专项练习：机械能---弹簧形变过程中的能量转化问题---2024-2025学年苏科版物理九年级上学期

物理题型专项练习：机械能---弹簧形变过程中的能量转化问题 1．如图，弹簧左端固定于竖直墙壁，右端与物块M连接，置于粗糙水平面上，当M位于O点时弹簧不发生形变。现将物块M拉至A处由静止释放，M向左最远可运动至B点。则（　　） A．物块的动能从A到O一直增加 B．物块的动能从A到O先增加后减小 C．弹簧的弹性势能从A到O一直增大 D．弹簧的弹性势能从O到B一直减小 2．如图为一轻质弹簧，左端固定在竖直墙壁上，右端与一物块接触（不连接），物块在A处时弹簧处于原长，水平面不光滑。现缓慢推动物块将弹簧压缩至O点，松手后物块被向右弹出，最终停在B点。则下列说法正确的是（    ） A．物块速度最大的位置在A点左侧 B．刚松手瞬间弹簧对物块的力大于物块对弹簧的力 C．从O点运动到A点过程，物块的动能不断增加 D．物块向右运动过程中，弹簧减小的弹性势能完全转化为物块增加的动能 3．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高、竖直放置且静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．下落过程中，小球重力势能减小、动能增大，小球与弹簧机械能不守恒 B．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球与弹簧机械能守恒 C．到达C点等高处时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力 D．从B点等高处到C点等高处，小球重力势能减小、动能增大，小球重力势能转化成弹簧的弹性势能 4．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧。上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．时刻小球动能最大 B．这段时间内，小球的机械能减小 C．这段时间内，小球的机械能不变 D．这段时间内，小球的动能减少量等于弹簧弹性势能增加量 5．如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧，最高点位于A点。将一小球放置在弹簧上，静止时位于B点（如图乙）。现将小球下压至C点，并用此处的装置锁定（如图丙）。解锁后，小球向上弹出筒口（不计空气阻力），到达最高点D。下列关于上升过程中，说法正确的是（   ） A．小球的机械能先变大后不变 B．小球到达A点时动能最大 C．C到B的过程中，小球的动能转化为重力势能 D．A到D的过程中，小球的重力势能转化为动能 6．如图甲所示，将一个带孔的金属球和一根弹簧套在铁架台的金属杆上，现将小球提到A点后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为50 cm B．0~t1过程中，小球的动能先增大后减小 C．0~t1过程中，小球的减少的机械能小于弹簧增加的弹性势能 D．小球在t1时刻的动能大于在t2时刻的动能 7．如图所示，将一根弹簧和一只质量为10g的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。下列说法正确的有（　　） ①弹簧原来的长度为40cm ②小球在过程中时刻机械能最大 ③在过程中小球的重力势能全部转化为动能 ④在三个时刻，小球的动能在时刻最大 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的关系如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧一直是弹性形变。在弹簧向下被压缩的过程中，下列说法错误的是（    ） A．弹簧受到的弹力一直增大 B．小球在b点时速度最大，动能最大 C．从a到b过程，小球受到的合力减小 D．从b到最低点的过程，重力势能转化为弹性势能，小球的机械能不变 9．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲所示），小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2.2N，弹簧在受到撞击至压绳到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是（　　） A．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的重力做功的功率先减小后增大 B．从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C．当小球的速度为5.1m/s时，小球受到弹簧的弹力达到最大 D．撞击轻弹簧到弹簧被压缩至最短的时候，小球受到的合力为11.22N 10．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（　　） A．s>L B．s=L C．<s<L D．s≤ 11．物理兴趣小组在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g取10N/ kg）。让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 (1)小球接触到弹簧后的下落中，弹簧的弹性势能会逐渐 。 (2)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球速度的变化是 。 (3)小球下落还未接触弹簧的过程中，小球的能量是如何转化的? 。 (4)小金想进一步探究小球下落压缩弹簧时，弹簧的最大压缩量是否与小球的质量有关，请简述小金的实验方案： 。 12．如图所示，完全相同的两个小球A、B分别与轻质细线和轻质弹簧连接，将两球拉高使细线与弹簧在同一水平方向上，此时弹簧处于原长状态，且弹簧长度小于细线长度，由静止释放后，两球运动到最低点时在同一水平面上（不计空气阻力），请你判断两个小球在最低点时速度关系 （填“＞”、“＜”或“=”），B小球的机械能 。（增大/减小/不变） 13．甲、乙两个木块将相同弹簧压缩到图示位置后由静止释放，沿光滑水平轨道滑行，可冲到光滑斜面上。若木块能到达斜面的最大高度h甲＞h乙，弹簧的压缩量l1=l2，则甲、乙离开弹簧时的动能E甲 E乙，甲、乙的质量m甲 m乙，甲、乙离开弹簧时的速度v甲 v乙，到达最大高度时，甲、乙重力势能的增加量ΔE甲 ΔE乙（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）。 14．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则 时刻小球的重力势能最小，下落过程中动能最大的点在 （选填“时刻”、“之间”、“时刻”“之间”、“时刻”），从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量 （选填“大于”、“小于”、“等于”）小球机械能的减少量。 15．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，通过安装在弹簧下端的压力传感器得到弹簧弹力F随时间t变化的图像，用速度探测仪得到小球速度ν随时间t变化的图像，如图乙。 (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是 ，小球的机械能在   （选填“t1”、“t2”或“t3”）时刻最大。 (2)小球的质量为 kg。 (3)由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时小球处于 态。（选填“平衡”或“非平衡”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B A D A D D BC 1．B 【详解】AB．从A到O，刚开始向左的拉力大于向右的摩擦力，物块M做加速运动，动能变大；弹簧的形变量减小，弹力逐渐减小，小于摩擦力，物块M开始做减速运动，动能减小，所以物块的动能从A到O先增加后减小，故A不符合题意，B符合题意； C．从A到O，弹簧的弹性形变量减小，弹性势能减小，故C不符合题意； D．从O到B，弹簧的弹性形变量逐渐增大，所以弹性势能逐渐增大，故D不符合题意。 故选B。 2．A 【详解】A．物块从O点松手后开始向右运动，此时物块受到向右的弹簧弹力和向左的摩擦力。随着物块的移动，弹簧逐渐恢复原长，弹力逐渐减小。当弹力等于摩擦力时，物块的速度达到最大。由于此时弹力仍向右，且大于摩擦力（因为物块是从静止开始被弹力推动的），而当物块在点B 的右侧时，弹簧不再被压缩而是变为反向拉伸，所以速度最大的位置一定在A点的左侧，故A正确； B．根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。在这里，弹簧对物块的力和物块对弹簧的力就是一对作用力和反作用力。所以，刚松手瞬间，弹簧对物块的力一定等于物块对弹簧的力，故B错误； C．从O点到A点物块的运动过程中，物块受到向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，物块加速运动，当弹簧的弹力小于摩擦力时物块开始减速，所以物块的动能是先增加后减小的，故C错误； D．物块向右运动过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，转化为物块的动能和由于摩擦产生的内能。所以，弹簧减小的弹性势能并没有完全转化为物块增加的动能，还有一部分转化为了内能，故D错误。 故选A。 3．B 【详解】A．下落过程中，不计空气阻力，整个过程中无能量损耗，则小球与弹簧机械能守恒，故A错误； B．下落过程中，高度减小，小球重力势能减小，在未接触弹簧前，小球的重力势能转化为动能，动能先增大，在AB段，向下的重力大于向上的弹力，合力向下，小球做加速运动，动能逐渐增大，同时弹簧的弹性势能增加，在BC段，向上的弹力大于向下的重力，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，同时弹簧的弹性势能增加，综上所述，下落过程中小球的重力势能一直减小，动能先增大后减小，不计空气阻力，整个过程中无能量损耗，则小球与弹簧机械能守恒，故B正确； C．到达C点等高处时，小球的动能为零，由于在B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，C点等高处的弹性形变程度大于B点等高处的弹性形变程度，所以C点等高处的弹力大于B点等高处的弹力，即C点等高处的弹力大于小球的重力，故C错误； D．从B点等高处到C点等高处，高度减小，小球重力势能减小，速度减小，动能减小，减小的动能和重力势能转化成弹簧的弹性势能，故D错误。 故选B。 4．B 【详解】A．时刻弹簧的弹力为零，小球在重力作用下继续向下加速，所以时刻小球动能不是最大的，故A错误； B．这段时间内，弹簧弹力变大，弹性势能变大，是小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能减小，故B正确； C．这段时间内，弹簧弹力变小，弹性势能变小，转化为小球的机械能，小球的机械能变大，故C错误； D．这段时间内，弹簧弹力变大，弹性势能变大，是小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，而此过程中小球的重力势能持续变小，所以小球的动能减少量不等于弹簧弹性势能增加量，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】A．不计空气阻力，小球脱离弹簧前，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，脱离弹簧后，小球的机械能守恒，所以小球的机械能先变大后不变，故A正确； B．解锁后，小球开始运动到脱离弹簧的过程中先是弹力大于重力，做加速运动，到达B点时弹力等于重力，经过B点后重力大于弹力，做减速运动，所以小球的速度先变大，后变小，小球到达B点时速度最大，动能最大，故B错误； C．C到B的过程中，弹力大于重力，小球做加速运动，小球的动能变大，所以并非是小球的动能转化为重力势能，故C错误； D．A到D的过程中，小球向上做减速运动，动能转化为重力势能，故D错误。 故选A。 6．D 【详解】A．由图乙得，小球最终在50 cm高处保持静止，则此时小球与弹簧整体处于静止状态，此时小球受到的弹力等于小球的重力，此时弹簧处于压缩状态，弹簧的原长应大于50 cm，故A错误； B．0~t1过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下做加速运动，接触弹簧后，开始弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，在t1时刻，小球的重力与弹力大小相等，此时小球的速度最大，动能最大，因此0~t1过程中，小球的动能一直增大，故B错误； C．0~t1过程中，小球要克服空气阻力等做功，小球的一部分机械能转化为内能，所以小球减少的机械能大于弹簧增加的弹性势能，故C错误； D．小球在t1、t2时刻高度相等，重力势能相等，但是t1时刻的速度最大，动能最大，由于能量有损失，所以小球在t1时刻的动能大于在t2时刻的动能，故D正确。 故选D。 7．A 【详解】①小球最后静止时，弹簧的长度为40cm，此时弹簧处于压缩状态，其原长大于40cm；故①错误； ②从图中变化可以看出，小球下落的过程克服空气摩擦做了功，故小球的机械能在下落过程减小，故小球在过程中0时刻机械能最大，故②错误； ③在过程中小球与空气摩擦，部分机械能转化内能力，故重力势能部分转化为动能，故③错误； ④由于小球在运动过程中与空气摩擦，机械能不断向其它形式能转移，机械能不断减小，故在三个时刻，高度相同，重力势能相同，则小球的动能在时刻最大，故④正确； 故正确答案只有1个，故A符合题意题，BCD不符合题意。 故选A。 8．D 【详解】A．小球从某高度处由静止下落到竖直放置的弹簧上并压缩弹簧，从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐断变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A不符合题意； B．在小球从a到b的过程中,重力大于弹簧的弹力,合力向下，小球下落速度增大,但随着弹簧被压缩，向上的弹力逐渐增大,当增大到与重力相等(即小球到达 b点)时,速度就不再增大,此时速度最大，动能最大,故B不符合题意； C．小球从a到b的过程中，重力大于弹簧的弹力,合力等于重力减去弹力，由于弹簧的弹性形变变大，弹力在增加，所以小球受到的合力减小，故C不符合题意； D．从b到最低点的过程，小球的高度降低，重力势能减小，速度减小，动能减少，弹簧的形变程度增大，弹性势能增大，所以重力势能和动能同时转化为弹性势能，小球的机械能减小，故D错误，符合题意。 故选D。 9．D 【详解】A．由图乙知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球下落速度的变化情况是先增大后减小，根据公式P=Fv可知，小球的重力做功的功率先增大后减小，故A错误； B．从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的整体机械能守恒，弹簧的形变程度逐渐增大，则弹簧的弹性势能增加，小球的机械能将减小，故B错误； C．由图乙知，小球的速度先增大，该过程中小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后速度减小，说明当Δx为0.1m时（速度为5.1m/s时），小球受到弹簧对它的弹力F等于其重力G，小球压缩弹簧至最低过程中，弹簧弹力最大，故C错误； D．小球的速度最大时，即小球的形变量为0.1m，小球受到弹簧对它的弹力F等于其重力G，此时小球的弹力 F=G=2.2N 则弹簧的劲度系数 弹簧的形变量最大时弹力最大，由胡克定律知，小球受到的最大弹力为 Fmax=kxmax=22N/m×0.61m=13.42N 此时小球受到的合力为 F合=Fmax﹣G=13.42N﹣2.2N=11.22N 故D正确。 