山东省菏泽市东明县第三初级中学2024-2025学年上学期九年级第三次月考数学试题

2024-2025学年第一学期数学第三次月考卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ①，②，③，④， ⑤，⑥，⑦，⑧． A. 2个 B. 8个 C. 4个 D. 5个 2. 同一坐标系中，一次函数与函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程的一个解x的范围是（ ） x … … y … A. B. C. D. 4. 今年全球多地持续高温天气，我国的煤炭进口量也大幅增加．据海关总署发布的数据显示，2022年8月份我国进口煤炭约2952万吨，而2020年8月份我国进口煤炭约2056万吨．设这三年每年8月份我国进口煤炭的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，点在边上，，的延长线交于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 弗里热是2024年巴黎夏季奥运会和残奥会的吉祥物．某特许经销店销售一种弗里热造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中x为整数）．当每件售价为8元时，每天的销售量为110件；当每件售价为10元时，每天的销售量为100件．若该商店销售这种玩偶每天获得的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数满足以下三个条件：①；②；③，则它的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 线段上一点把线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与线段整体长度之比，那么该点就叫做线段的黄金分割点．主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为20米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最自然得体？（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④（为任意实数）；⑤若，，是抛物线上三点，则；⑥关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 11. 若二次函数的图象经过原点，则的值为__________． 12. 已知、是方程的两个实数根，则_________． 13. 如图，过反比例函数图象上的一点作轴的平行线交反比例函数于点．连接、．若，则的值为__________． 14. 若，，则=______． 15. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________． 16. 如图，点分别在的边上，增加下列条件中的一个，①；②；③；④；⑤，能使与一定相似的有_______．（填序号） 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 计算 （1） （2） 19. 如图，为线段的中点，，，． （1）求的长； （2）求证：． 20. 某养殖户为扩大养殖规模，拟一边利用墙建一个矩形的养鸡场地，如图，已知可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形养鸡场地中，垂直于墙的边为，面积为． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，y有最大值?最大值是多少? 21. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）这次参与调查的村民人数为 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数； （4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 22. 小西想要测出综合教学楼的高度，如图，他在处用测角仪测得综合教学楼顶端处的仰角为．他向综合教学楼方向前进到达处，在处测得综合教学楼顶端处的仰角为45°．点，，在同一条直线上．已知测角仪高，求综合教学楼的高度．（结果精确到，参考数据：，，） 23. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线． （1）求m的值； （2）若点在的图象上，当时，求该二次函数的最大值与最小值． 2024-2025学年第一学期数学第三次月考卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：，，， ， ，，， ， ，， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，y有最大值，最大值为， 【21题答案】 【答案】（1）120； （2）如图所示： （3）90°； （4）． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）； （2）二次函数的最大值为，最小值的为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $