精品解析：山西省晋中市介休市2024-2025学年四年级上学期期中数学试卷

2024－2025学年第一学期四年级数学学情诊断 一、填空题。 1. 阅读下面材料，并完成填空。 借《黑神话：悟空》的热度，2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算，2024年国庆假期，忻州市累计客流2733400人次，假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次，门票（经营）收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话·悟空》取景地，成为游客热门打卡地，佛光寺累计游客12744人次，南禅寺累计游客6565人次。 390500读作（ ），它是由（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ）组成；60000000元，可简洁地记作（ ）万元。2733400人次可近似地记作（ ）万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次（ ），这是因为（ ）；1117200中，3个1从小到大依次表示（ ）（ ）和（ ）。 2. 如图，创新小组甲同学在算盘上拨了一个数，乙同学又在十万位上拨了一颗上珠，亿位上拨了两颗下珠，这时这个数读作（ ）。 3. 山西，简称“晋”，面积约为156700（ ）（填上合适的面积单位）。 4. 如图，图中共有（ ）条射线，（ ）条线段。 5. 下图是一张长方形纸折起一个角。已知，，（ ）度。 6. 142857是个神奇的数，仔细观察：142857×1＝142857；142857×2＝285714；142857×3＝428571；142857×4＝571428；142857×5＝714285；根据规律，142857×6＝（ ）。所以，我们把142857称为“马走灯数”。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内） 7. 下面不能正确表示6040000这个数的是（ ）。 A. 6×1000000＋4×10000 B. C. D. 604万 8. 下面是在探究角的度量时同学们的一些思考，正确的是（ ）。 A. 明明：长度、面积、角是3个不同的概念，它们的度量毫无关联。 B. 涛涛：度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位。 C. 丽丽：我们在学习数学时，一定要专心致志。所以学习角的度量就不要想长度的度量、面积的度量，容易混淆。 D. 测量长度和测量面积有关联，度量角和它们是没有关联的。 9. 用一副三角板不可能拼出（ ）。 A. 85° B. 135° C. 150° D. 120° 10. 学校计划购买11套《走进天宫科普丛书》，每套156元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲和乙表示的数一样 C. 甲表示156个一，乙表示156个十 D. 不用管甲和乙表示什么意思，只要把这两个数加起来就解决问题了。 11. 在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。 12. 直接写出得数。 200×24＝ 40×250＝ 104×50＝ 13. 列竖式计算。 164×35＝ 306×18＝ 450×60＝ 四、操作题。 14. 画一画：2024年在巴黎奥运会上，中国运动员们取得了令人瞩目的成就。在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。 根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个平角画在下面。 五、实践与创新题。 15. 本学期我们学习了三位数乘两位数，请你尝试： （1）大胆推想：下面（ ）可能会是的积。 （2）笔算验证： （3）填空： （4）想一想，填一填：多位数乘多位数，其实和三位数乘两位数道理是一样的：就是数一数，算一算，一共有几个（ ）、几个（ ）、几个（ ）…… 16. 我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。 请你先用竖式计算的积，然后将铺地锦的算法和你的竖式的算法比一比，你有什么发现？ 17. 实践活动。 （1）本学期你们一定测量了学校操场的长和宽，长大约是（ ），宽大约是（ ）。你们学校操场的面积够1公顷吗？为什么？ （2）在探究1亿有多大的实践活动中，我们小组先测量了（ ）张纸的高度，大约是（ ），接着我们推算出了（ ）张纸的高度是（ ）……最后我们推算出1亿张纸摞起来的高度大约是（ ）。1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰还（ ）。 18. 课堂再现： 60×20＝1200 60×40＝2400 60×80＝4800 60×160＝9600 观察上边算式可得到：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积（ ）。 拓展思考：一个因数乘2，另一个因数乘3，积（ ） 一个因数乘10，另一个因数除以10，积（ ）（以上因数均不为0）。 19. 国庆期间，小红一家4口开车去欢乐谷游玩，去的时候汽车速度是60千米/时，用了4小时。原路返回时用了3小时，返回时汽车每小时行多少千米？ （1）解答过程： （2）解答此题所用的数量关系有： 20. 