《第4章基本平面图形》期末综合复习训练题2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（    ）． A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点能够确定多条直线 D．点动成线 2．下列说法正确的是（   ） A．射线和射线是同一条射线 B．直线的长度是 C．直线相交于点M D．线段与射线在同一条直线上 3．一个多边形有20条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．上午时，时针与分针的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，下列比较正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 7．已知，，那么（　　） A． B． C．或 D． 8．在灯塔处测到轮船位于北偏西的方向，轮船位于南偏东的方向，轮船A在的角平分线上，则在灯塔处观测轮船A的方向为（    ） A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东 二、填空题 9．相关部门开山挖隧道，把盘山公路改为平直的隧道后，大家开车经过的路程明显减短，出现这种现象的原因是 ． 10．已知， 那么余角的大小为 ． 11．已知中最长的弦长为，则的半径为 ． 12．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线和射线是同一条射线；③直线和直线是同一条直线；④射线的端点相同．其中正确的结论是 （填序号）． 13．已知与互余，与互补，写出与的数量关系： ． 14．如图，A，B，C三点共线，M，N分别是的中点．若，则 ． 15．如图，，，若平分，则 ． 16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则 ．    三、解答题 17．一个角的余角的补角是这个余角的，那么这个角的余角是多少度？ 18．如图，已知线段a、b、c，用尺规作一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不写作法〉 19．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，请按下列要求画图． (1)画射线； (2)画直线； (3)在直线l上找一点P，使得的值最小． 20．如下图，是直线l上的四个点，分别是的中点． (1)，则_______； (2)若，则_______； (3)若，求的长． 21．已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 22．已知，顶点O在直线上，，是的平分线． (1)当点A，B在直线的同侧时，如图1： ①若，则 ； 若，则 ； ②若，则 （用n表示）； (2)当A，B在直线的异侧时，如图2： ①猜想与之间的数量关系，并说明理由； ②若，直接写出的度数． 23．【新知理解】 点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段的长度为6，点在上，的长度为2，则点是线段的其中一个“优点”． （1）若点为图1中线段的“优点”，且，则__________； （2）若点也是图1中线段的“优点”（不同于点），则_______（填“”“ ”或“”） 【解决问题】 如图2，数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4； （3）若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，则线段的长为____________； （4）若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点表示的数为___________． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D A D C A 1．解：挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是：两点确定一条直线， 故选： 2．解：A、射线和射线不是同一条射线，故本选项说法是错误； B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误； C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误； D、两点确定一条直线，线段与射线在同一条直线上是正确的． 故选：D． 3．解：n边形共有条对角线. 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故选：C． 4．解:上午时，钟面上时针指向9，分针指向12，每一个大格是 9和12之间有3个大格， ∴时针与分针的夹角为 故选：D． 5．解：∵，，， ∴． 故选：A． 6．解：∵，点C是的中点， ∴， ∵， ∴， 如图，当点在线段上时， ∴， 如图，当点在线段上时， ∴， 故选： D． 7．解：①如图1，当在内部， ，， ； ②如图2，当在外部， ，， ； 综上所述，为或． 故选：C 8．解∶如图， 在灯塔处测到轮船位于北偏西20°的方向， ， 轮船位于南偏东50°的方向， ， ， ， 是的角平分线， ， ， 则在灯塔处观测轮船A的方向为北偏东， 故选∶A． 9．解：出现这种现象的原因是两点之间线段最短； 故答案为：两点之间线段最短． 10．解： 余角的度数 故答案为：． 11．解：中最长的弦长为, 中最长的弦，即直径的长为. 故答案为：5． 12．解：以C为端点的射线共有3条，故①错误； 因为射线和射线的端点不同，方向也不同，所以不是同一条射线，故②错误； 直线和直线是同一条直线，故③正确； 射线的端点相同，都为点A，故④正确． 综上所述，其中正确的结论是：③④． 故答案为：③④． 13．解： 与互余，与互补， ，， ，， ， 故答案为：． 14．解： 分别是的中点，，， ∴，， ∴， 故答案为：． 15．解： ，， ， 平分， , 故答案为：． 16．解：由题意得：， ∵，， ∴． 故答案为：． 17．解：设这个角，则这个角的余角为，这个余角的补角为， 则， 解得：． ∴这个角的余角为． 18．解：①如答图，画射线． ②在射线上顺次作；再反向作． ③线段．线段即为所要求作的线段． 19．（1）解：如图，射线即为所作； （2）解：如图，直线即为所作； （3）解：如图，点P即为所作． 20．解：（1）因为，点M，N是的中点， 所以． 因为， 所以． 故答案为：11； （2）因为， 所以． 因为点M，N是的中点， 所以， 所以， 所以（cm）. 故答案为：9； （3）因为， 所以． 因为分别是的中点， 所以， 所以． 因为， 所以． 21．（1）解：如图： ， ， 平分， ， ； （2）解：，平分， ， ， ， ， ， ． 22．（1）解：①，， ， 是的平分线， ， ， 当时， ∵， ， 是的平分线， ， ， 故答案为：20，40， ②，， ， 是的平分线， ， ， 故答案为：； （2）解：①，理由如下： 平分， ， ， ， ， ②若， ∴． 23．解：（1）∵点为图1中线段的“优点”，且， ∴， ∴； 故答案为：9 （2）∵点也是图1中线段的“优点”（不同于点）， ∴， ∴， ∴； 故答案为： （3）∵点表示的数为4， ∴， ∵点在点的左侧，且，均为线段的“优点”， ∴， ∴； 故答案为： （4）∵点表示的数为1，点表示的数为4， ∴， ∵线段与互为“优点”伴侣线段， 当时，， ∴点G表示的数为， 当时，， ∴点G表示的数为10， 综上，点G表示的数为或10． 故答案为：或10 学科网（北京）股份有限公司 $$