期末综合复习试题 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

期末综合复习试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册（新教材） 一、单选题 1．在，5，0，，，中，正有理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，，且，则的值为（    ）． A．3 B． C． D． 3．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（   ） A． B． C． D． 4．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第2021个单项式是（   ） A． B． C． D． 6．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（    ） A． B． C． D． 7．已知，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（   ） A．或1 B．或 C．1或 D．或1或 9．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一天早晨的气温是3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 ℃． 12．若每个篮球30元，则购买n个篮球需 元． 13．一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该面包厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为． 14．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销．保险公司制定的报销细则如下表：某人住院治疗得到保险公司报销金额是11000元，此人的住院医疗费为元 ． 住院医疗费（元） 报销率（） 不超过5000元的部分 0 5000—10000元的部分 60 超过10000元的部分 80 15．已知实数满足，则 ． 16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第10次后拉出 根细面条．    17．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ． 三、解答题 18．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 21．[核心素养]已知数轴上点点A、点B对应的数分别为,点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； (3)现在点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数． 22．水果批发市场苹果的价格如下表： 购买苹果（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元/千克 (1)小明第一次购买苹果5千克，需要付费______元；小明第二次购买苹果千克（超过10千克但不超过20千克），需要付费______元（用含的式子表示）： (2)小强分两次共购买50千克，且第一次购买的数量为千克（），请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含的式子表示）． 23．阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上数所在的点与原点的距离，那么当数轴上P，Q两点表示的数分别为时，点P，Q之间的距离两点之间的距离用表示）． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是，10，点是数轴上一个动点，表示数． (1)_______个单位长度； (2)①式子表示的意义为______； ②若点在点A，B之间（含A，B两点），化简． ③是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若没有，请说明理由． 24．综合与探究： （问题探究） 如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段，求：线段DE的长． （拓展应用） （1）如图②，，点C在内部，射线OM，ON分别平分，，求的大小． （2）如图③，在（1）中，若点C在外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由． 参考答案： 1．A 解：在下列数，5，0，，，中，正有理数有5，，共2个， 2．B 解：∵， ∴x和y异号， ∵，， ∴或， ∴或， ∴． 3．A 解：， 4．A 解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的数量为本， 购买乙种读本的费用为：元． 5．A 解：∵一列单项式为：，，，，，，…， ∴第个单项式为， 当时，这个单项式是， 6．D 解：根据数轴可得：， ∴， ∴ ， 7．B 解：A、， ，即，故该选项正确，不符合题意； B、， ，即，故该选项错误，符合题意； C、， 等号两边都除以得：，故该选项正确，不符合题意； D、， 等号两边都乘得：，故该选项正确，不符合题意； 8．