欢乐谷的门票价格：成人票180元/张，儿童票90元/张。小红一家需要买2张成人票和2张儿童票，一共花多少钱？ （1）解答过程： （2）解答此题所用的数量关系有： 21. 欢乐谷中一个室内轮滑场的面积约为1公顷，若平均每人需要5平方米的轮滑场地，则有多少人可以同时在这里进行轮滑？ 22. 一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期四年级数学学情诊断 一、填空题。 1. 阅读下面材料，并完成填空。 借《黑神话：悟空》的热度，2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算，2024年国庆假期，忻州市累计客流2733400人次，假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次，门票（经营）收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话·悟空》取景地，成为游客热门打卡地，佛光寺累计游客12744人次，南禅寺累计游客6565人次。 390500读作（ ），它是由（ ）个（ ）、（ ）个（ ）和（ ）个（ ）组成；60000000元，可简洁地记作（ ）万元。2733400人次可近似地记作（ ）万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次（ ），这是因为（ ）；1117200中，3个1从小到大依次表示（ ）（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 三十九万零五百 ②. 3 ③. 十万 ④. 9 ⑤. 万 ⑥. 5 ⑦. 百 ⑧. 6000 ⑨. 273 ⑩. 多 ⑪. 五位数要大于四位数 ⑫. 1个万 ⑬. 1个十万 ⑭. 1个百万 【解析】 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 根据数位顺序表，从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 省略万位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到万位。根据千位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“万”字。 【详解】390500先分级，万级是“39”，个级是“0500”，先读万级，再读个级，读作：三十九万零五百。“3”在十万位上，表示3个十万；“9”在万位上，表示9个万；“5”在百位上，表示5个百。 60000000改写成用万作单位，把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。60000000＝6000万。 2733400省略万位后面的尾数求近似数，先分级，万级是“273”，个级是“3400”，万位上的数字为“3”，2733400要省略万位后面的尾数求近似数，就要看千位，千位上的数字为“3”，因为，所以舍去，最后加上“万”字。2733400≈273万。 12744是五位数，6565是四位数。一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多，这是因为五位数大于四位数。 在1117200中，从右到左数，3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。 390500读作三十九万零五百，它是由3个十万、9个万和5 个百组成；60000000元，可简洁地记作6000万元。2733400人次可近似地记作273万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多，这是因为五位数大于四位数；1117200中，3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。 2. 如图，创新小组甲同学在算盘上拨了一个数，乙同学又在十万位上拨了一颗上珠，亿位上拨了两颗下珠，这时这个数读作（ ）。 【答案】二亿零五十四万零六百 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。由图可知，百位上有一颗上珠和一颗下珠，百位上是6。万位上有四颗下珠，万位上是4。乙同学又在十万位上拨了一颗上珠，亿位上拨了两颗下珠，那么十万位上是5，亿位上是2，所以这个数是200540600。 【详解】由分析得，这个数是200540600，读作：二亿零五十四万零六百。 3. 山西，简称“晋”，面积约为156700（ ）（填上合适的面积单位）。 【答案】平方千米##km² 【解析】 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，所以山西，简称“晋”，面积用平方千米作单位比较合适。 【详解】由分析可知，山西，简称“晋”，面积约为156700平方千米。 4. 如图，图中共有（ ）条射线，（ ）条线段。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此可知，一共有3个点，有6条射线。单独的线段有2条，由这两条线段组成的线段有1条，一共有3条线段。 【详解】图中共有6条射线，3条线段。 【点睛】本题考查射线和线段的特征，射线有一个端点，线段有两个端点。 5. 下图是一张长方形纸折起一个角。已知，，（ ）度。 【答案】60 【解析】 【分析】 根据题意可知，把这张长方形纸展开，2个∠1、∠2和∠3组成一个平角，平角＝180°，则∠1×2＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠2＝∠3，由此∠2＝（180°－30°×2）÷2，据此解答。 【详解】（180°－30°×2）÷2 ＝（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 下图是一张长方形纸折起一个角。已知，，（60）°。 6. 142857是个神奇的数，仔细观察：142857×1＝142857；142857×2＝285714；142857×3＝428571；142857×4＝571428；142857×5＝714285；根据规律，142857×6＝（ ）。所以，我们把142857称为“马走灯数”。 【答案】857142 【解析】 【分析】观察给出的式子，发现142857与自然数相乘的积是由1、4、2、8、5、7这几个数轮回组成的，因此当自然数6与142857相乘时，末位上的数是2，2后面的数就轮回到最高位，由此得出它的积。 【详解】根据分析可知，142857×6＝857142 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内） 7. 下面不能正确表示6040000这个数的是（ ）。 A. 6×1000000＋4×10000 B. C. D. 604万 【答案】B 【解析】 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。据此解答。 【详解】A．6040000中的“4”在万位上，表示4个万，“6”在百万位上，表示6个百万。所以6040000＝6×1000000＋4×10000。该选项说法正确。 B．由图可知，在600万到700万之间被平均分成了10小格，每小格表示10万，箭头所指的数在600万后面第4个小格处，表示的数是6400000。该选项说法错误。 C．在计数器上，百万位上的数是6，万位上的数是4，表示的数是6040000。该选项说法正确。 D．6040000＝604万。该选项说法正确。 故答案为：B 8. 下面是在探究角的度量时同学们的一些思考，正确的是（ ）。 A. 明明：长度、面积、角是3个不同的概念，它们的度量毫无关联。 B. 涛涛：度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位。 C. 丽丽：我们在学习数学时，一定要专心致志。所以学习角的度量就不要想长度的度量、面积的度量，容易混淆。 D. 测量长度和测量面积有关联，度量角和它们是没有关联的。 【答案】B 【解析】 【分析】长度、面积、角是3个不同的概念；度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位；测量长度、测量面积和度量角都是有联系的；学习角的度量要想长度的度量、面积的度量，才不容易混淆。据此解答。 【详解】A．长度、面积、角是3个不同的概念，它们的度量是有联系的，所以原说法错误； B．度量长度、面积、角的大小在本质上是相同的，都是看包含了几个相应的度量单位，所以原说法正确； C．我们在学习数学时，一定要专心致志。所以学习角的度量要想长度的度量、面积的度量，才不容易混淆，所以原说法错误； D．测量长度、测量面积和度量角都是有联系的，所以原说法错误。 故答案为：B 9. 用一副三角板不可能拼出（ ）。 A. 85° B. 135° C. 150° D. 120° 【答案】A 【解析】 【分析】一副三角板上角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角两两相加或相减得出的度数即能拼出的角，据此即可解答。 【详解】A．85°的角不能用三角板拼出； B．45°＋90°＝135°，则135°的角可由三角板中45°和90°的角拼出； C．60°＋90°＝150°，则150°的角可由三角板中60°和90°的角拼出； D．30°＋90°＝120°，则120°的角可由三角板中30°和90°的角拼出。 则用一副三角板不可能拼出85°。 故答案为：A 10. 学校计划购买11套《走进天宫科普丛书》，每套156元，一共花多少钱？竖式计算如图，第一步得数为甲，第二步得数为乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲和乙表示的数一样 C. 甲表示156个一，乙表示156个十 D. 不用管甲和乙表示什么意思，只要把这两个数加起来就解决问题了。 【答案】C 【解析】 【分析】笔算三位数乘两位数时，将两位数看成一个整十数和一个一位数，分别去乘三位数，用哪位上的数字去乘三位数，积的末尾就对齐那位，最后再把两次的积相加。根据笔算三位数乘两位数的计算方法，分别对甲和乙代表的意义进行分析，即可解答。 【详解】由分析可知，甲数是1×156得到的，表示156个一，乙数是10×156得到的，表示156个十，所以甲＜乙。选项C符合题意。 故答案为：C 11. 在我国古代，人们曾用算筹记数，有纵式和横式两种，如下图： 算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。根据上面的信息，3068用算筹记数的方法表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示；3068中千位上是3，用表示；百位上是0，用空位表示；十位上是6，用表示；个位上是8，用表示；据此解答。 【详解】根据分析可知，3068用算筹记数的方法表示为。 