内容正文:
第九章 压强
专题 固体压强与液体压强综合
1. [2024·益阳期中]如图所示,水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器,两个容器开口大小相同、底面积相同,分别装有质量相同的a、b两种液体,两个容器中的液面高度不同。下列说法不正确的是( )
A. 两种液体密度的大小关系是ρa<ρb
B. 两个容器对桌面压强的大小关系是p甲=p乙
C. 两种液体对容器底压力的大小关系是Fa<Fb
D. 从甲、乙两个容器中倒出相同质量的a、b两种液体可使液体对底部的压强pa>pb
D
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2. [2024·重庆期中]将完全相同的两球放入装有水的轻质薄壁容器甲、乙中后水面相平,如图。已知甲、乙两容器的底面积相等,将两小球分别从两容器中取出后,容器对水平地面的压强分别为p甲、p乙,水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲、ΔF乙,则p甲______p乙,ΔF甲________ΔF乙。(均填“>”“=”
或“<”)
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3. 我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600(如图所示),可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。某次起飞前,飞机静止在水平跑道上,总质量为51 t,轮胎与跑道的总接触面积为0. 6 m2。(ρ水=1. 0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求飞机静止在跑道上时对跑道的压力。
解:飞机对跑道的压力F=G=mg=51×103 kg×10 N/kg=5. 1×105 N。
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(2)飞机到达目的地降落后,漂浮在水面上,舱底某处距水面1. 5 m,求此处面积为0. 8 m2的舱门受到水的压力。
解:舱底处受到水的压强p=ρ水gh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×1. 5 m=1. 5×104 Pa。
舱门受到水的压力F′=pS=1. 5×104 Pa×0. 8 m2=1. 2×104 N。
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4. [2024·广安]茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后,小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600 g,底面积为100 cm2,装入适量水后将它放在水平桌面上,测得水的深度如图所示,请你接着她的探究完成如下任务。(茶壶壁厚度不计,
ρ水=1. 0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
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(1)求水对茶壶底的压强。
解:水对茶壶底的压强p=ρ水gh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 12 m=1. 2×103 Pa。
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(2)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0. 6,则茶壶内水的质量为多少?
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5. [2024·秦皇岛期中]如图所示,A端开口、B端封闭的L形薄壁容器内盛有水,已知B端顶部距离容器底6 cm,A端液面距离容器底26 cm,容器底部的面积是8×10-3 m2,容器中水的重力是10 N,容器的重力是2 N。
(ρ水=1. 0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
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(1)求容器底部受到液体的压力。
解:水对容器底部的压强p1=ρ水gh1=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 26 m=2. 6×103 Pa,则水对容器底部的压力F1=p1S=2. 6×103 Pa×8×10-3 m2=20. 8 N。
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(2)求容器B端顶部受到水的压强。
解:由图可知,B端顶部位置在水中的深度h=h1-h2=0. 26 m-0. 06 m=0. 2 m,
则B端顶部受到水的压强p2=ρ水gh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 2 m=2×103 Pa。
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(3)求容器底部对桌面的压强。
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6. [2024·邯郸期中]如图所示,置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲,高为0. 5 m,底面积为5×10-2 m2,容器内盛有0. 3 m深的水。正方体乙(实心)的质量为15 kg。水的密度为1. 0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)水对容器底部的压力。
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(2)现将乙轻放且浸没在甲容器的水中,恰使甲对地面的压强和水对容器甲底部的压强均为最大。
①此时容器甲对地面的压强;
解:甲对水平地面的压力等于水和乙的总重力,要使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大,则将乙放入甲容器的水中时,水恰好盛满容器,且无水溢出。
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②正方体乙的密度。
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7. [2024·安徽合肥阶段练习]如图所示,容器重15 N,放在水平桌面上,向容器内注入64. 5 kg的水,容器上部水的深度h1=5 cm,下部分水的深度h2=40 cm,容器上端开口面积S上=0. 01 m2,底面积S下=0. 16 m2。已知ρ水=1. 0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)容器底部受到水的压力。
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(2)容器对桌面的压强。
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(3)若往容器中放入一个底面积为20 cm2,高为30 cm的圆柱形铁柱且浸没(水未溢出),容器底受到水的压强增加量。
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解:由p=可得,水对茶壶底的压力
F水=pS=1. 2×103 Pa×100×10-4 m2=12 N,
由题意可知,茶壶对桌面的压力F壶===20 N,
茶壶的重力G壶=m壶g=0. 6 kg×10 N/kg=6 N,
因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和,则茶壶内水的重力G水=F壶-G壶=20 N-6 N=14 N,
则茶壶内水的质量m水===1. 4 kg。
解:容器对桌面的压力F′=G水+G容=10 N+2 N=12 N,
容器对桌面的压强p′===1. 5×103 Pa。
解:水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 3 m=3×103 Pa,
由p=可知,水对容器底部的压力F水=p水S=3×103 Pa×5×10-2 m2=150 N。
解:水的体积V水=Sh水=5×10-2 m2×0. 3 m=1. 5×10-2 m3,由ρ=知,水的质量m水=ρ水V水=1. 0×103 kg/m3×1. 5×10-2 m3=15 kg,水和乙的总重力G总=m总g=(m水+m乙)g=(15 kg+15 kg)×10 N/kg=300 N,
此时容器甲对水平地面的压力F压=G总=300 N,
甲对地面的压强p甲===6 000 Pa。
解:容器的容积V=Sh=5×10-2 m2×0. 5 m=2. 5×10-2 m3,乙的体积V乙=V-V水=2. 5×10-2 m3-1. 5×10-2 m3=1×10-2 m3,
乙的密度ρ乙===1. 5×103 kg/m3。
解:容器中水的总深度h=h1+h2=5 cm+40 cm=45 cm=0. 45 m,所以容器底部受到水的压强p=ρ水gh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 45 m=4 500 Pa,
由p=可得,容器底部受到水的压力F=pS下=4 500 Pa×0. 16 m2=720 N。
解:容器中水的重力G水=m水g=64. 5 kg×10 N/kg=645 N,容器对桌面的压力F压=G水+G容=645 N+15 N=660 N,容器对桌面的压强p′===4 125 Pa。
解:铁柱浸没在水中后,水面上升,即ΔV=V铁=S上Δh,则液面上升的高度Δh====6 cm=0. 06 m,故容器底受到水的压强增加量Δp=ρ水gΔh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0. 06 m=600 Pa。
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