甘肃省甘谷县第六中学2024-2025学年高三上学期第四次质量检测数学试题

甘肃省甘谷六中2024-2025学年度第一学期高三第四次质量检测 数学试卷 2024.12 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数､三角函数､解三角形､数列､平面向量. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，点为边上一点，且满足，则向量（ ） A. B. C. D. 3. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（ ） A. 5 B. 5或6 C. 10 D. 9或10 7. 已知在锐角中，，点在边上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则（    ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知等比数列的前项和为，公比为，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数的叙述中，正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间内单调递增 C. 的图象关于点对称 D. 是偶函数 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则__________. 13. 已知数列满足，若，则_______. 14. 若向量，且，则在上的投影向量坐标为__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）当时，求的值域. 16. 已知与的夹角. （1）求； （2）若，求的值. 17. 在中，角所对的边分别是，若，且. （1）求的值； （2）若，求的面积. 18. 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和. 19. 已知函数． （1）若函数的图象与直线相切，求实数的值； （2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围． 甘肃省甘谷六中2024-2025学年度第一学期高三第四次质量检测 数学试卷 2024.12 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数､三角函数､解三角形､数列､平面向量. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）; （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $