26.1.1反比例函数 同步练习题 2024—2025学年人教版九年级数学下册

班级： 姓名： 命题 人教版九年级下学期数学 九年级·第二十一章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 数学(人教版) 数学试卷共2页，包括三道大题，共16道小题。考试时间为40分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的制定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题. 【基础题】 1.下列函数中,是反比例函数的是 A. B. C. D. 2.[时政热点]习近平总书记指出 “交通成为中国现代化的开路先锋”，赋予交通运输新的历史使命。在吉林省综合交通运输发展“十四五”规划综合运输通道建设重点任务提到了“向东开放大通道。”其中要实施长春至白城铁路提速。2024年12月6日，延吉至白城、沈阳北至白城将新增高铁直达列车，得益于长白铁路提速工程。长春至白城缩短至2小时内，长白铁路全长333公里，设计速度200km/h，长春站、白城站分别可达国内158、53个城市。在这一工程施工中，某段需土石方总量为v(m3)，完成运送任务所需要的时间为t(天)，则v与t满足 A.反比例函数关系 B.正比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 3.[真实问题情境]小数想攒钱购买一套售价为600元的周边.若他目前已有存款100元,后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额 x(元)之间的函数关系式是 A. B. C. D. 【中档题】 4.[时政热点]敦化市“十四五”污水管网建设工程自今年4月初开工建设以来，施工单位加快推进项目建设进度，目前项目2024年涉及的多个作业面正在施工。敦化市江南大街作为敦化林业局的门面道路,全长约1.3公里,该道路工程需修建管道l公里,铺管天数为t(天),每日铺管量为s(公里),则如下结论中,正确的有 ①当l一定时, t是s的反比例函数 ②当t一定时, l是s的反比例函数 ③当s一定时, l是t的反比例函数 A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.已知反比例函数,当x=2时,y=3,那么n的值是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、填空题. 【基础题】 6.当函数是反比例函数,自变量x的取值范围是__________. 7.若函数是关于x的反比例函数关系式,则n=__________. 8.若函数是反比例函数,则m=__________. 9.|易错题|若函数是关于x的反比例函数关系式,则m=__________,此函数的解析式为__________. 10.[几何直观]有一个面积为100的等腰三角形,其底边长为x,底边上的高为y,请写出y与x之间的函数关系式__________. 11.一辆客车是由甲地发往乙地方向的.驾驶员出发后以80km/h的速度匀速行驶4h到达乙地.他原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)间的函数关系式为__________. 三、解答题. 12.已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=8. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x=6时,求y的值； (3)当y=12时,求x的值. 13.已知y与x2-1成反比例,且当x=2时,y=-1,那么当x=-2时,y的值是多少? 14.[真实问题情境]有一面积是20cm2的平行四边形,其一边长为a cm,这条边上的高为h cm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围; (2)h关于a的函数是否为反比例函数?若是,请直接写出其比例系数； (3)当a=25时,求h的值. 15.已知,y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x=4时,求y的值. 16.已知关于x的反比例函数. (1)求m,n取何值时,该函数为一次函数; (2)求m,n取何值时,该函数为正比例函数; (3)求m,n取何值时,该函数为反比例函数; 九年级·第二十一章 反比例函数 26.1 反比例函数 1课时 数学(人教版) 参考答案及评分标准 评阅说明： 1.评卷采分最小单位为1分,每步标出的是累计分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法,可参照本“参考答案”的相应步骤给分。 一、单项选择题. 1.C【解析:根据形如y=k/x(k为常数,x≠0)的函数叫做正比例函数解答本题.】 2.A【解析:根据题设内容解答本题.】 3.D【解析:根据题设内容解答本题.】 4.A【解析:根据y=k/x表示y是k的反比例函数解答本题.】 5.D【解析:将值代入函数解析式得关于k的方程,解这个方程即解答本题.】 二、填空题. 6.x≠2【解析:根据反比例函数的k是非零常数且其自变量x的取值范围是不等于0的一切实数解答本题.】 7.2【解析:根据反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数解答本题.】 8.5【解析:根据形如y=k/x(k为常数,x≠0)的函数叫做正比例函数解答本题.】 9.-1;【解析:根据形如y=k/x(k为常数,x≠0)的函数叫做正比例函数解答本题.】 10.【解析:根据题设内容解答本题.】 11.【解析:根据题设内容解答本题.】 三、解答题. 11.解：(1)∵y与x成反比例,∴设,∵当x=-3时,y=8,解得k=-24;(2)当x=6时,得y==-4;(3)当y=12时,得12=,解得x=-2. 12.解：∵y与x2-1成反比例,∴设,将x=4,y=-1代入得,解得k=-3.∴反比例函数解析式为,将x=-2代入得. 13.解：(1)h=(a＞0);(2)是,比例系数为20;(3)当a=25时,h=; 14.解：(1)设,∵当x=2时,y=6,∴6=,解得k=12.∴函数解析式为y=;(2)将x=4代入y=中得y==3. 15.解：(1)由题得,2-n=1且5m-3≠0,解得n=1且;(2)由题得,2-n=1,5m-3≠0且m+n=0,,解得n=1且m=-1;(3)由题得,2-n=-1,5m-3≠0且m+n=0,解得n=3且m=-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$