精品解析：河南省驻马店市上蔡县2024-2025学年四年级上学期期中数学试卷

2024－2025学年河南省驻马店市上蔡县四年级（上）期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 把48470000改写成以“万”为单位的数是________万，从左往右数，第一个“4”表示的数是第二个“4”表示的数的________倍。 【答案】 ①. 4847 ②. 100 【解析】 【分析】整数改写成“万”作单位时，只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，看清数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，由此解决。 【详解】（1）根据解析可知，把48470000改写成以“万”为单位的数是4847万； （2）从左往右数，第一个“4”在千万位上，表示4个千万是40000000；第二个“4”在十万位上，表示4个十万是400000；40000000里面有100个400000，所以第一个“4”表示的数是第二个“4”表示的数的100倍。 2. 一个八位数，它的最高位上是6，十万位上是9，百位上是3，其余各位上都是0，这个数写作：________，读作：________，省略万位后面的数约是________万。 【答案】 ①. 60900300 ②. 六千零九十万零三百 ③. 6090 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的近似数：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】根据解析可知，一个八位数，它的最高位上是6，十万位上是9，百位上是3，其余各位上都是0，这个数写作：60900300，读作：六千零九十万零三百；千位上的数是0，0小于5，舍去，所以省略万位后面的数约是6090万。 3. 如图中，与线段DC互相平行的线段是线段________，与线段DC互相垂直的线段是线段________。已知∠1＝60°，则∠2＝________°。 【答案】 ①. AB##BA ②. AE##EA ③. 30 【解析】 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。三角形的内角和为180°。由图可知，∠1、∠2和直角是三角形的三个内角，所以∠1＋∠2＋90°＝180°。∠1＝60°，那么直接用180°减去90°再减去∠1的度数即可算出∠2的度数。 【详解】由图可知，线段AB与线段DC不相交，所以与线段DC互相平行的线段是线段AB。线段AE与线段DC相交成直角，所以与线段DC互相垂直的线段是线段AE。 ∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30° 与线段DC互相平行的线段是线段AB，与线段DC互相垂直的线段是线段AE。已知∠1＝60°，则∠2＝30°。 4. 226的43倍是________；56个124相加的和是________。 【答案】 ①. 9718 ②. 6944 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答；根据乘法的意义可知，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。 【详解】（1），所以226的43倍是9718； （2），所以56个124相加的和是6944。 5. 估算201×89时，可以把201看作________，把89看作________，估算的结果是________。 【答案】 ①. 200 ②. 90 ③. 18000 【解析】 【分析】在估算时通常把数看成是整十整百的数，题中201和89分别接近于哪个整十或整百的数，就估算成什么数；将201和89估算出的数相乘，即可得到估算的结果。 【详解】估算201×89时，可以把201看作200，把89看作90，，所以估算的结果是18000。 6. 一个果园，长350米，宽82米，这个果园的占地面积是________平方米。 【答案】28700 【解析】 【分析】要求这个果园的占地面积，也就是求长方形的面积；长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。 【详解】（平方米） 所以这个果园的占地面积是28700平方米。 7. 从兰兰家到村外公路有三条小路，它们的长度分别是750米、615米、840米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是________米。 【答案】615 【解析】 【分析】把村外公路看作一条直线，兰兰家则为直线外一点，根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；结合题意，有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路到公路的距离是最短的，比较3个数据的大小即可解答。 【详解】840＞750＞615 则其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是615米。 8. 找规律，填一填。 （1）6000万，5500万，5000万，________，________，________。 （2）2×9＝18，22×9＝198，222×9＝1998，2222×9＝________，22222×9＝________，222222×9＝________。 【答案】（1） ①. 4500万 ②. 4000万 ③. 3500万 （2） ①. 19998 ②. 199998 ③. 1999998 【解析】 【分析】（1）观察发现后面的数依次比前面的数少500万，据此解答。 （2）观察发现，第二个因数是9，第一个因数分别是几个2组成，积的首尾和末尾分别是1和8，在积的首尾和末尾中间有9的个数为第一个因数的位数减1，据此解答。 【小问1详解】 6000万，5500万，5000万，4500万，4000万，3500万。 【小问2详解】 2×9＝18，22×9＝198，222×9＝1998，2222×9＝19998，22222×9＝199998，222222×9＝1999998。 9. 从多位数4967883980中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大。这个六位数是（ ）。 【答案】988980 【解析】 【分析】在10个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数．要使这个六位数最大，应当用最大的数9去占最高位（十万位），再用两个8占万位和千位，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9、8、0；据此写出即可。 【详解】由分析可知，从多位数4967883980中划去4个数字，组成一个六位数．这个六位数最大是988980。 【点睛】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 10. 红红做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是 _____。 【答案】2583 【解析】 【分析】红红在计算时，只是把其中一个因数21看成了12，另一个因数没变，21比12少了9，也就是少算了9个第一个因数，这时积少了1107，据此能求出不变的因数，然后两因数相乘即可。 【详解】1107÷（21－12） 1107÷9 ＝123 123×21＝2583 正确的积是2583。 【点睛】此题是有关乘法的灵活运用，关键是明白，另一个因数是对的，出错的因数有什么变化积就有什么变化，找到关系即可解决。 11. 两条平行线间的距离是5厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意可知，在这组平行线之间画的最大的正方形的边长为5厘米，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 所以这个正方形的面积是25平方厘米。 【点睛】本题考查了正方形面积的计算以及平行线的特点。 二、判断题。（对（√）错（×）），（5分） 12. 两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也可能有0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】例25×12＝300，两个乘数的末尾都没有0，积的末尾有2个0，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，两个乘数的末尾都没有0，积的末尾可能有0 故正确答案为：√ 【点睛】本题可以通过举例来说明原说法正确。 13. 一个20度的角，通过放大5倍的放大镜看是100度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用放大5倍的放大镜看一个20度的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个20度的角，通过放大5倍的放大镜看依旧是20度，原说法错误。 故答案为：× 14. 近似数一定比准确数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“四舍五入法”，用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大，据此判断。 【详解】如一个数是45000省略“万”位后面的尾数是5万，比原数大；44000省略“万”位后面的尾数是4万，比原数小。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 15. 5＋40×2与（5＋40）×2的结果相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算出两个算式的结果，再比较。第一个算式，先算乘法，再算加法；第二个算式，先算加法，再算乘法。 【详解】5＋40×2 ＝5＋80 ＝85 （5＋40）×2 ＝45×2 ＝90 两个算式结果不相同。 故答案为：× 【点睛】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减，有括号的混合运算，先算括号里，再算括号外。 16. 用“亿”作单位的数一定比用“万”作单位的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用举例的方法，选一个以“亿”作单位的数和一个以“万”作单位的数进行比较解答。 