A 解：当为正数时，则：，即：，解得：； 当为负数时，则：，解得：； 9．B 解：这个几何体的小正方体的个数如下图所示： ∴组成这个几何体的小立方块的个数是（个）， 10．A 解：，， ， 11． 解：由题意得：， 故答案为： 12． 解：若每个篮球30元，则购买n个篮球需元， 故答案为：． 13．没有 总质量，即面包质量在与之间都合格． 解：∵总质量， ∴面包质量在与之间都合格， 即在与之间都合格， ∵， ∴在范围内，故合格， ∴厂家没有欺诈行为． 故答案为：没有． 14．20000 本题考查了一元一次方程的应用，第二档最多报元，确定这人住院医疗费在第三档，其中5000元不报销，5000元报销率是60%，其余的报销率是80%，据此求解即可． 设住院医疗费为x元． ∵此人得到的报销金额为11000元， ∴在第三档， 可得 解得， 所以此人住院的医疗费为20000元． 故答案为：20000． 15．8 由题意易得，然后整体代入求值即可． 解：∵， ∴， ∴ ； 故答案为8． 16．1024 第一次捏合，拉出2根细面条； 第二次捏合，拉出2×2=22根细面条； 第三次捏合，拉出2×2×2=23根细面条； …… 第n次捏合，拉出2n根细面条； 第十次捏合，拉出210=1024根细面条． 故答案为：1024． 17．±1 解：∵|a|＝2，|b|＝3， ∴a＝±2，b＝±3， ∵ab＜0， ∴a、b异号， 当a＝2时，b＝﹣3，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1， 当a＝﹣2时，b＝3，a+b＝﹣2+3＝1， 综上所述，a+b的值为±1． 故答案为：±1． 18．(1) (2) (3) (4) （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 19．(1)； (2)； (3)． （1）解：移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： （2）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： （3）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．(1)， (2)，2 （1）解： ； 当时，原式； （2）解： ； 当时，原式． 21．(1)点P对应的数是1 (2)存在；x的值为或5 (3)点P所对应的数是或 （1）解：因为点P到点A、点B的距离相等，所以点P在点A和点B之间， 又点A、点B对应的数分别为， 所以，即， 所以， 所以点P对应的数是1． （2）存在； 因为，所以点P不能在点A和点B之间，需分两种情况讨论： ①当点P在点A的左边时， 点P到点A、点B的距离之和为，即， 解得； ②当点P在点B的右边时， 点P到点A、点B的距离之和为，即， 解得． 综上所述，x的值为或5． （3）设运动时间为t秒时，点A与点B之间的距离为3个单位长度． ①当点A在点B的左边，且两点相距3个单位长度时， 依题意得，即， 解得， 又点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动， 所以， 所以点P所对应的数为； ②当点A在点B的右边，且两点相距3个单位长度时， 依题意得，即， 解得， 因为点P以每秒6个单位长度的速度同时从0点（原点）向左运动， 所以， 所以点P所对应的数为． 综上所述，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是或． 22．(1)30，； (2)小强两次购买苹果共需要付费元或元． （1）由表格可得：5千克在“不超过10千克的总分”按6元/千克收费；x超过10千克但不超过20千克，前面的10千克按6元/千克来收费，后面多余的千克按5元/千克来收费，最后再把2个费用相加即可得； （2）小强分两次共购买50千克，由第一次购买千克，第二次购买的数量为千克，然后分两种情况进行分析：①当时；②当时；分别计算所花费的总费用即可． （1）解：∵5千克在“不超过10千克的部分”按6元/千克收费， ∴元； ∵超过10千克但不超过20千克，前面的10千克按6元/千克来收费，后面多余的千克按5元/千克来收费， ∴； 故答案为：30，； （2）解：∵第一购买的数量为千克， ∴第二次购买的数量为千克， ①当时，，需要付费为： （元）； ②当时，，需要付费为： （元）； 综上可得：小强两次购买苹果共需要付费元或元． 23．(1)15 (2)①点到A，B两点的距离之和；②；③有最小值，最小值为15 （1）代入两点间的距离公式即可求得的长； （2）①根据绝对值的意义进行解答即可； ②根据绝对值的意义化简绝对值即可； ③根据表示的意义进行解答即可． （1）解：∵点A，B表示的数分别是，10， ∴； 故答案为：15； （2）解：①式子表示的意义为：点到A，B两点的距离之和； 故答案为：点到A，B两点的距离之和； ②∵点M在A，B之间（含A，B两点）， ∴， ∴，， ∴ ． ③有最小值． ∵表示点到A，B两点的距离之和， ∴当位于点A的左侧或者点的右侧时，，当M位于点A，B之间（含A，B两点）时，， ∴有最小值，且最小值为15． 24．（问题探究）；（拓展应用）（1）；（2）结论成立，求解过程见解析 解：（问题探究） ∵点D，E分别是线段AC，BC的中点， ∴，， ∵， ∴； （拓展应用） （1）∵射线OM，ON分别平分，， ∴，， ∴， ∵， ∴， （2）结论成立，理由如下： ∵射线OM，ON分别平分，， ∴，， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$