数学七年级上册期末复习

第6课时复习内容：一元一次方程的解法2024—2025学年度上学期七年级数学复习学案 学习目标： 1．复习一元一次方程的相关概念、等式的性质、一元一次方程的解法； 2．熟练正确解一元一次方程. 学习重点：熟练正确解一元一次方程. 学习难点：一元一次方程的解法综合运用． 一、知识检测 1．如果x＝2是方程的解，那么a的值是( ) A.0 B.2 C.－2 D.－6 2.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x＝y，则x－5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc C.若，则2a＝3b D.若x＝y，则 3．下列说法正确的是( ) A.x＋1＝2＋2x变形得到1＝x B.2x＝3x变形得到2＝3 C.将方程系数化为1，得 D.将方程3x＝4x－4变形得到x＝4 4．下列方程中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 5．解方程： (1)； (2)． 二、典例示范 例1 如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 例2解下列方程： 例3已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ． 例4定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如：方程和为“兄弟方程”． (1)若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求的值； (2)若某“兄弟方程”的两个解的差为，其中一个解为，求的值． 三、展示交流 1．解方程：． 2．如果关于的方程的解，则关于的方程的解 ． 3．已知关于x的方程，若该方程的解与方程的解互为相反数，求m的值． 4．小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 四、巩固提高练习 1．下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知，则下列变形不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．在解方程的过程中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知等式2y+1＝4x﹣2，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（　　） A．4x＝2y+3 B．2y＝4x﹣3 C．x＝ D．y＝2x﹣3 5．已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如果方程与关于x的方程的解相同，则a的值是（    ） A．1 B．3 C．7 D． 7．关于x的方程的解是，则 ． 8．把方程改写成用含的式子表示的形式是 ． 9．k为整数，当 时，方程有正整数解． 10．小康在解方程时，去分母的过程中，方程右边的常数项漏乘了公分母12，因而求得方程的解为，则a的值为 ． 11．解方程: (1) (2) (2) 12．已知关于的一元一次方程． (1)求这个方程的解； (2)若这个方程的解与关于的方程的解相同，求的值． 13．下列说法： ①若，则； ②若是关于的一元一次方程，则； ③若有理数a，b，c满足，则； ④若我们用表示a，b两数中较小的一个数，则． 其中正确的是 （填序号）． 14．阅读下列分析过程，并解答问题． 一元一次方程 ①当时，方程有唯一解； ②当时，方程无解； ③当，时，方程有无数解． 根据上面的方法， (1)当满足唯一解、无解时，求m的值； (2)满足无数解时，求m、n的值． 15．对于有理数a，b满足，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：；满足：；所以数对，都是“相伴有理数对”． (1)数对，中，是“相伴有理数对”的是______； (2)若是“相伴有理数对”，求x的值； (3)若是“相伴有理数对”，则的值为______． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$