【详解】根据分析，假设有两个数，一个是1亿，另一个数是10000万。 因为：10000万＝10亿，1亿＜10亿； 所以用“亿”作单位的数不一定比用“万”作单位的数大。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了整数比较大小的方法，要先把单位换成相同的后才能比较。 三、选择题。（10分） 17. 要使6，7，3和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中的0都不读出来，那么这个数是（ ）。 A. 30000067 B. 30006700 C. 36007000 【答案】B 【解析】 【分析】整数的读法：读数时从高位读起，先分级，哪一级的数是多少就读多少，然后加上级的名字（个级除外）；每级末尾不管几个0都不读，每级中间有一个或连线几个0，都只读一个0，据此读出每个数字； 整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推；据此逐项分析，然后比较即可选出正确答案。 【详解】A．30000067读作：三千万零六十七，读了一个零； B．30006700读作：三千万六千七百，一个零也没读； C．36007000读作：三千六百万七千，一个零也没读； 0都不读出来有30006700和36007000，30006700＜36007000，则要使6，7，3和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中的0都不读出来，那么这个数是30006700。 故答案为：B 18. 如图中，小狗想要最快地吃到骨头，应选择路线（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短；据此解答。 【详解】A．①为曲线，不是最短路线； B．②为两点之间的线段，是最短路线； C．③为折线，不是最短路线； 所以小狗选择路线②能最快吃到骨头。 故答案为：B 19. 在巴黎奥运会中，若一场比赛从6：15开始，直到7：00结束，那么从比赛开始到比赛结束，分针转动了（ ）。 A. 270° B. 180° C. 360° 【答案】A 【解析】 【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；6：15时，分针指向3，7：00时，分针指向12，从6：15到7：00，分针转动了9大格，分针转动了9×30°＝270°；据此解答。 【详解】9×30°＝270° 因此从6：15开始，直到7：00结束，分针转动了270°。 故答案为：A 20. 一个数四舍五入到万位是71万，这个数最小是（ ）。 A. 710000 B. 705000 C. 714999 【答案】B 【解析】 【分析】四舍五入到万位，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最小数是通过“五入”得到的。 【详解】一个数“四舍五入”到万位约是71万，要使这个数最小，显然是用“五入”法将千位上的数进一得到的，十万位上的数是7，万位上的数是0，千位上的数最小是5，百位、十位、个位上的数都是0，即这个数最小是705000。 故答案为：B 21. 如图，在一个50°的角的内部引出两条射线，图中所有锐角的和是165°，那么∠1是（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】如图： 图中一共有6个锐角，分别是∠1，∠2，∠3，∠1和∠2组合的角，∠1和∠3组合的角，∠1、∠2和∠3组合的角；所有锐角的和是160°，也就是，我们发现相加后刚好是3个（∠1＋∠2＋∠3）再加1个∠1；根据题意可知，所以用165°减去3个50°即可求出∠1的度数。 【详解】 所以∠1是15°。 故答案为：A 四、计算题。（20分） 22. 直接写得数。 25×40＝ 300×20＝ 60×120＝ 148×39≈ 45×50＝ 230×70＝ 168×30＝ 603×51≈ 【答案】1000；6000；7200；6000 2250；16100；5040；30000 【解析】 23. 竖式计算。 425×67＝ 382×78＝ 209×12＝ 170×80＝ 【答案】28475；29796；2508；13600 【解析】 【分析】（1）（2）（3）三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加； （4）计算一个乘数末尾有0的三位数乘两位数，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】 五、动手操作。（11分） 24. 画一个35°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器35°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】画图略； 【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法，是解答此题的关键。 25. 如图，过点C画OA的垂线，过点C画OB的平行线。 