内容正文:
2024-2025学年北京市通州区五年级(上)期中数学试卷
一、选择。(每小题2分,共20分)
1. 做一条裤子用布1.2米,33米布最多可以做( )条。
A. 27.5 B. 27 C. 28 D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】根据数量=总量÷单一量,运用小数除法计算,除以1.2,先将除数化为整数12,此时被除数变为330,再进行除法,根据“去尾法”得到近似数,可计算得出答案。
【详解】33÷1.2≈27(条)
33米布最多可以做27条。
故答案为:B
2. 两个因数的积的近似数是20.0,这个积可能是( )。
A. 20.1 B. 19.49 C. 19.95 D. 20.05
【答案】C
【解析】
【分析】保留一位小数就是精确到十分位,要看百分位上的数字是几,然后根据四舍五入的方法取近似值,百分位上的数字小于5,则百分位以及后面的数字舍去,如果百分位上的数字大于或等于5,则向十分位进1,再舍去。
【详解】A.20.1本身是一位小数,不符合;
B.19.49≈19.5,19.49不符合;
C.19.95≈20.0,19.95符合;
D.20.05≈20.1,20.05不符合。
这个积可能是19.95。
故答案为:C
3. 下列小数中,( )不是循环小数。
A. 7.55… B. C. D. 7.5555
【答案】D
【解析】
【分析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数,无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出,这样的小数叫做循环小数。据此逐项判断解答。
【详解】A.7.55…是循环小数,循环节是5。
B.是循环小数,循环节是5。
C.是循环小数,循环节是05。
D.7.5555是有限小数,因此不是循环小数。
故答案为:D
4. 如果0.98÷★>0.98,则关于★的说法正确的是( )。
A. ★一定大于1 B. ★可能小于1 C. ★一定小于1 D. ★一定等于1
【答案】C
【解析】
【分析】一个数除以1,商还是这个数。一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数,据此判断。
【详解】A.★一定大于1,当★大于1,0.98÷★<0.98,不符合;
B.★可能小于1,说明★也可能大于1或等于1,当★小于1,0.98÷★>0.98,当★大于1,0.98÷★<0.98,当★等于1,0.98÷★=0.98,不符合;
C.★一定小于1,当★小于1,0.98÷★>0.98,符合;
D.★一定等于1,当★等于1,0.98÷★=0.98,不符合;
即说法正确的是★一定小于1。
故答案为:C
5. 张大爷买了13个芒果共重1.9千克,估一估,8千克这样的芒果大约有( )。
A. 40个 B. 50个 C. 80个 D. 100个
【答案】B
【解析】
【分析】芒果个数÷相应千克数=每千克数芒果的个数,每千克数芒果的个数×总质量=芒果总个数,据此列式,计算时将1.9千克看成2千克进行估算即可。
【详解】13÷1.9×8
≈13÷2×8
=6.5×8
=52(个)
张大爷买了13个芒果共重1.9千克,8千克这样的芒果大约有50个。
故答案为:B
6. 与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。
A. 912÷57 B. 9.12÷5.7 C. 9120÷57 D. 91.2÷57
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的性质,即被除数和除数,同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,将题干和除数不是整数的算式转化成除数是整数的除法,找到与题干相同的选项即可。
【详解】91.2÷0.57=9120÷57
A.912÷57,与91.2÷0.57得数不相同;
B.9.12÷5.7=91.2÷57,与91.2÷0.57得数不相同;
C.9120÷57,与91.2÷0.57得数相同;
D.91.2÷57,与91.2÷0.57得数不相同。
与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。
故答案为:C
7. 小强计算0.96×2.5时用了不同的方法,其中方法不正确的是( )。
A. (0.96×4)×(2.5×4) B. (0.96÷4)×(2.5×4)
C. 0.96×2+0.96×0.5 D. 1×2.5-0.04×2.5
【答案】A
【解析】
【分析】因数×因数=积,其中一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,积不变;
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。
【详解】A.(0.96×4)×(2.5×4)=0.96×2.5×16;
B.(0.96÷4)×(2.5×4)=0.96×2.5;
C.0.96×2+0.96×0.5=0.96×(2+0.5)=0.96×2.5;
D.1×2.5-0.04×2.5=(1-0.04)×2.5=0.96×4。
故答案为:A。
【点睛】简便计算确实是不拘泥于一种方式,比如本题,即可应用结合律、又可应用分配律,还可遵循积的变化规律。但只要结果不同,就说明方法不正确。
8. 在一个布袋中有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球,从中任意摸出一个球,下列说法中正确的是( )。
A. 摸出的不可能是蓝球
B. 摸出的一定是黄球
C. 摸出的可能是蓝球
D. 这次摸出黄球,下一次一定摸出蓝球
【答案】C
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关,数量越多,可能性越大,反之则越小。因为黄球的数量等于蓝球的数量,所以可能摸出黄球,也可能摸出蓝球,且摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等,据此解答。
【详解】A.从中任意摸出一个球,可能摸出蓝球,原题干说法错误;
B.从中任意摸出一个球,可能摸出黄球,也可能摸出蓝球,原题干说法错误;
C.从中任意摸出一个球,可能摸出蓝球,原题干说法正确;
D.这次摸出黄球,袋子里还有黄球和蓝球,所以下一次可能摸出黄球,也可能摸出蓝球,原题干说法错误。
故答案为:C
9. 观察竖式,这里的30表示( )。
A. 30个1 B. 30个0.1 C. 30个0.01 D. 3个10
【答案】C
【解析】
【分析】题中的3是十分位上商9后的余数,表示余下3个十分之一(3个0.1);在小数的末尾添0后再除,被除数0.3大小没有改变,只是计数单位变了。
【详解】由竖式可知,3对应的数位是十分位,0对应的数位是百分位,即表示的是30个0.01。
故答案为:C
10. 0.94除以1.8的商是0.5时,余数是( )。
A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 0.04
【答案】D
【解析】
【分析】根据被除数-商×除数=余数,用0.94-0.5×1.8即可求出余数。
【详解】0.94-0.5×1.8
=0.94-0.9
=0.04
0.94除以1.8的商是0.5时,余数是0.04。
故答案为:D
二、填空。(2题4分,其余每题2分,共24分)
11. 一个油桶最多可以装3.5千克的油,要装60千克的油,需要这样的油桶( )个。
【答案】18
【解析】
【分析】有余数除法应用,根据实际情况用“进一法”取值是解答关键,根据油的重量÷一个油桶能装的质量=桶数,运用小数除法计算得出答案。
【详解】60÷3.5≈18(个)
一个油桶最多可以装3.5千克的油,要装60千克的油,需要这样的油桶18个。
12. 在括号里填上“>”“<或“=”。
4.1×1.7( )4.1÷0.7 ( )
8×0.33( )3.3×0.8 5.24×0.7( )5.24÷0.7
【答案】 ①. > ②. < ③. = ④. <
【解析】
【分析】(1)计算左右两边的算式比较即可;
(2)根据小数大小比较的方法,结合循环小数的表示方法比较即可;
(3)根据先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
(4)根据一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,除以小于1的数,商大于被除数。
【详解】根据分析可得:
4.1×1.7=6.97 4.1÷0.7≈5.86 所以4.1×1.7>4.1÷0.7
=2.855… =2.8585… 2.855…< 2.8585… 所以 <
8×0.33=2.64 3.3×0.8=2.64 所8×0.33=3.3×0.8
0.7<1 5.24×0.7<5.24 5.24÷0.7>5.24 所以5.24×0.7<5.24÷0.7
13. 把、、5.36、5.306按从大到小的顺序排列起来:____________________。
【答案】5.36>>>5.306
【解析】
【分析】比较两个小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;若整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。先将循环小数的简便写法改写成一般写法,再比较大小,按从大到小的顺序排列即可。
【详解】=5.306306…
=5.30666…
5.36>5.30666…>5.306306…>5.306
所以按从大到小的顺序排列起来:5.36>>>5.306。
14. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是7.38,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 7.384 ②. 7.375
【解析】
【分析】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大。保留两位小数是7.38,要看千分位上的数,据此可得出答案。
【详解】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是7.38,这个三位小数最大是7.384,最小是7.375。
15. 小明在做一道除法计算题时,把除数2.3中的小数点看丢了,算出商是4.3,正确的商应该是( )。
【答案】43
【解析】
【分析】读题发现:2.3的小数点丢了就成了23,据此用商乘除数得到被除数,再用这个被除数除以2.3,即可得到正确的商了。
【详解】4.3×23÷2.3
=98.9÷2.3
=43
所以,正确的商是43。
16. 计算0.56×1.3时,可以先把它转化成56×13算出积,这样积就扩大到原来的( )倍,要想得到原式的积,就要将扩大后的积再( )。
