2025年中考物理一轮复习备考考点突破:机械运动实验、计算题

2024-12-14
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2025年中考物理一轮复习备考考点突破: 机械运动实验、计算题 一、实验题 1.小明在测小车的平均速度的实验中,设计了如图所示的实验装置:小车从斜面上的A处由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间。停表显示格式为“时:分:秒” (1)斜面的一端用木块垫起,实验时应使它的坡度较小,这样做的目的是 ;但是坡度也不能过小,以免 ; (2)图中AC段的路程为 dm,小车通过BC段的平均速度为 m/s; (3)实验前必须学会熟练使用停表,如果让小车过了A点才开始计时,则会使所测AB段的平均速度 (选填“偏大““偏小”或“无影响”)。 2.小叶同学在做“测量小车运动的平均速度”的实验中,设计了如图甲所示的实验装置,小车从带刻度(分度值为1cm)的斜面顶端由静止下滑。       (1)实验前,要学会正确使用停表,如图乙所示,停表读数为 s; (2)实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较 (选填“大”或“小”)。实验中为了测量AB段的平均速度,在B点放置了一金属片,其好处是: ; (3)由图甲可得:sAB= cm; (4)如果让小车过了A点后才开始计时,则会使所测AC段的平均速度vAC偏 (选填“大“或“小”); (5)用停表测得小车从A到B所用时间tAB=2s,从A到C所用时间tAC=3s。如图丙所示的三个速度随时间的关系图象,能反映出小车下滑运动的是 (选填图中的选项字母)。 3.小宇和同学一起搭建了如图甲所示的斜面,来测量小球运动的平均速度,小球从A点沿斜面由静止开始滚下,频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程。    (1)该实验的测量原理是 ; (2)他们用频闪照相机记录了小球的位置,并测出对应的距离,整理的实验数据如表所示: 阶段 路程s/cm 运动时间t/s 平均速度v/(m⋅s-1) AB 30.00 0.50 0.6 BC 90.00 0.50 1.8 CD 150.00 0.50 分析表中数据可知,CD段小球的平均速度是 m/s;实验中vBC<vCD,是因为小球在AC段运动过程中将 能转化为动能,使小球速度变大; (3)实验时小球沿斜面顶端下滑到斜面底端的情景如图甲所示,图乙的图像中能大致反映小球运动情况的是 ; (4)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系,实验小组同学从老师处借来了光电测速仪,它能测出小球经过某点的瞬时速度,正确操作后,小组同学再次完成图甲实验,并分别测出了小球经过B、C、D点时的瞬时速度分别为vB=1.2m/s,vC=2.4m/s,vD=3.6m/s,假设斜面足够长,根据数据的变化规律,请你推测小球从A处由静止滚下,经过 s到达E点(图中未画出)时的瞬时速度为6m/s。 4.在“测量物体运动的平均速度”的实验中,实验装置如图所示: 路程 运动时间 平均速度 sAB=0.40m tAB=3s vAB=0.13m/s sAC=0.80m tAC=5s vAC= (1)测量平均速度的原理是 (写公式); (2)实验需要的测量工具有 和秒表; (3)实验中,小组同学发现小车通过AB段路程所用的时间过短,不便于测量时间,可以只将木块向 适当移动; (4)改进后,进行实验并记录数据在表格中,计算出小车通过AC段路程的平均速度vAC= m/s。小车通过AB段路程、BC段路程、AC段路程的平均速度vAB、vBC、vAC的大小关系为 ; (5)实验中,若让小车过了A点才开始计时,则测得的小车通过AC段路程的平均速度vAC (选填“偏大”或“偏小”)。 5.小云准备用如图所示装置“测量物体运动的平均速度”。 (1)斜面的一端用木块垫起,使它保持 (选填“较大”或“较小”)的坡度。金属片的作用是 。 (2)把小车放在斜面顶端,金属片放在斜面底端,用 测出小车将要通过的路程 s1,用停表测量小车从斜面顶端由 释放到撞击金属片的时间t1。利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度v1。 (3)如图中AB段的路程sAB= cm,如果测得时间tAB=1.6s,则AB段的平均速度vAB= cm/s。 (4)若小车还没开始下滑之前就已开始计时,则测得的平均速度跟真实值相比偏 (选填“大”或“小”)。 (5)将金属片移至斜面的中部某位置,测出顶端到金属片的距离 s2.然后继续实验,测出小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间 t2,算出小车通过全程的后段路程的平均速度为 (请用物理量s1、t1、s2和t2表示)。 (6)以下能够较为准确反映小车从开始下滑到撞击金属片的运动情况的是 。 6.如图所示,探究小车从斜面下滑过程中速度的变化实验,小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑,图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示(数字分别表示“小时:分:秒”) (1)该实验原理是 。 (2)为了便于测量,应使小车在斜面运动的时间长些,因此应使斜面保持较 (选填“大”或“小”)的坡度; (3)AB段的平均速度为 m/s,BC段的平均速度为 m/s; (4)实验时观察到,小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是 直线运动(选填“匀速”或“变速”); (5)实验中测得路程AB上的平均速度为v₁,路程BC上的平均速度为v₂,路程AC上的平均速度为v₃。那么v₁、v₂、v₃的大小关系是 。 7.小杰和小卫在“探究小车下滑速度与斜面坡度的关系”实验中,采用如图1所示的装置,用带刻度尺的长木板和长方体小木块组装成斜面,多次练习让小车从起点自由滑下并能顺利通过终点。 (1)小杰回想知识如下:该实验测量速度的原理是 ,根据该原理除了如图1所示所用器材外,还需要的测量工具是 。 (2)他们通过长方体小木块的立放、侧放和平放三种方式改变斜面的坡度,分别进行了三次实验,测量的实验数据如表所示。 实验次数 小车运动的路程s/m 小车运动的时间t/s 小车运动的速度v/(m•s-1) 立放 0.5 1.0 0.50 侧放 0.5 2.0 0.25 平放 0.5 4.0 0.125 通过分析实验数据,可以得出实验结论: 。 (3)实验中的三次实验,小车运动计时的起点和终点均是斜面的80cm和30cm处,他们这样设计的目的是 。 (4)通过该实验的体验,他们给同学们提出建议如下:实验时坡度最好是先小后大,最终坡度不宜过大。坡度不宜过大的原因是 。 (5)小杰利用图2所示的斜面测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,即可测出不同阶段的平均速度。图2中AB段的路程 cm,如果测得时间tAB=1.6s。则AB段的平均速度 cm/s。在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,测得AB段的平均速度vAB会偏 。为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,小卫让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,这种操作正确吗? ,理由是 。 8.如图所示,某学习小组研究“充水玻璃管中气泡的运动规律”时,在内径为1cm、长约50cm的玻璃管中注满水,管内留一小气泡。 (1)在此实验中,我们研究 (玻璃管/水柱/气泡)的运动情况。 (2)在气泡上升过程中,以气泡为参照物,玻璃口的塞子是 的。 (3)为了判断气泡是否做匀速直线运动,需要测量气泡运动的路程和时间,为了便于测量,应使气泡在管内运动得较 (快/慢)。 (4)实验中气泡经过A点开始计时,测出气泡从A点运动到10cm处、20cm处、30cm处、40cm处所用时间分别为13.0s、26.0s、39.0s、52.2s,把这些数据处理后按要求填入下表中,并计算出各区间相应的速度(小数点后保留位)。 ( ) 区间 0~10 10~20 20~30 30~40 时间t/s 速度v/(cm/s) (5)根据表中的数据可判断气泡做 运动,你判断的依据是 。 (6)根据测量结果,以路程s为纵坐标,时间t为横坐标,在如图所示的坐标上画出s-t图像。 ( ) 二、计算题 9.便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。家住南昌市的小宇想去上海玩玩,某天王宇的爸爸驾车带王宇到南昌西站,然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园。王宇的爸爸从自己家自己驾车9:45开车出发,通过火车站途中看到路边如图所示交通标志牌,此刻吩咐王宇通过铁路12306网站查询列车时刻表,如表所示。求: 车次 南昌西开 上海虹桥到 运行距离 G1346 09:43 13:18 780km G1386 10:05 13:59 780km G1348 10:26 13:41 780km (1)在交通正常情况下,依据以上信息并通过计算,王宇最快能赶乘上哪一车次。 (2)乘坐的该趟高铁到达目的地运行的时间是多少? (3)该趟高铁运行的平均速度为多少km/h。 10.小丽的家距学校1200m,某天她上学时,以1m/s的速度走完前一半路程,为了不迟到,她加快了速度,仅用了400s就走完了后一半路程。求: (1)小丽走前一半程所用的时间; (2)此次小丽从家到学校这段路程的平均速度。 11.聪聪背着书包去上学,她先以1m/s的速度走了5分钟,原地休息1分钟,又用40秒走了30米,最后到达学校。求 (1)聪聪前5分钟走的路程是多少? (2)聪聪全程的平均速度为多少? 12.太阳光从太阳到地球大约要4分钟时间,试求太阳到地球的距离多少千米?(光在真空中和空气中的传播速度均是) 13.如图所示,野兔在草地上以20m/s的速度向前方40m处的树洞沿直线奔逃,秃鹰在野兔正后方70m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。 (1)求野兔跑到树洞口的时间; (2)通过计算说明,秃鹰能否追上野兔。 14.今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛,江马全程40km,排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。 (1)这名选手的平均速度是多少m/s? (2)队伍经过的东华大桥全长940米。以平均速度计算,这名选手通过大桥用了多长时间? (3) 设马拉松队伍通过大桥时长度不变,队伍匀速前进的速度为 4m/s,整个队伍通过大桥共用时500s,马拉松队伍有多长? 15.高速公路已广泛应用ETC收费系统,这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙,这是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度匀速行驶30km后到达收费站,在进入ETC收费岛区域前处开始减速,运动至ETC收费岛边界,然后再以4m/s的速度匀速通过ETC收费岛,,若汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.4m/s,不计车长。求: (1)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的时间; (2)汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间。 16.下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表。计算并回答下列问题: 站名 上海 苏州 无锡 常州 镇江 南京 到站时刻 6:52 7:09 7:32 8:04 8:34 发车时刻 6:19 6:54 7:11 7:34 8:06 路程 0 84 126 165 244 306 (1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少? (2)列车从苏州到无锡和从常州到镇江,哪一路段运行得更快? (3)一列长200m的列车以180km/h的速度完全通过长3.4km的铁路桥需用时多少s? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1. 便于测量时间 小车静止在斜面上 8.00 0.4 偏大 【详解】(1)[1]如果斜坡的坡度太大,小车运动会过快,运动时间过短,不便于计时,所以,为了便于计时,实验时应使它的坡度较小。 [2]如果斜坡的坡度过小,小车可能会静止在斜面上。 (2)[3]由图可知,刻度尺的分度值是1cm,AC段的路程为 sAC=80.0cm=8.00dm [4]小车通过BC段的路程 sBC=40.0cm=0.4m 小车通过BC段的所用的时间为tBC=1s,所以小车通过BC段的平均速度 (3)[5]如果小车过了A点才开始计时,会导致计时落后,所测时间偏小,由可知,计算所得的平均速度会偏大。 2. 95.1 小 便于测量时间 40.0 大 C 【详解】(1)[1]由图知,秒表小盘的分度值是0.5min,指针在1min和2min之间,靠近2min;大盘的分度值是0.1s,由于分针靠近2min,故秒针示数为35.1s,因此秒表读数为 t=1min35.1s=95.1s (2)[2]斜面坡度越陡,小车运动时间越短,若要计时较准确,误差小一些,小车在斜面上运动的时间应长一些,由此可知,实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较小。 [3]为了测量AB段的平均速度,在B点放置了一金属片,金属片的好处是确定终点位置,小车碰击金属片时停止计时,便于测量时间。 (3)[4]由图甲可得 sAB=100.0cm-60.0cm=40.0cm (4)[5]如果让小车过了A点后才开始计时,会导致时间的测量结果比真实时间小,根据速度公式可知,路程一定,时间偏小,则会使所测AC段的平均速度vAC偏大。 (5)[6]用停表测得小车从A到B所用时间tAB=2s,AB段的平均速度为 BC段的路程为 sBC=60.0cm-10.0cm=50.0cmB到C所用时间 tBC=tAC- tAB=3s- 2s=1sBC段的平均速度为 故可知BC段的平均速度大于AB段的平均速度,即物体做加速运动。 A.速度随时间的增大而减小,表示物体做减速运动,故A不符合题意; B.速度保持不变,表示物体做匀速运动,故B不符合题意; C.速度随时间的增大而增大,表示物体做加速运动,故C符合题意。 故选C。 3. 3 重力势 D 2.5 【详解】(1)[1]该实验中,需要测量路程和时间,根据得到小车的平均速度,测量原理是。 (2)[2][3]由表格数据可知:小球在CD段运动的平均速度 小球由A向C运动过程中,高度减小,重力势能减小,将重力势能转化为动能,小球质量不变,所以速度变大。 (3)[4]根据图甲可知,相等时间内,小球通过的路程越来越长,即小球的速度越来越大。 A.小球通过的路程不随时间的变化而变化,故A不符合题意; B.小球通过的路程跟时间成正比,即速度不变,故B不符合题意; C.小球运动的速度不随时间的变化而变化,即速度不变,故C不符合题意; D.小球的速度随时间的增加而增大,故D符合题意。 故选D。 (4)[5]分别测出了小球经过B、C、D点时的瞬时速度分别为vB=1.2m/s,vC=2.4m/s,vD=3.6m/s,时间每间隔0.5s,速度增加1.2m/s,即瞬时速度与时间成正比,则经过2.5s小球的速度经过E点时的速度为 5×1.2m/s=6m/s 4. 刻度尺 右 0.16 vAB<vAC<vBC 偏大 【详解】(1)[1]测量物体运动的平均速度,需要测量路程和时间,即该实验是根据公式进行测量的。 (2)[2]刻度尺是测量长度的工具,实验中要测量小车运动的路程,所以需要用到刻度尺;停表是测量时间的工具,实验中要测量小车运动的时间,所以需要用到停表。 (3)[3]斜面的坡度越大,小车在斜面上滑下的速度越快,在斜面上运动的时间越短,不便于测量时间,因此为了便于测量时间,应将木块向右适当移动,使斜面保持较小的坡度。 (4)[4][5]分析数据可知,小车通过AC段路程为 sAC=0.80m 通过的时间为 tAC=5s 则小车通过AC段路程的平均速度为 已知AB段路程为 sAB=0.40m 则小车通过BC段路程为 已知小车通过AB端的时间为 tAB=3s 则小车通过BC段的时间为 则小车通过BC段路程的平均速度为 结合数据分析,可知 (5)[6]在实验过程中,如果小车过了A点才开始计时,则所测量的时间偏小,由可知,路程一定时,所测时间偏小,则平均速度会偏大。 5. 较小 使小车停下来并方便测量时间 刻度尺 静止 40.0 25.0 小 C 【详解】(1)[1]斜面的一端用木块垫起,使它保持较小的坡度,目的是使小车以较小的速度从斜面滑下,以便能较准确的测量小车运动时间。 [2]金属片是为了使小车停下来并发出声音方便计时。 (2)[3]小车通过的路程 s1用刻度尺进行测量。 [4]用停表测量小车从斜面顶端由静止释放到撞击金属片的时间。 (3)[5]由图可知, AB段的路程sAB=40.0cm。 [6] AB段的平均速度为 (4)[7]若小车还没有开始下滑就已经开始计时,则测得的时间偏大,所以平均速度的测量值会偏小。 (5)[8] 全程的后段路程为 小车通过后段路程的时间为 所以后段路程的平均速度为 (6)[9]小车从开始下滑到撞击金属片的过程中,速度一直增大,故选C。 6. v= 小 0.13 0.2 变速 【详解】(1)[1]测量小车平均速度的实验,需要测量路程和时间,通过速度公式计算出平均速度,所以实验原理是。 (2)[2]若要计时方便,应使斜面的坡度小一些,使小车在斜面上通过的时间更长,便于测量时间,以减小测量时间的误差。 (3)[3][4]由图可知,刻度尺的分度值为1cm,测得AB段的路程为 sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm=0.4m 小车通过AB段的时间为 小车AB段的平均速度为 小车通过BC段的路程为 sBC=40.0cm=0.4m 小车通过BC段的时间为 小车BC段的平均速度为 (4)[5]由(3)可知,小车在AB段的平均速度小于BC段的平均速度,则小车从顶端到低端的过程中,是做匀速直线运动。 (5)[6]由图可知,小车通过AC段的路程为 sAC=80.0cm=0.8m 小车通过AC段全程的时间为 则小车AC段的平均速度为 由此可知,小车在BC段的平均速度大于其在AC段的平均速度大于在AB段的平均速度,即 7. v= 秒表 斜面的坡度越大,小车的下滑速度越快 控制小车运动的路程相同 便于测量时间 40.0 25.0 小 不正确 见解析 【详解】(1)[1][2]该实验需使用公式计算速度,所以原理为;图中可以通过刻度尺得到物体运动的路程,根据公式,计算速度还需要秒表来测量时间。 (2)[3]由表格数据分析可知,小车运动速度随斜面坡度的增大而变大,所以结论为:斜面的坡度越大,小车的下滑速度越快。 (3)[4]设计小车运动的起点和终点,是为了控制小车运动的路程相同。 (4)[5]斜面坡度越大,车速越快,越不方便测量时间,测量时间的误差越大,所以斜面坡度不宜过大。 (5)[6][7]刻度尺的分度值了1cm,A处小车所在刻度数为80.0cm,B处小车所在刻度数为40.0cm,所以AB段的路程为 根据速度公式可得AB段平均速度为 [8]过了B点才停止计时,则测量的时间偏大,由公式可知,AB段的平均速度会偏小。 [9][10]测量小车运动的后半程的平均速度时,从B点静止释放小车的操作是不正确的,因为测量小车运动过程中下半程的平均速度时,小车在B点的速度并不是零,所以从B点由静止释放小车测得的BC段的平均速度并不是正常运动时的下半程的平均速度。 8. 气泡 运动 慢 区间 0~10 10~20 20~30 30~40 时间t/s 13.0 13.0 13.0 13.2 速度v/(cm/s) 0.77 0.77 0.77 0.76 匀速直线运动; 各段平均速度相等(通过相同路程所用的时间相同) 【详解】(1)[1]由于本实验是研究“充水玻璃管中气泡的运动规律”,所以,在此实验中,我们是研究气泡的运动情况; (2)[2]在气泡上升过程中,以气泡为参照物,玻璃口的塞子距离气泡越来越近,所以,玻璃口的塞子是运动的; (3)[3]物体运动的越慢,运动时间会越长,越容易测量时间,所以,应使气泡在管内运动得较慢; (4)[4]根据题意知道,0~10cm对应的时间为13.0s,10~20cm对应的时间为 26.0s-13.0s=13.0s; 20~30cm,对应的时间为 39.0s-26.0s=13.0s; 30~40cm,对应的时间为 52.2s-39.0s=13.2s; 所以, 如下表所示: 区间 0~10 10~20 20~30 30~40 时间t/s 13.0 13.0 13.0 13.2 速度v/(cm/s) 0.77 0.77 0.77 0.76 (5)[5][6]根据表中数据知道,气泡在不同路段的平均速度相等,所以,气泡做匀速直线运动; (6)[7]根据表中实验数据,在坐标系中描出相应的点,然后连接各点即为气泡运动的s-t图象,如下图所示: 9.(1)G1348次列车;(2)3.25h;(3)240km/h 【详解】解:(1)王宇到达南昌西站至少需要的时间为 所以王宇达到车站的时刻为 要到10点15分才能感到车站,因此他只能做G1348次列车。 (2)乘坐的该趟高铁到达目的地运行的时间为 (3)该趟高铁运行的平均速度为 答:(1)王宇最快能赶乘上G1348次列车。 (2)乘坐的该趟高铁到达目的地运行的时间是3.25h。 (3)该趟高铁运行的平均速度为240km/h。 10.(1)600s;(2)1.2m/s 【详解】解:(1)小丽走前一半程所用的时间 (2)小丽走完全程所用的时间为 此次小丽从家到学校这段路程的平均速度为 答:(1)小丽走前一半程所用的时间为600s; (2)此次小丽从家到学校这段路程的平均速度为1.2m/s。 11.(1)300m;(2)0.825m/s 【详解】解:(1)聪聪前5分钟走的路程 s=vt=1m/s×5×60s=300m (2)聪聪走的路程 s0=s+s′=300m+30m=330m 聪聪所用的时间 t0=t+t′+t″=5×60s+40s+60s=400s 聪聪全程的平均速度 答:(1)聪聪前5分钟走的路程是300m; (2)聪聪全程的平均速度为0.825m/s。 12.7.2×107km 【详解】解:4min=240s,由可得太阳到地球的距离 答:太阳到地球的距离7.2×107km。 13.(1)2s;(2)秃鹰不能追上野兔 【详解】解:(1)野兔到洞口的距离s1=40m,野兔的速度v1=20m/s,根据速度公式可知野兔跑到洞口的时间为 (2)根据题意可知,秃鹰到洞口的距离为 s2=70m+40m=110m 秃鹰的速度v2=40m/s,根据速度公式可知秃鹰到洞口的时间为 所以在秃鹰到达树洞时,野兔已经安全逃进树洞,故秃鹰不能追上野兔。 答:(1)野兔跑到洞口的时间为2s; (2)秃鹰不能追上野兔。 14.(1)4.9m/s;(2)191.8s;(3)1060m 【详解】解:(1)江马全程 s=40km=40000m 所用时间 t=2h15min=8100s 这名选手的平均速度 (2)东华大桥全长940米,通过大桥用时 (3)整个队伍通过大桥通过的路程 s2=v2t2=4m/s×500s=2000m 马拉松队伍的长度 s3=s2-s1=2000m-940m=1060m 答:(1)这名选手的平均速度是4.9m/s; (2)以平均速度计算,这名选手通过大桥用了191.8s; (3)马拉松队伍长1060m。 15.(1)20min;(2)4s 【详解】解:(1)如图甲所示,汽车行驶速度为v=90km/h,由可得,汽车到达收费站前匀速行驶的时间为 (2)汽车从减速到离开ETC收费岛全过程路程为 由可得,汽车通过ETC收费岛所用时间为 汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的时间 汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间 答:(1)汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的时间20min; (2)汽车减速运动至ETC收费岛边界所需要的时间为4s。 16.(1)136km/h;(2)苏州到无锡运行更快;(3)72s 【详解】解:(1)由表格数据可知列车由上海开往南京所需的时间 由表格数据可知列车由上海开往南京所需的路程为s=306km,列车由上海驶往南京全程的平均速度为 (2)由表格数据可知列车从苏州到无锡的路程为 时间为 列车从苏州到无锡的平均速度为 由表格数据可知列车从常州到镇江的路程为 时间为 列车从常州到镇江的平均速度为 所以列车在苏州到无锡段运行得更快; (3)列车完全通过大桥行驶的路程为 由可知列车完全通过铁路桥的时间为 答:(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是136km/h; (2)列车在苏州到无锡段运行得更快; (3)一列长200m的列车以180km/h的速度完全通过长3.4km的铁路桥需用时72s。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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