【答案】 【解析】 【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线OA重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C点沿直角边向已知直线画直线，此线即为已知直线的垂线，注意加垂足； （2）把三角板的一条直角边与已知直线OB重合，用直尺的长边靠紧三角板的另一条直角边，然后按住直尺，沿直尺移动三角板，使三角板原来和OB重合的直角边经过C点，过C点沿三角板的直角边画直线即可为OB的平行线。 【详解】图略。 26. （1）在如图直线上截取一条5厘米的线段。 （2）过点P作直线的垂线段，并测量出垂线段的长度。 【答案】 【解析】 【分析】（1）线段有两个端点且有一定的长度。由题意得，要在直线上截取一条5厘米的线段，可以先在直线上截取一个点，然后把直尺的0刻度线和这个点重合，直尺和直线重合，接着在直尺的5厘米处点上另一个点。据此作图。 （2）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画上垂直符号。这条线段就是已知直线的垂线段。然后量出垂线段的长度即可。 【详解】图略。 六、解决问题。（30分） 27. 为了增强体质，张莉每天进行跑步运动，如表是张莉9月份某星期的跑步路程统计表。 星期 一 三 三 四 五 六 日 路程/米 667 700 693 723 682 794 713 （1）估一估，张莉这周一共跑了大约多少米？ （2）照这样，张莉9月份（按4周算）大约能跑多少米？ 【答案】（1）5000米 （2）20000米 【解析】 【分析】（1）把张莉9月份某星期跑步路程相加，计算时，把每天跑步的路程看作与最接近的整百数，即可求出张莉这周大约一共跑了多少米。 （2）根据题意，用（1）小题求出的张莉一周大约跑的总米数乘4，即可求出张莉9月份（按4周算）大约能跑多少米。据此解答。 【详解】（1）667＋700＋693＋723＋682＋794＋713 ≈700＋700＋700＋700＋700＋800＋700 ＝5000（米） 答：张莉这周一共跑了大约5000米。 （2）5000×4＝20000（米） 答：照这样，张莉9月份（按4周算）大约能跑20000米。 28. 四年级（1）班为了迎接运动会，打算为全班48名同学每人买一套运动服，如果一套运动服的价格是298元，则需要多少元买运动服？ 【答案】14304元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价可知，用每套运动服的价格乘人数，即可求出一共需要的钱。 【详解】（元） 答：需要14304元买运动服。 29. 某景区普通门票旺季（4月—10月）每张60元，淡季（11月—3月），每张40元，某公司315名员工9月去这个景区游玩，购买门票一共需要多少元？ 【答案】18900元 【解析】 【分析】根据题意，9月份是旺季，用每张门票的钱数60元，乘315人，即可求出需要的钱数。 【详解】60×315＝18900（元） 答：购买门票一共需要18900元。 【点睛】解决本题的关键是判断门票的单价，再根据总价、单价和数量的关系进行准确计算即可。 30. 明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 【答案】80° 【解析】 【分析】如图： 根据题意可知，∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠1、∠4、∠3、∠2和∠5组成一个平角，平角是180°，所以用180°减去∠1、∠4、∠2和∠5的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】 答：∠3的度数是80°。 31. 为满足运动会期间师生加餐需要，学校餐厅提前购买400袋苹果，每袋15千克，用去125袋后，还剩多少千克？（用两种方法解答） 【答案】4125千克 【解析】 【分析】方法一：用每袋苹果的质量乘餐厅购买的苹果袋数，求出餐厅一共购买的苹果质量；用每袋苹果的质量乘用去的袋数，求出用去的苹果质量；最后用餐厅一共购买的苹果质量减去用去的苹果质量，即可求出还剩多少千克； 方法二：用餐厅购买的苹果袋数减去用去的苹果袋数，求出还剩下多少袋，再乘每袋的质量即可解答。 【详解】方法一：400×15－125×15 ＝6000－1875 ＝4125（千克） 方法二：（400－125）×15 ＝275×15 ＝4125（千克） 答：还剩4125千克。 32. 学校要为四年级302名学生每人准备一套文具，每套文具原价21元，现在文具店推出2种优惠活动，如果你是采购老师，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套文具优惠1元 ②满300件，共返还300元（两种优惠活动仅能参与其中一项） 【答案】6040元 【解析】 【分析】按照两种优惠方法分别计算所需钱数；①优惠后的单价是21－1＝20（元），用优惠后的单价乘数量求出总价；②先用单价乘数量求出总价，再减去300元即可；最后比较两种优惠活动后的总价的大小即可。 【详解】优惠活动①： 302×（21－1） ＝302×20 ＝6040（元） 优惠活动②： 302×21－300 ＝6342－300 ＝6042（元） 6040＜6042，所以最少付6040元钱可以完成采购任务。 答：如果你是采购老师，最少付6040元钱可以完成采购任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年河南省驻马店市上蔡县四年级（上）期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 把48470000改写成以“万”为单位的数是________万，从左往右数，第一个“4”表示的数是第二个“4”表示的数的________倍。 2. 一个八位数，它的最高位上是6，十万位上是9，百位上是3，其余各位上都是0，这个数写作：________，读作：________，省略万位后面的数约是________万。 3. 如图中，与线段DC互相平行的线段是线段________，与线段DC互相垂直的线段是线段________。已知∠1＝60°，则∠2＝________°。 4. 226的43倍是________；56个124相加的和是________。 5. 估算201×89时，可以把201看作________，把89看作________，估算的结果是________。 6. 一个果园，长350米，宽82米，这个果园的占地面积是________平方米。 7. 从兰兰家到村外公路有三条小路，它们的长度分别是750米、615米、840米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是________米。 8. 找规律，填一填。 （1）6000万，5500万，5000万，________，________，________。 （2）2×9＝18，22×9＝198，222×9＝1998，2222×9＝________，22222×9＝________，222222×9＝________。 9. 从多位数4967883980中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大。这个六位数是（ ）。 10. 红红做乘法计算题时，把其中一个因数21看成了12，结果得到的积比正确的积少了1107，正确的积是 _____。 11. 两条平行线间的距离是5厘米，如果在这组平行线之间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对（√）错（×）），（5分） 12. 两个乘数的末尾都没有0，积的末尾也可能有0。（ ） 13. 一个20度的角，通过放大5倍的放大镜看是100度。（ ） 14. 近似数一定比准确数大。（ ） 15. 5＋40×2与（5＋40）×2的结果相同。（ ） 16. 用“亿”作单位的数一定比用“万”作单位的数大。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 要使6，7，3和5个0组成一个最小的八位数，并且这个数中的0都不读出来，那么这个数是（ ）。 A. 30000067 B. 30006700 C. 36007000 18. 如图中，小狗想要最快地吃到骨头，应选择路线（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 19. 在巴黎奥运会中，若一场比赛从6：15开始，直到7：00结束，那么从比赛开始到比赛结束，分针转动了（ ）。 A. 270° B. 180° C. 360° 20. 一个数四舍五入到万位是71万，这个数最小是（ ）。 A. 710000 B. 705000 C. 714999 21. 如图，在一个50°的角的内部引出两条射线，图中所有锐角的和是165°，那么∠1是（ ）。 A. 15° B. 20° C. 30° 四、计算题。（20分） 22. 直接写得数。 25×40＝ 300×20＝ 60×120＝ 148×39≈ 45×50＝ 230×70＝ 168×30＝ 603×51≈ 23. 竖式计算。 425×67＝ 382×78＝ 209×12＝ 170×80＝ 五、动手操作。（11分） 24. 画一个35°的角。 25. 如图，过点C画OA的垂线，过点C画OB的平行线。 26. （1）在如图直线上截取一条5厘米的线段。 （2）过点P作直线的垂线段，并测量出垂线段的长度。 六、解决问题。（30分） 27. 为了增强体质，张莉每天进行跑步运动，如表是张莉9月份某星期的跑步路程统计表。 星期 一 三 三 四 五 六 日 路程/米 667 700 693 723 682 794 713 （1）估一估，张莉这周一共跑了大约多少米？ （2）照这样，张莉9月份（按4周算）大约能跑多少米？ 28. 四年级（1）班为了迎接运动会，打算为全班48名同学每人买一套运动服，如果一套运动服的价格是298元，则需要多少元买运动服？ 29. 某景区普通门票旺季（4月—10月）每张60元，淡季（11月—3月），每张40元，某公司315名员工9月去这个景区游玩，购买门票一共需要多少元？ 30. 明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 31. 为满足运动会期间师生加餐需要，学校餐厅提前购买400袋苹果，每袋15千克，用去125袋后，还剩多少千克？（用两种方法解答） 32. 学校要为四年级302名学生每人准备一套文具，每套文具原价21元，现在文具店推出2种优惠活动，如果你是采购老师，最少付多少钱可以完成采购任务？ 优惠活动 ①每套文具优惠1元 ②满300件，共返还300元（两种优惠活动仅能参与其中一项） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $