重庆市凤鸣山中学 2024-2025学年九年级上学期 数学学科 12 月月考第二次定时作业试题

重庆市凤鸣山中学教育集团校2024一2025学年度上期 5. 初2022级数学学科第二次定时作业试题 6. 命题人：王斌审题人：周燕 考试说明：1.考试时间：120分钟；2.试题总分：150分：3.试卷页数：4页. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 7 擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效】 8 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的 方框涂黑， 1.2025的倒数是 9 A.-2025 1 B.- C.2025 D. 1 2025 2025 2.引发秋季传染病的某种病毒的直径是0.000000025，将0.000006025用科学记数法表示为 A.0.25×10-7 B.2.5×108 C.2.5×10-7 D.25×109 3.下列图形中，是轴对称图形的是 A B. D 4.反比例函数y=化≠0)的图象经过点4-2,4)，则k的值为 A. C.8 D.-8 丸年级数学试卷 第 5.估计√6+√24的运算结果应在哪两个数之间() A,5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9 6.下列命题正确的是() L A.顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形 B.同位角相等 C.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 G D.三角形的外心到三角形三条边的距离相等 7题图 7.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是O,若OA:AE=1:2,且四边形 ABCD的周长为3，则四边形EFGH的周长为 A.6 B.9 C,12 D.27 8.在等腰直角△ABC中，己知∠ABCm90°，AB=1. B 如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90° 后得到△AB'C',则图中阴影部分面积为 A3江1 B.31 82 82 C cii 9.如图，设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点， 8题图 若∠B4D+∠ACB-180°，且BC-=6,AD-8,AC-9,AB=10, D 则D0= OB A. 10 9 7 6 B 9题图 10.多项武M=x-2x2+6=a(x+1)+b(x+1+c(x+1)+d,多项式N=x2+x+1(其中a, b,c,d,e均为常数)，下列说法中正确的个数是 ①若多项式M与N的乘积中不含x4项，则em2; ②a+b+c=3: ③若e=-3,则当N=0时，女+} 18. A.0 B.1 C.2 D.3 第1页共4页 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 三 对应的横线上 1.计算：b-+分= 12.现将背面完全相同，正面分别标有数0,1,2,5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任 19 取两张，则两张卡片的数字均为奇数的概率为】 13.如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数为 14.一条直线上有n个点，共形成了28条线段，则n的值为 20 15.,如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点，AB=6, DE=3,若△CDE沿CE翻折后得到△CFE,点F 恰好在线段BE上，则BC的长为 x-1≤2x+1 15题图 16.若关于x的不等式组 2 6 2 有解，关于y的分式 x>-4+2 31 方程+1 3 y-2+2-=2有非负数解，则符合条件的所有 整数a的和为 D 17.如图，在△4BC中，AB=AC,E是弧AC的中点，若AE2, AD=6,则CD= 17题图 18.一个四位自然数M的各个数位上的数字互不相同且都不等于0，如果前两位数字所组成的 两位数与后两位数字所组成的两位数的和等于100，则称这个数为“圆满数”.把“圆满 数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M，并规定： F0-M-M.例如：一个四位数3268，因为32+68=100，所以3268是“圆满数”， 198 且F6268=3268-6832-=-18.如果四位自然数M=abcd(1≤a,b,c,d≤9，且a,b, 198 c,d为整数)是一个“圆满数”，则F0-(用含a,b的代数式表示)：另外 规定G等于M的前两位数字之和，如果S是一个“圆满数”，G的为偶数，且 F(S)+2G(S)=2+1(k为整数)，则满足条件的S的最小值是 九年级数学试卷 第2 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写 在答题卡中对应的位置土。 19.计算：（1)2(x-y)2-(x+yx-y)； (2)(a+1+4a+5+d-4 a-1 a-1 20.、为迎接明年4月份的体育考试，九年级开展了本学期周末锻炼次数调查，便于开展后期针 对性训练.现从本年级男生、女生中各抽取20名学生锻炼次数（记为x次）进行分析， 将锻炼次数分为以下4组，A组：0≤x≤3：B组：4≤x≤6，C组：7≤≤9；D组：0： 现将数据收集、整理、分析如下， 收集数据： 男生：5,6,8,9,7,1,10,3,4,8,5,0,7,2,7,6,84,8,11. 女生20名学生中7≤x≤9的次数分别是：9，，9,9,8,9,8， 整理数据： 容量等级 0≤x≤3 4≤x≤6 7≤x≤9 0 男生 6 b 2 女生 4 5 8 3 分析数据： 平均数 众数 中位数 男生 5.95 c 6.5 女生 5.95 9 d 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中的a=, =,c=,d=_ (2)通过以上数据分析，你认为男生还是女生锻炼的情况更好，请说明理由。（一条理由即可） (3)若锻炼在7次及以上为优秀，九年级男生400名，女生360名，请估计九年级锻炼优秀 的学生总人数是多少？ 第2页共4页 4 21.在学习角平分线判定的过程中，小凤遇到一个问题：在四边形ABCD中，∠BAD+∠C180°， AD=DC,DE⊥BC交BC于点E.求证：BD平分∠ABC.他的思路，首先过点D作AB的 垂线，利用三角形全等得两垂线段相等，由角平分线的判定，使问题得到解决.请根据小 凤的思路完成下面的作图和填空， 证明：用直尺和圆规，过点D作AB的垂线DF,垂定为凡.（保留作图痕迹） ,DF⊥AB,DE⊥BC, ,∠DFA= ① =90° 、∠BAD+∠C-180°，∠BAD+∠FAD-180°， 、② 又八③ ∴、△ADF≌④ ⑤ B E DF⊥AB,DE⊥BC, 21题图 ,BD平分∠ABC 22.如图所示，日知BC是水平面，AB、AD、CD是斜坡，A、B、C、D在同一个平面内.在 坡顶A处测得B点的俯角为53°，AB=250米，在坡顶A处测得D点的俯角为60°，AD =100米，CD的坡比i=1:22. (1)求坡顶4到水平面C的距离； (2)求斜坡CD的长度.（结果精确到1米，参考数据：sn53°≈0.80,3≈上73） 22题图 九年级数学试卷第 23.今年春节假期国内又将迎来旅游高峰，滑雪游成为热门主题，许多市民选择前往沙坪坝区 的融创茂雪世界进行滑雪体验 (1)该雪世界提供成人票和儿童票两种选择，其中一张成人票比一张儿童票贵30元，购 买2张成人票和1张儿童票的总费用为624元.求成人票价和儿童票价分别是多少元？ (2)某滑雪装备店销售成人及儿童所需的雪具，其中成人雪具的价格比儿童雪具贵20%， 有顾客发现，用30000元购买成人雪具的数量比用同样金额购买儿童雪具的数量少2 ,套，求成人雪具的单价， 24、如图，在△ABC中，AB=8,BC10,点P为AB上一点，过点P作PQ∥BC交AC于点2.设 AP的长度为x,点P,Q的距离为乃，△4BC的周长与△APQ的周长之比为yz: 10 9 7 6 5 3 2 012345678916x 24题图 (1)请直接写出y,2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,y2的图象；请分别写出函数为，y2的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出产y2时x的取值范围.（近似值保留一位小数，误差不超过02） 第3页共4页 25.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（a≠0)与x轴交于A,B两点，与y 26 轴交于点C已知40,03-0C,m∠4C0-号 (1)求抛物线的解析式： (2)在线段BC上有一动点D,过点D作DE⊥BC交抛物线于点E,过点E作y轴的平 行线交BC于点R.求F+5DE的最大值，以及此时点E的坐标： 3 (3)如图2，将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度得到新抛物线y,若点P为新抛 物线y'上一点，且满足∠PCA=∠BAC,请直接写出所有符合条件的点P的坐标， 25题图1 25题图2 九年级数学试卷 第4 26.在AABC中，∠ACB90°，D是BC上-点. )如图，E是AB的中点，an∠BCE=,CE=5,AD=35,求线段BD的K度： (2)如图，AC-BC,点F在线段AD上，将线段CF绕点C顺时针旋转90°得到线段CG, 连接BG,交AC于点H,当∠CAD=2∠ABG时，猜想并证明AF与CH的关系。 A G E H F B D C B D C 26题图1 26题图2 ”石什A西