第三章代数式期末复习2024-2025学年人教版数学七年级上册

代数式期末复习 ①列代数式表示实际意义 1．下列能够表示比x的倍多5的式子为（　　） A． B． C． D． 2．已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成（　　） A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a 3.如图表格是一张某月日历表，省去了数字，设②位置的数为x，则①位置的数可表示为　 　． 4.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13cm．若把n个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（　　） A．（n+10）cm B．（n+8）cm C．（2n+5）cm D．（2n+3）cm 5．甲乙两人加工同一种零件，甲每小时加工了m个，甲一天总共加工了a小时；乙每小时加工了n个，乙一天总共加工了b小时．一天内甲乙两人共加工了 　个零件．‘ 6.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000m2的居民住房节能改造任务，若要比计划提前2b天完成改造任务，则每天应改造（　　） A． B． C． D． 7．某品牌电脑降价40%以后，每台售价为a元，则该品牌电脑每台原价为（　　） A．0.6a元 B．0.4a元 C．元 D．元 8．（2024秋•长沙期中）近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A．元 B．元 C．（9m﹣n）元 D．（9n﹣m）元 9．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（　　） A．ab+a（c﹣a） B．bc+ac﹣a2 C．ab+ac﹣a2 D．ac+a（b﹣a） 10．（2024秋•仓山区校级期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 11．（2024秋•平原县期中）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设BC的长a米，则AB的长度可以表示为（　　） A．米 B．（40﹣2a）米 C．米 D．（20﹣a）米 12.（2024秋•南宁经开区期中）“a的2倍”用代数式表示为（　　） A．a+2 B．a﹣2 C．2a D． 13.用语言叙述3表示的数量关系中，表述不正确的是（　　） A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数 C．x的倒数与3的差 D．1除以x的商与3的差 14.用代数式表示：a的2倍与3的差，下列表示正确的是（　　） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） ②求代数式的值 1．当a＝﹣2时，代数式﹣3a+5的值是（　　） A．11 B．0 C．﹣1 D．﹣11 2.若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝　 　． 3．若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（　　） A．20 B．16 C．4 D．﹣4 4．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y的值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．5 5．若m2+2m＝2，则4m2+8m﹣3的值是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6.下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容． C组：代数式：x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x﹣3的值为 　 　． 【阅读理解】 小伟在做作业时采用的方法如下： 由题意得x2+x+3＝9， 则有x2+x＝6． 2x2+2x﹣3 ＝2（x2+x）﹣3 ＝2×6﹣3＝9． 所以代数式2x2+2x﹣3的值为9． 【方法运用】 （1）若﹣x2＝x+2，求代数式x2+x+3的值； （2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值； （3）若x2+2xy＝﹣2，y2﹣xy＝4，求代数式4x2+7xy+y2的值． 7.【问题提出】在数学课上，张老师让同学们探究代数式a2+2ab+b2与（a+b）2的数量关系．请你帮同学们解决问题． 【探究发现】 （1）①当a＝3，b＝1时，a2+2ab+b2＝32+2×3×1+12＝ 　 　； （a+b）2＝（3+1）2＝ 　 　； ②当a＝5，b＝3时，a2+2ab+b2＝ 　 　； （a+b）2＝ 　 　； （2）根据（1）中的计算结果，请你确定a2+2ab+b2与（a+b）2的数量关系． 【问题解决】 （3）利用（2）中发现的结论，求：992+2×99×1+12的值． 8．学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用代数式表示阴影部分的面积：（结果保留π） （2）当m＝8，n＝6，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少？（π取3） 9．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到阴影部分，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用含a、x、y的代数式表示阴影部分的面积； （2）当a＝20，x＝5，y＝4时，求阴影部分的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$