【答案】 ①. 1000 ②. 缩小到原来的
【解析】
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,相当于把原数乘10、100、1000…,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……,相当于把原数除以10、100、1000…,这个数就缩小到原来的 、、…。
小数乘法,小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
【详解】计算0.56×1.3时,可以先把它转化成56×13算出积,这样积就扩大到原来的1000倍,要想得到原式的积,就要将扩大后的积再缩小到原来的。
17. 26÷6的商用循环小数简便记法表示为( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. ②. 4.33
【解析】
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫作循环小数,循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。由于26÷6=4.333…,商用循环小数的简便记法表示是;根据四舍五入的取近似数的方法可知,保留两位小数约是4.33。
【详解】26÷6=4.333…
26÷6的商用循环小数简便记法表示为,保留两位小数是4.33。
18. 小亮家到学校大约1.3千米,他每天往返两次。他每天大约走( )千米。
【答案】5.2
【解析】
【分析】根据题意,可知小亮家和学校相距1.3千米,他从家到学校往返两次,也就是每天走4个1.3千米,求出4个1.3千米是多少,用乘法解答,问题即可得解。
【详解】1.3×4=5.2(千米)
小亮每天大约走5.2千米。
19. 小江参加一次学科测试,语文、科学和英语三科的平均成绩是86分。数学成绩公布后,平均成绩提高了3分,她的数学成绩是________分。
【答案】98
【解析】
【分析】分别算出四科的总成绩和前三科的总成绩,再相减即可。
【详解】(86+3)×4-86×3
=89×4-86×3
=356-258
=98(分)
所以,她的数学成绩是98分。
【点睛】根据平均数的含义,解答此题即可。
20. 美元兑换人民币的汇率约是7.12,这个玩具的售价是8.8美元,相当于约是( )元。(保留两位小数)
【答案】62.66
【解析】
【分析】已知美元兑换人民币的汇率约是7.12,8.8美元相当于人民币多少元,用汇率×8.8即可,积保留两位小数,看小数点后面第三位的数字是几,根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】7.12×8.8≈62.66(元)
这个玩具的售价是8.8美元,相当于约是62.66元。
21. 小明去学校,去时速度为15千米/小时,返回时速度为10千米/小时,那么平均速度为______千米/小时。
【答案】12
【解析】
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”,用1除以15等于去时的用时,所以去时用时为,1除以10等于返回的用时,所以返回用时为,来回走了2个单位“1”,所以用2除以来回的时间和即等于小明的平均速度,据此即可解答。
【详解】(1+1)÷(+)
=2÷(+)
=2÷
=2×6
=12(千米/小时)
平均速度为12千米/小时。
22. 口算。
0.8×24= 2.5×20= 3.7×0.1+2.3= 3.2÷4=
5.4÷2.7= 7÷0.7+0.3= (0.5+0.25)×4= 4.8÷6÷0.8=
【答案】19.2;50;2.67;0.8;
2;10.3;3;1
【解析】
23. 列竖式计算下面各题。
2.4×0.85= 30.6÷1.5= 3.9÷2.71≈(得数保留两位小数)
【答案】2.04;20.4;1.44
【解析】
【分析】小数乘法,小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算;被除数的数用完时,在被除数的末尾添“0”继续除;除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】2.4×0.85=2.04 30.6÷1.5=20.4 3.9÷2.71≈1.44
24. 用你喜欢的方法计算下面各题。
1.25×3.2×2.5 4.4+35.6-5.6×1.7
【答案】10;30.48
【解析】
【分析】(1)先把3.2拆成8×0.4,再根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),把1.25×(8×0.4)×2.5变成(1.25×8)×(0.4×2.5),然后先算括号里面的,再算括号外面的;
(2)先算乘法,再按照从左到右的顺序计算。
【详解】(1)1.25×3.2×2.5
=1.25×(8×0.4)×2.5
=(1.25×8)×(0.4×2.5)
=10×1
=10
(2)4.4+35.6-5.6×1.7
=4.4+35.6-9.52
=40-9.52
=30.48
六、按要求画图并回答问题。(共7分)
25. (1)喜欢科普类课外读物的女生有25人,男生有30人。请把统计图补画完整。
(2)四年级学生最喜欢的是( )类课外读物,有( )人,比喜欢文艺类课外读物的多( )人。
(3)从图中你还能获取到哪些数学信息?
【答案】(1)
(2)历史;67;39;
(3)在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中,男生人数都多于女生人数。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)喜欢科普类课外读物的女生有25人,男生有30人,根据男女生人数,在条形统计图中画出条形图即可;
(2)分别把每类课外读物的人数算出来,由此可得四年级学生最喜欢的是哪类课外读物,然后再减去喜欢文艺类课外读物的人数,即可求出比喜欢文艺类课外读物的多多少人;
(3)由图可知:在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中,男生人数都多于女生人数。
【详解】(1)作图略。
(2)文艺类:10+18=28(人)
益智类:20+15=35(人)
科普类:30+25=55(人)
历史类:35+32=67(人)
67>55>35>28
67-28=39(人)
即四年级学生最喜欢的是历史类课外读物,有67人,比喜欢文艺类课外读物的多39人。
(3)由图可知:在喜欢益智类、科普类、历史类课外读物中,男生人数都多于女生人数。(答案不唯一)
七、解决问题。(每题6分,共24分)
26. 妈妈买了6.5kg苹果,给售货员40元,找回7.5元。买苹果花了多少元?每千克苹果多少元?
【答案】32.5元;5元
【解析】
【分析】①买苹果花的钱数等于给售货员的钱数40元减去找回的钱数7.5元;
②已知数量是6.5千克,总价是(40﹣7.5)元,根据“单价=总价÷数量”解答即可。
【详解】40-7.5=32.5(元);
32.5÷6.5=5(元);
答:买苹果花了32.5元,每千克苹果5元。
【点睛】本题考查了学生根据小数减法和小数除法的意义,解答应用题的能力。
27. 王宁家最近几个月的水表读数如下表:
6月30日
7月31日
8月31日
9月30日
108.3吨
123.9吨
140.3吨
152.5吨
(1)7月、8月、9月这三个月平均每月用水多少吨? (得数保留两位小数)
(2)如果每吨水的价格是2.8元,王宁家这三个月的水费共多少元?
【答案】(1)14.73吨;
(2)123.76元。
【解析】
【分析】(1)7月、8月、9月这三个月平均每月用水量=7月、8月、9月这三个月用水的总吨数÷3,其中7月、8月、9月这三个月用水的总吨数=9月30日水表的读数-6月30日水表的读数,据此代入数据作答即可;
(2)王宁家这三个月的水费=7月、8月、9月这三个月用水的总吨数×每吨水的价格,据此代入数据作答即可。
【详解】(1)(152.5-108.3)÷3
=44.2÷3
≈14.73(吨);
答:7月、8月、9月这三个月平均每月用水14.73吨;
(2)(152.5-108.3)×2.8
=44.2×2.8
=123.76(元);
答:王宁家这三个月的水费共123.76元。
【点睛】求7月、8月、9月这三个月用水的总吨数是解答本题的关键,是用9月30日水表的读数减6月30日水表的读数,并非三个月的用水读数相加。
28. 张叔叔买了25箱牛奶,每箱有8盒,每盒2.8元。张叔叔买牛奶花了多少钱?
【答案】560元
【解析】
【分析】用25×8求出25箱牛奶总共有多少盒,再乘每盒的价格即可。
【详解】25×8×2.8
=200×2.8
=560(元);
答:张叔叔买牛奶花了560元。
【点睛】解答本题也可以先求出一箱多少元,即2.8×8,再乘买的箱数即可。
29. 阳光小学五(4)班同学分成两队采集树种,算一算哪个小队平均每人采集的树种多?多多少千克?
