第十五章分式培优练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十五章分式培优练习人教版2024—2025学年八年级上册 一、选择题 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±2 B．0或2 C．0 D．﹣2 2．如果分式的值为0，那么m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．1或0 3．对于x取任何实数都有意义的分式为（　　） A． B． C． D． 4．在，，，，，中，分式的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍 6．化简的结果是（　　） A．m B．4﹣m C． D． 7．若，其中a，b为正整数，且a＜b，那么满足条件的a，b一共有（　　） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 8．下列是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 9．式子的最简公分母是（　　） A．36x2y2 B．24x2y2 C．12x2y2 D．6x2y2 10．已知，的值为（　　） A．1 B． C． D．06 11．已知关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　） A．0 B．0或﹣1 C．﹣1 D．0或 12．若分式方程有增根，则增根是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 13．如果x等于它的倒数，那么分式的值是（　　） A． B．﹣1 C．﹣1或5 D．5 14．化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．若（x+3）0﹣2（x﹣2）﹣2有意义，则x满足的条件是 　 　． 16．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，＝ 　 ． 17.计算：＝　 　． 18．已知，且a≠﹣b，则的值为 　 　． 19．已知x，y互为相反数且均不为0，a和b互为倒数，|m|＝2，那么代数式的值为　 　． 20．若x，y满足等式：，且，则x+y的值等于 　 　． 21．若（A，B为有理数），那么AB＝ 　 　． 22．计算的结果是 　 　． 三、解答题 23.计算 （1）．（2）（）•（）3． 24.计算： （1）；（2）；（3）；（4）． 25．先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 26．先化简，再求值：，其中a=10． 27.已知分式． （1）若分式无意义，求x； （2）若分式值为0，求x； （3）若分式的值为整数，求整数x的值． 28.已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 29．去年防汛期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元． （1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ （2）为支持今年防汛工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售．优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折；若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式． （3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？ 30．小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍． （1）求小刚跑步的平均速度； （2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由． 31．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 32．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同． （1）求A，B两种设备每台各多少万元． （2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 $$