-第二章有理数的运算期末复习　2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的运算期末复习 ①去括号 1.（2024秋•南宁14中期中）下列式子可读作“负2，负3，正5，负8的和”的是（　　） A．﹣2﹣3+5﹣8 B．﹣2+（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣8） C．﹣2﹣（﹣3）﹣（+5）﹣（﹣8） D．﹣1+（﹣3）+（﹣6）+（﹣8） 2．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（　　） A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3+1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3﹣1﹣5 3.（2024南宁二中期中）下列各式去括号正确的是（　　） A．a+（﹣b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b+c ②乘方 5．若a是有理数，则在①a+1，②﹣a2+1，③|a|+1，④a4+1中，一定是正数的有（　　） A．③④ B．①② C．②③④ D．①②③④ 6．下列各式中结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．﹣（﹣2）2 C．|﹣2| D．﹣（﹣2）3 7．在﹣（﹣2），﹣32，（﹣）4，﹣，（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2024南宁二中月考）下面各组数中，相等的一组是（　　） A．（﹣3）3与﹣33 B．与 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．﹣2与（﹣2）2 9．下列各组数中结果相同的是（　　） A．（﹣4）3与43 B．|﹣2|3与﹣23 C．32与23 D．（﹣2）4与24 ③有理数混合运算 1.计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； 2.计算：﹣9+11﹣（﹣13）﹣6； 3．计算：（﹣7）+（﹣3）﹣5﹣（﹣20）． 4．计算：（1）； （2）． 5.计算：（﹣1）×2+22÷4． 6.计算：． 7.计算：（﹣1）2024×5+（﹣2）4÷4． 8.（2024秋•西乡塘区校级月考）计算： （2）． （2）计算：． 9.对于有理数a，b，定义运算：a⊗b＝ab+|a|﹣b． （1）计算4⊗5的值； （2）计算（﹣2）⊗[（﹣1）⊗3]的值． ④有理数应用 1.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数），其中最合乎标准的一袋是（　　） 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 ﹣5 +3 +9 ﹣1 ﹣6 A．② B．③ C．④ D．⑤ 2.（2024秋•南宁期中）2024年巴黎奥运会足球比赛备受球迷关注．现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 3.越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东城的小李决定用骑行代替开车去梦想小镇．当路程一定时，小李骑行的平均速度v（单位：km/h）与骑行时间t（h）成反比例关系．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如表： t/h 2 1.5 1.2 1 v（千米/小时） 12 16 20 24 （1）根据表中的数据．用式子表示小李骑行的平均速度v与行驶时间t的关系； （2）安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．小李上午8：30从家出发，请判断他能否在上午9：10之前到达梦想小镇，并说明理由． 4.（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ （2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 5.（2024秋•南宁14中期中）南宁市某一出租车某天下午以金湖广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于金湖广场的方向为　 　，离金湖广场出发点　 　km． （2）出租车在行驶过程中，离金湖广场最远的距离为　 　km． （3）出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？ （4）出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为9元，超过2千米的部分每千米的价格为2.5元，第五位乘客应付多少元打车费？ 6.某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：+18，﹣1，+2，﹣2，﹣5，+12，﹣8，+1，+8，+15． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 7．“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 ﹣1.3 +0.2 ﹣2.4 （1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？ （3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）． 8．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 　 　辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 　 　辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 9.根据背景素材，探索解决问题． 制定阅读计划 素材1：小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足的页数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足/页 +1 ﹣4 ﹣3 0 +6 +8 +5 素材2：该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2天每天读b页． 问题解决 （1）日阅读量最多的是星期 　 　，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了 　 　页； （2）求这一周小张共读的页数； （3）小张第二周读了 　 　页（用含a，b的代数式表示）； （4）请为小张同学设计一个满足素材2要求的阅读方案． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$