辽宁省大连市甘井子区大连博雅中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024——2025学年度第一学期阶段检测试题 八年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间80分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1．下列式子中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ）. A． B． C． D． 3．下列几何图形中有且仅有一条对称轴的是（ ）. A． B． C． D． 4．使式子成立的的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．如图所示，,若要，则需添加 的条件是（ ）. A． BD=CD B．AD=AD C． D． 6．要使分式的值为0，则为（ ） A．0 B．2 C． D．1 7．下列因式分解正确的是（ ）. A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为（ ）cm. A．15 B．16 C．22 D．23 9．若一个多边形的内角和为900°，那么它是一个（ ）边形. A．六 B．七 C．八 D．九 10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC； ③△ABD≌△CBD； ④四边形ABCD的面积＝AC•BD，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ( （第 10 题图） )二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A,B处的视角∠ACB= . 12．因式分解： ． 13．计算：　　． 14．如图所示，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，BD=2，则△ABC的周长为 ． 15.当为 时，分式的值为0. 三．解答题(本题共5小题，其中16、17 各8分，18、19、20题9分，共43分) 16．（1）计算：； （2）解方程： 17.计算:（1） （2） 18．如图所示，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD. 求证：∠A=∠D. 19．小明3h清点完一批图书的一半，小红加入和小明共同清点剩下的一半，两人合作1.2h完成，如果小红单独清点这批图书需要几小时？ 20．如图所示，P、Q是△ABC的边BC边上的两点，且BP=AP=AQ=CQ,求证：△ABC是等腰三角形. 四．解答题(本题共3小题，共32分) ( D B C A )21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC ，且BD= AB，连接AD、DC． （1）求证：∠CAD=∠DBC； （2）求∠BDC的度数． 22．某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区S米长的道路进行改造，现 安排甲、乙两个工程队进行施工. （1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米； （2）若甲工程队每天可以改造a米道路，乙工程队每天可以改造b米道路，（其中 a≠b）.现在有两种施工改造方案： 方案一：前S米的道路由甲工程队改造，后S米的道路由乙工程队改造； 方案二：完成整个道路改造，前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造. 根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由. 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A为x轴正半轴上一点，点B在第一象限， 点B的坐标为（4，4），连接OB．动点P在射线AO上（点P不与点O、点A重合），点C在线段BO的延长线上，连接PB、PC，PB＝PC，设OP的长为x． （1）填空：线段OA的长=________，线段OB的长=________； （2）求BC的长，并用含x的代数式表示． ( （第 2 3 题） ) 八年级数学 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$