【答案】第一队多,多0.05千克
【解析】
【分析】求平均每人采集的树种,根据除法的意义解答,然后比较大小,用减法求出多多少千克。
【详解】14.3÷22=0.65(千克)
14.4÷24=0.6(千克)
0.65千克>0.6千克
0.65-0.6=0.05(千克)
答:第一队平均每人采集的树种多,多0.05千克。
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2024-2025学年北京市通州区五年级(上)期中数学试卷
一、选择。(每小题2分,共20分)
1. 做一条裤子用布1.2米,33米布最多可以做( )条。
A. 27.5 B. 27 C. 28 D. 30
2. 两个因数的积的近似数是20.0,这个积可能是( )。
A. 20.1 B. 19.49 C. 19.95 D. 20.05
3. 下列小数中,( )不是循环小数。
A. 7.55… B. C. D. 7.5555
4. 如果0.98÷★>0.98,则关于★的说法正确的是( )。
A. ★一定大于1 B. ★可能小于1 C. ★一定小于1 D. ★一定等于1
5. 张大爷买了13个芒果共重1.9千克,估一估,8千克这样的芒果大约有( )。
A. 40个 B. 50个 C. 80个 D. 100个
6. 与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。
A. 912÷57 B. 9.12÷5.7 C. 9120÷57 D. 91.2÷57
7. 小强计算0.96×2.5时用了不同的方法,其中方法不正确的是( )。
A. (0.96×4)×(2.5×4) B. (0.96÷4)×(2.5×4)
C. 0.96×2+0.96×0.5 D. 1×2.5-0.04×2.5
8. 在一个布袋中有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球,从中任意摸出一个球,下列说法中正确的是( )。
A. 摸出的不可能是蓝球
B. 摸出的一定是黄球
C. 摸出的可能是蓝球
D. 这次摸出黄球,下一次一定摸出蓝球
9. 观察竖式,这里的30表示( )。
A. 30个1 B. 30个0.1 C. 30个0.01 D. 3个10
10. 0.94除以1.8的商是0.5时,余数是( )。
A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 0.04
二、填空。(2题4分,其余每题2分,共24分)
11. 一个油桶最多可以装3.5千克的油,要装60千克的油,需要这样的油桶( )个。
12. 在括号里填上“>”“<或“=”。
4.1×1.7( )4.1÷0.7 ( )
8×0.33( )3.3×0.8 5.24×0.7( )5.24÷0.7
13. 把、、5.36、5.306按从大到小的顺序排列起来:____________________。
14. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是7.38,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
15. 小明在做一道除法计算题时,把除数2.3中的小数点看丢了,算出商是4.3,正确的商应该是( )。
16. 计算0.56×1.3时,可以先把它转化成56×13算出积,这样积就扩大到原来的( )倍,要想得到原式的积,就要将扩大后的积再( )。
17. 26÷6的商用循环小数简便记法表示为( ),保留两位小数是( )。
18. 小亮家到学校大约1.3千米,他每天往返两次。他每天大约走( )千米。
19. 小江参加一次学科测试,语文、科学和英语三科的平均成绩是86分。数学成绩公布后,平均成绩提高了3分,她的数学成绩是________分。
20. 美元兑换人民币的汇率约是7.12,这个玩具的售价是8.8美元,相当于约是( )元。(保留两位小数)
21. 小明去学校,去时速度为15千米/小时,返回时速度为10千米/小时,那么平均速度为______千米/小时。
22. 口算。
0.8×24= 2.5×20= 3.7×0.1+2.3= 3.2÷4=
5.4÷2.7= 7÷0.7+0.3= (0.5+0.25)×4= 4.8÷6÷0.8=
23. 列竖式计算下面各题。
2.4×0.85= 30.6÷1.5= 3.9÷2.71≈(得数保留两位小数)
24. 用你喜欢的方法计算下面各题。
1.25×3.2×2.5 4.4+35.6-5.6×1.7
六、按要求画图并回答问题。(共7分)
25. (1)喜欢科普类课外读物的女生有25人,男生有30人。请把统计图补画完整。
(2)四年级学生最喜欢的是( )类课外读物,有( )人,比喜欢文艺类课外读物的多( )人。
(3)从图中你还能获取到哪些数学信息?
七、解决问题。(每题6分,共24分)
26. 妈妈买了6.5kg苹果,给售货员40元,找回7.5元。买苹果花了多少元?每千克苹果多少元?
27. 王宁家最近几个月的水表读数如下表:
6月30日
7月31日
8月31日
9月30日
108.3吨
123.9吨
140.3吨
152.5吨
(1)7月、8月、9月这三个月平均每月用水多少吨? (得数保留两位小数)
(2)如果每吨水的价格是2.8元,王宁家这三个月的水费共多少元?
28. 张叔叔买了25箱牛奶,每箱有8盒,每盒2.8元。张叔叔买牛奶花了多少钱?
29. 阳光小学五(4)班同学分成两队采集树种,算一算哪个小队平均每人采集的树种多?多多少千克?
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