故选D。 10．BC 【详解】物块停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能用来克服摩擦力做功，则 Ep=fL 若将小物体系在弹簧上，则物块一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物块不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物块经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点的右侧的某一点；也有可能在最右侧的某一点受到的弹簧的拉力大于摩擦力，则小物块会返回到任意一点；物块停止的位置有两种情况： 第一种：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部用来克服摩擦力做功，即有 fL=fs=Ep 得到s=L；第二种：若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能Ep1，则 fs<Ep=fL 得到s<L；题中B点的位置不确定，B点可能位于的左端，B点可能位于的右端，但物体通过的总路程（来回运动路程之和）一定大于；综合分析第一，第二两种情况，BC都有可能。故BC符合题意，AD不符合题意。 故选BC。 11．(1)变大 (2)先变大后变小 (3)小球的重力势能转化为动能 (4)见解析 【详解】（1）小球接触到弹簧后的下落中，弹簧的形变程度越来越大，弹簧的弹性势能会逐渐变大。 （2）小球接触到弹簧后的下落中，弹簧逐渐发生弹簧形变，弹簧力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大；当弹力大于小球重力时，合力向上，小球开始做减速运动。由此可知小球下落速度的变化情况是：先变大后变小。 （3）小球下落还未接触弹簧的过程中，小球（质量不变）的高度变小，重力势能变小，小球的速度变大，动能变大，小球的重力势能转化为动能。 （4）要研究弹簧的最大压缩量是否与小球的质量有关，需使质量不同的小球从同一高度落下，测出弹簧的压缩量进行比较，若压缩量不同，则说明压缩量与小球的质量有关，并根据压缩量与质量的大小得出压缩量与小球的质量的大小关系。 12． > 不变 【详解】[1]两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等，静止时动能为0，则机械能相等。由题意可知，两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，即两球损失的重力势能相等。 不计空气阻力，当A球摆动到最低点时，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；B球在下降的过程中，重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大，由于A和B的质量相同， 所以A的速度大。 [2]由于小球在运动过程中不计空气阻力，机械能守恒，因此小球B的机械能不变。 13． = ＜ ＞ = 【详解】[1]两个相同的弹簧，弹簧的压缩量l1=l2，所以弹簧的弹性势能相等，松手后弹性势能全部转化为两个木块的动能，所以甲、乙离开弹簧时的动能E甲=E乙。 [2][3][4]木块沿光滑水平轨道滑行时，机械能守恒，弹簧弹性势能转化为木块的动能，木块的动能又转化为木块的重力势能，斜面光滑，所以机械能也守恒。木块能到达斜面的最大高度h甲＞h乙，所以甲的速度大于乙的速度，则甲、乙离开弹簧时甲的速度大于乙的速度，即v甲＞v乙；由于甲、乙离开弹簧时的动能相等，甲的速度大于乙的速度，所以甲的质量小于乙的质量，即m甲＜m乙；因为离开弹簧时木块甲的动能等于木块乙的动能，冲上斜面，甲、乙的动能都全部转化各自的重力势能，所以各自增加的重力势能等于各自的动能，动能相等，则增加的重力势能也相等，即ΔE甲=ΔE乙。 14． 时刻 之间 小于 【详解】[1]当弹簧产生弹力最大时，即发生弹性形变的程度最大，小球将弹簧压缩的程度最大，此时小球的高度最低，具有的重力势能最小，由图乙可知时刻重力势能最小。 [2]t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，当时间为t2时，速度刚好变为0，因此动能最大的时刻在之间。 [3]由于小球在运动过程中需要克服阻力做功，因此小球内能的增加量小于小球机械能的减少量。 15．(1) 先变大后变小 t1 (2)5 (3)非平衡 【详解】（1）[1]从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球质量不变，速度先变大后变小，动能的变化情况是先变大后变小。 [2]此过程中小球对弹簧做功，小球的机械能不断减小，则小球的机械能在t1时刻最大。 （2）小球的重力等于弹力时，速度最大，由图乙得，小球在t2的速度最大，此时小球受到的弹力为50N，小球的重力为50N，由得，小球的质量为 （3）由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时小球受到的合力大于0，处于非平衡,态。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$