故答案为：C 三、计算题。 12. 直接写出得数。 200×24＝ 40×250＝ 104×50＝ 【答案】4800；10000；5200 【解析】 13. 列竖式计算。 164×35＝ 306×18＝ 450×60＝ 【答案】5740；5508；27000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】164×35＝5740                     306×18＝5508                   450×60＝27000 四、操作题。 14. 画一画：2024年在巴黎奥运会上，中国运动员们取得了令人瞩目的成就。在体育竞技的背后，数学的应用无处不在。比如：投掷项目，是我国的传统优势项目，根据计算，以45°角投掷一个物体，可以达到最远的距离；体操项目的转体主要是绕着人体的纵轴旋转，如180°、360°乒乓球抛球要求垂直向上，正常要求是90°，能偏离30°以上，攻球前的大小臂的夹角是120°左右。 根据上面的信息，请你选一个锐角、一个钝角、一个平角画在下面。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】画角步骤：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，平角等于180°；45°＜90°， 30°＜90°，则45°、30°是锐角；90°＜120°＜180°，则120°是钝角；180°是平角；据此画出符合题意的角即可。 【详解】根据分析可知，题中给出的角中45°、30°是锐角，120°是钝角，180°是平角； 画图略 五、实践与创新题。 15. 本学期我们学习了三位数乘两位数，请你尝试： （1）大胆推想：下面（ ）可能会是的积。 （2）笔算验证： （3）填空： （4）想一想，填一填：多位数乘多位数，其实和三位数乘两位数道理是一样的：就是数一数，算一算，一共有几个（ ）、几个（ ）、几个（ ）…… 【答案】（1）67266； （2） （3）一；十；百 （4）一；十；百 【解析】 【分析】本题考查了三位数乘两位数的估算和笔算。 （1）333×202，可以把333看成330，把202看成200，计算330×200＝66000，从图中找到最接近66000的数是67266，答题即可。 （2）根据笔算乘法方法：用竖式计算，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾与两位数的个位对齐。再用两位数十位上的数去乘三位数，得数 的末尾与两位数的十位对齐。最后把两次乘得的得数加起来。多位数乘多位数时类似。特殊情况乘数中间有00时：这个0参加运算。乘数末尾有0时：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾写几个0。计算即可。 （3）（4）根据多位数乘多位数，其实和三位数乘两位数道理是一样的：就是数一数，算一算，一共有几个一、几个十、几个百……以此答题即可。 【详解】（1）67266可能会是的积。 （2）略 （3）填空： （4）根据多位数乘多位数，其实和三位数乘两位数道理是一样的：就是数一数，算一算，一共有几个一、几个十、几个百…… 16. 我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。 请你先用竖式计算的积，然后将铺地锦的算法和你的竖式的算法比一比，你有什么发现？ 【答案】2294；发现：铺地锦算法和竖式算法结果一致，但铺地锦算法更直观。 【解析】 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 铺地锦算法的步骤：把两个因数分别写在方格的上面和右面。然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里。最后把斜对着的数分别相加，得到相乘的积。 【详解】 通过竖式计算和铺地锦算法计算，结果都是2294。 发现：两种算法虽然方法不同，但最终得到的结果是相同的，铺地锦算法更直观。 17. 实践活动。 （1）本学期你们一定测量了学校操场的长和宽，长大约是（ ），宽大约是（ ）。你们学校操场的面积够1公顷吗？为什么？ （2）在探究1亿有多大的实践活动中，我们小组先测量了（ ）张纸的高度，大约是（ ），接着我们推算出了（ ）张纸的高度是（ ）……最后我们推算出1亿张纸摞起来的高度大约是（ ）。1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰还（ ）。 【答案】（1）100；60 不够，因为6000平方米＜10000平方米。 （2）100；1厘米；10000；1米；10000米；高 【解析】 【分析】（1）根据实际测量结果写出操场的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽计算操场的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算单位后再与操场的面积比较。 （2）100张纸的高度大约是1厘米，10000里面有100个100，所以推测10000张纸的高度是100厘米＝1米，1亿里面有10000个10000，所以一亿张纸的高度大约是10000米，珠穆朗玛峰的高度是8848.86米，两者相比较即可， 【详解】（1）长大约是100米，宽大约是60米。 100×60＝6000（平方米） 1公顷＝10000平方米 6000＜10000 学校操场的面积不够1公顷，因为6000平方米＜10000平方米。 （2）我们小组先测量了100张纸的高度，大约是1厘米，接着我们推算出了10000张纸的高度是1米……最后我们推算出1亿张纸摞起来的高度大约是10000米。1亿张纸的高度比珠穆朗玛峰还高。 18. 课堂再现： 60×20＝1200 60×40＝2400 60×80＝4800 60×160＝9600 观察上边算式可得到：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积（ ）。 拓展思考：一个因数乘2，另一个因数乘3，积（ ） 一个因数乘10，另一个因数除以10，积（ ）（以上因数均不为0）。 【答案】 ①. 也乘几或除以几 ②. 乘6 ③. 不变 【解析】 【分析】观察算式可以发现，所有的算式的一个因数60不变， 通过算式20×2＝40、40×2＝80、80×2＝160可以发现，每个算式的另一个因数等于上一个算式的另一个因数乘2，并且通过1200×2＝2400、2400×2＝4800、4800×2＝9600可以发现，每个算式的结果等于上一个算式的结果乘2，也就是说一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 假设一个因数为2，乘2后，变为2×2＝4，另一个因数为3，乘3后，变为3×3＝9，后来的积为4×9＝36，原来的积为2×3＝6，因6×6＝36，所以一个因数乘2，另一个因数乘3，积乘6。 假设一个因数为1，乘10后，变为1×10＝10，另一个因数为10，除以10后，变为10÷10＝1，后来的积为10×1＝10，原来的积为1×10＝10，因10＝10，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 【详解】20×2＝40 40×2＝80 80×2＝160 1200×2＝2400 2400×2＝4800 4800×2＝9600 所以一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 假设一个因数为2，另一个因数为3， 原来的积： 2×3＝6 2×2＝4 3×3＝9 后来的积： 4×9＝36 6×6＝36 所以一个因数乘2，另一个因数乘3，积乘6。 假设一个因数为1，另一个因数为10， 原来的积： 1×10＝10 1×10＝10 10÷10＝1 后来的积： 10×1＝10 10＝10 所以一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 19. 国庆期间，小红一家4口开车去欢乐谷游玩，去的时候汽车速度是60千米/时，用了4小时。原路返回时用了3小时，返回时汽车每小时行多少千米？ （1）解答过程： （2）解答此题所用的数量关系有： 【答案】（1）千米/时 （2）速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度 【解析】 【分析】（1）已知去的时候汽车速度是60千米/时，用了4小时，根据路程＝速度×时间，可得路程为（千米）。因为是原路返回，所以路程不变，返回时用了3小时，那么返回时的速度＝路程÷返回时间，即。 （2）去的时候：速度×时间＝路程，用于求出总路程。 返程时：路程÷时间＝速度，用于根据总路程和返回时间求出返回时的速度。 【详解】（1） （千米/时） 答：返回时汽车每小时行80千米。 （2）去的时候：速度×时间＝路程； 返程时：路程÷时间＝速度。 20. 欢乐谷的门票价格：成人票180元/张，儿童票90元/张。小红一家需要买2张成人票和2张儿童票，一共花多少钱？ （1）解答过程： （2）解答此题所用的数量关系有： 【答案】540元 （1）2×180＋2×90 ＝360＋180 ＝540（元） （2）单价×数量＝总价 【解析】 【分析】（1）由题意可知，一共要花的钱数＝成人票总价＋儿童票总价；成人票每张180元，要买2张，根据“单价×数量＝总价”，直接乘法求出成人票的总价，同理求出儿童票的价钱，再相加即可。 （2）解答此题所用的数量关系有：单价×数量＝总价 【详解】（1）2×180＋2×90 ＝360＋180 ＝540（元） 答：一共花540元。 （2）单价×数量＝总价 21. 欢乐谷中一个室内轮滑场的面积约为1公顷，若平均每人需要5平方米的轮滑场地，则有多少人可以同时在这里进行轮滑？ 【答案】 2000人 【解析】 【分析】本题主要考查了面积单位的换算，根据1公顷＝10000平方米， 平均每人需要5平方米的轮滑场地，求人数，用除法计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 1公顷＝10000平方米 10000÷5＝2000（人） 答：则有2000人可以同时在这里进行轮滑。 22. 一块长方形的草坪，长10米、宽8米，如果将它的宽增加到32米，长不变，面积将扩大到原来的多少倍？（方法不限，可以画图解决、可以计算解决、可以文字说明、可以……） 【答案】 4倍 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律：两个数相乘，如一个因数不变，另一个因数乘几，则积也乘几可知，长不变，要求面积将扩大到原来的多少倍，就是求宽扩大到原来的多少倍。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，宽从8米增加到32米，所以宽扩大到原来的（32÷8）倍，面积也应扩大到原来的（32÷8）倍。 【详解】32÷8＝4 答：面积将扩大到原来的4倍。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $