期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米，小圆和大圆的面积比是（     ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 2．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图有两个圆，阴影部分的面积相当于大圆面积的，且相当于小圆面积的，则小圆和大圆的面积比是（    ）。 A．8∶13 B．13∶8 C．26∶1 D．1∶26 5．明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（    ）卖给了明明。 A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折 6．用分数表示图中的阴影部分是（　　） A． B． C． D． 7．一个三角形，三个角的度数之比是2∶5∶2，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等边 8．把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，那么一班和二班的人数的比是（    ）。 A．7∶6 B．7∶5 C．3∶7 D．7∶3 二、填空题 9．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子。制作这个盒子需要铁皮( )cm2，它的容积是( )mL（铁皮的厚度忽略不计）。 ​ 10．16∶( )＝0.8＝( )%＝( )折。 11．4个小正方体摆成后有( )个面是长方形，有( )个面是正方形． 12．六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有( )人。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3÷( )3×        ×( )÷ ×( )×      ×1( ) 14．亮亮小时走了千米，他行1千米需要( )小时，1小时能行( )千米。 15．一个长9cm，宽6cm，高3cm的长方体，它的占地面积最少是( )cm2，体积是( )cm3。 16．把7本书方进2个抽屉至少放( )本． 三、判断题 17．男生比女生多，则女生比男生少．　( ) 18．把米平均分成2份，求每份是多少，列式为（或）。( ) 19．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。( ) 20．长方体的每条棱的长度都不相等。( ) 21．一杯含糖率是10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率高于10%。( ) 22．长和宽都是2厘米，高1厘米的长方体表面积是体积的4倍。( ) 23．1升水正好可以装满棱长为1分米的正方体的容器。( ) 24．甲数比乙数多50%，乙数就比甲数少50%。( ) 四、计算题 25．口算。 6÷＝     ×120＝      ×20%＝          ＝          1.5×30%＝ ＝        1÷37.5%＝        ＝       ÷8＝         ＝ 26．计算下面各题，能简要的要简要。                          27．解方程。 x×＝      x－ x＝      2x－＝ 28．求阴影部分的面积。 五、作图题 29．在下面的方格图中画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是（每1小格表示1平方厘米） 六、解答题 30．家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 31．一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？ 32．水果店卖出巨峰葡萄98千克，卖出珍珠葡萄102千克，卖出两种葡萄的质量是苹果的，水果店卖出苹果多少千克？ 33．佳佳果苗公司2023年培育了840棵松树苗，比杨树苗少40％，该公司培育了多少棵杨树苗？ 34．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中，轻轻放入一石块没入水中，这时水深30厘米，取出石块后水面下降了5厘米，这块石块的体积是多少立方分米？ 35．某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？ 36．小红今年身高160厘米，比去年长高4厘米，今年比去年长高了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 37．母亲节到了,南南为妈妈挑选了一份礼物,并用漂亮的礼品盒包装起来,准备给妈妈一个惊喜(如图)． (1)南南在礼品盒外包装了一层漂亮的彩纸,请你算一算,南南用了多大面积的彩纸? (2)南南用彩带将礼品盒捆扎起来,她得准备多长的彩带才够用呢?(打结处需要20厘米) 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 2．B 【分析】逐项分析，找出积在和之间的数即可。 【详解】A． ＝ ，＞1，不符合题意。 B． ＝ ，＜＜，符合题意。 C． ， ＜1，所以＜，不符合题意。 D． ＝ ，＞1，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，掌握其中的规律可以提高做题效率。 3．B 【分析】分析题目，把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式即可。 【详解】12÷＝20（千克） 求这桶油中多少千克正确的算式是：12÷。 故答案为：B 【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。 4．A 【分析】设阴影部分面积为1，阴影部分面积相当于大圆面积的用1÷，求出大圆的面积；阴影部分的面积相当于小圆面积的，用1÷，求出小圆的面积，再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，化简，即可解答。 【详解】设：阴影部分面积为1 大圆面积： 1÷＝1×＝ 小圆面积： 1÷＝1×4＝4 4∶ ＝（4×2）∶（×2） ＝8∶13 故答案选：A 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及比的基本性质：比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 5．C 【分析】根据题意，明明买一个文具盒，只付了4元，比原价便宜1元，原价4＋1＝5元，再用买的价钱÷原价×100，求出现价是原价的百分之几，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是打八折。 故答案为：C 【点睛】根据就一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），以及折扣问题进行解答。 6．D 【详解】试题分析：此图可以认为是把这个长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占了其中的2份的，也就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算． 解：×=； 故选D． 点评：此图考查分数的意义，也考查了一个数乘分数的意义：是求这个数的几分之几是多少． 7．C 【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘每个角对应的份数，求出每个角的度数，根据角的度数进行判断即可。 【详解】180°÷（2＋5＋2） ＝180°÷9 ＝20° 2×20°＝40° 5×20°＝100° 2×20°＝40° 有两个角相等，所以这是个等腰三角形。 故答案为：C 8．B 【分析】一班人数看作7份，把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，此时都是6份，则二班原来人数就是5份，那么一班和二班的人数的比是7∶5。 【详解】据分析，一班和二班的人数的比是7∶5。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是先把比看作份数，再进一步解答。 9． 650 1500 【分析】根据题意可知，盒子的长是（30－5×2）cm，宽是（25－5×2）cm，高是5cm，做这个盒子需要铁皮的面积等于原来长方形的面积减去4个边长是5cm的正方形的面积，或者根据长方体的表面积公式解答；再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出它容积。 【详解】盒子的长： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（cm） 盒子的宽： 25－5×2 ＝25－10 ＝15（cm） 制作这个盒子需要铁皮是： 20×15＋20×5×2＋15×5×2 ＝300＋200＋150 ＝650（cm2）（计算方法不唯一） 容积是： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（cm3） 1500cm3＝1500mL 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，要灵活运用长方体的表面积和体积公式来解题。 10． 20 80 八 【分析】先把0.8化成分数得。根据比与分数之间的关系，并利用比的基本性质可得0.8＝＝4∶5＝16∶20；0.8的小数点向右移动两位，添上百分号是80%；80%＝八折。 【详解】16∶20＝0.8＝80%＝八折。 【点睛】此题主要考查小数化分数、比与分数的关系、比的基本性质及百分数等知识。要牢固掌握相关知识并熟练运用。 11．4、2 【详解】试题分析：由图形可知，这个图形是由4个先正方体摆成的，它的上下面、左右面都是长方形．前后面是正方形．据此解答． 解：根据图形可知：这个图形是由4个先正方体摆成的，它的上下面、左右面都是长方形．前后面是正方形． 所以，这个图形有4个面是长方形，两个面是正方形． 故答案为4、2． 点评：此题考查的目的是掌握正方体、长方体的特征． 12．49 【分析】如果从六（l）班调出3人，此时六（l）班有45－3＝42人，此时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，由此求出1份表示的人数是42÷6＝7人，则六（2）班有7×7＝49人；据此解答。 【详解】（45－3）÷6×7 ＝42÷6×7 ＝7×7 ＝49（人） 【点睛】本题主要考查比的应用，求出表示1份的量是解题的关键。 13． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二小题据此解答； 计算出算式两边的结果，再进行比较大小，第三、四小题据此解答。 【详解】3÷和3× 因为＜1，3÷＞3；3×＜3 所以3÷＞3× ×和÷ 因为＜1，×＜；÷＞ 所以×＜÷ ×和× ×＝1；×＝1 因为1＝1，所以×＝× ×1和 ×1＝ 因为7＞5，所以×1＜ 14． 15． 18 162 【分析】由题意知，要想占地面积最少，只有以宽6厘米、高3厘米的面接触地面占地面积才能最小。长方体长、宽、高都已知，体积利用长方体体积公式求出。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 9×6×3 ＝54×3 ＝162（立方厘米） 【点睛】本题要理解怎样才能占地面积最小，通过比较，只有宽6厘米、高3厘米的面接触地面，这时的长方体占地面积才是最少的；还要知道，一个长方体不论怎么摆放，体积是不变的。 16．4 【详解】试题分析：把7本书放进2个抽屉，7÷2=3（本）…1（本），即无论怎么放，总有一个抽屉至少放3+1=4本． 解：7÷2=3（本）…1（本） 3+1=4（本） 答：总有一个抽屉至少放4本书． 故答案为4． 点评：在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）． 17．× 【详解】÷（1+） ＝÷ ＝ 女生比男生少，不是，原题说法错误． 故答案为：×． 18．√ 19．√ 【分析】2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：36÷12＝3（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有3＋2＝5（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米，根据正方体体积的公式：棱长×棱长×棱长求出原来正方体即可。 【详解】原来正方体的棱长：36÷12＋2＝5（厘米） 原来正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米） 故答案为：√。 【点睛】抓住正方体切割小正方体的特点，以及两面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上的特点进行解决问题。 20．× 【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。 【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 21．× 22．× 【分析】表面积指的是长方体表面6个面的面积，单位是平方厘米，体积指的是长方体所占空间的大小，二者不存在倍数关系。 【详解】长方体表面积是体积的4倍，阐述错误，答案为×。 【点睛】只有处于同一量纲下的数量才能够进行比较，长度、面积、体积之间不能比较。 23．√ 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入算出这个正方体的体积，再根据1立方分米＝1升进行判断。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 故答案为：√ 【点睛】此题考查的正方体的体积以及体积和容积之间的互化，熟记1立方分米＝1升是解题关键。 24．× 【分析】首先根据题意，把乙数看作单位“1”，用乙数乘甲数占乙数的百分率，求出甲数是多少；然后用甲乙两数的差除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几即可。 【详解】把乙数看作单位“1”， 则甲数是： 1×（1＋50%） ＝1×1.5 ＝1.5 所以乙数比甲数少： （1.5﹣1）÷1.5 ＝0.5÷1.5 ≈0.333 ＝33.3% 乙数比甲数大约少33.3%。 故判断错误。 【点睛】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少。 25．8；72；；；0.45 0.027；；2；； 26．；5；80；1500 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质简算； （2）根据分数四则混合运算的顺序，先同时简算除法和乘法，再算加法； （3）运用乘法分配律简算； （4）将300作为基准数，用300乘加数的个数，再减去多加的数，加上少加的数。 【详解】 ＝－－ ＝－（＋）    ＝ －1 ＝                                ＝5＋ ＝5       ＝32××36－32××36 ＝720－640 ＝80                                ＝300×5＋（2＋7－2－7） ＝1500 27．x＝；x＝；x＝ 【分析】x×＝，用÷，即可解答； x－x＝，先计算出1－，再用除以1－的差；即可解答； 2x－＝，先计算出＋的和，再除以2，即可解答。 【详解】x×＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝×3 ＝ 2x－＝ 解：2x＝＋ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 28．6.88平方厘米 【分析】左右两块空白部分的面积合起来相当于个圆的面积，所以阴影部分的面积等于一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形的面积减去个半径为4厘米的圆的面积，根据长方形和圆的面积公式，分别求出这两部分的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×4－×3.14×42 ＝32－×3.14×16 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 即阴影部分的面积是6.88平方厘米。 29．如图： 【详解】20÷2=10（厘米） 宽：10× =4（厘米） 长：10× =6（厘米） 30．27台 【分析】由于第一天超过了原计划任务的20%，则第一天相当于原计划任务的：1＋20%，单位“1”是原计划任务，单位“1”未知，用除法，即54÷（1＋20%），求出原计划第一天销售量，再根据公式：对应量÷对应份数＝1份量，用第一天计划销售量除以5即可求出1份量，之后再乘第二天计划销售的份数即可。 【详解】54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（台） 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（台） 答：家电商场原计划第二天销售彩电27台。 【点睛】本题主要考查百分数的应用以及比的应用，关键是找准单位“1”并熟练掌握它们的计算方法。 31．3立方分米 【详解】这题的要点是：根据题意，因为石头全部浸入了水中，所以上升的水的体积就是这个石头的体积．求水的体积：5 × 3×0.2=3立方分米 另外，这一题有单位不同要换算的，计算时要注意写清． 32．250千克 【分析】根据题意，先用加法求出两种葡萄的质量之和，已知卖出两种葡萄的质量是苹果的，把苹果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用两种葡萄的质量之和除以，求出苹果的质量。 【详解】（98＋102）÷ ＝200÷ ＝200× ＝250（千克） 答：水果店卖出苹果250千克。 33．1400  40  840 该公司培育了1400棵杨树苗． 【详解】解：x－40％x＝840 x＝1400 34．16立方分米 【分析】本题可看作“排水法”求体积类型题，则石块的体积就等于石块浸没水中所排开的水的体积。 【详解】80×40×5 ＝3200×5 ＝16000（立方厘米） ＝16（立方分米） 答：这块石块的体积是16立方分米。 【点睛】因为题中说明：取出石块后水面下降了5厘米，则这下降的5厘米水的体积就是石块的体积。因此“水深30厘米”可看作是干扰数据。 35．6000元 【分析】把三月份缴纳的水费看作单位“1”，则四月份缴纳的水费相同于三月份的（1－），根据分数除法的意义，用四月份缴纳的水费（4500元）除以（1－），就是三月份缴纳的水费。 【详解】4500÷（1－） ＝4500÷ ＝6000（元） 答：三月份缴纳水费6000元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 36．2.6% 【分析】将去年身高看作单位“1”，今年身高－4厘米＝去年身高，今年长高的身高÷去年身高＝今年比去年长高了百分之几。 【详解】4÷（160－4） ＝4÷156 ≈0.026 ＝2.6% 答：今年比去年长高了2.6%。 37．(1)950cm2 (2)110cm 【详解】(1)(20×15+20×5+15×5)×2=950(cm2) (2)20×2+15×2+5×4+20=110(cm) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米，小圆和大圆的面积比是（     ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9 2．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图有两个圆，阴影部分的面积相当于大圆面积的，且相当于小圆面积的，则小圆和大圆的面积比是（    ）。 A．8∶13 B．13∶8 C．26∶1 D．1∶26 5．明明买一个文具盒，经与店主讨价还价后，只付了4元，比原价便宜1元。这个文具盒打（    ）卖给了明明。 A．二五折 B．七五折 C．八折 D．二折 6．用分数表示图中的阴影部分是（　　） A． B． C． D． 7．一个三角形，三个角的度数之比是2∶5∶2，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等边 8．把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，那么一班和二班的人数的比是（    ）。 A．7∶6 B．7∶5 C．3∶7 D．7∶3 二、填空题 9．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成盒子。制作这个盒子需要铁皮( )cm2，它的容积是( )mL（铁皮的厚度忽略不计）。 ​ 10．16∶( )＝0.8＝( )%＝( )折。 11．4个小正方体摆成后有( )个面是长方形，有( )个面是正方形． 12．六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有( )人。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3÷( )3×        ×( )÷ ×( )×      ×1( ) 14．亮亮小时走了千米，他行1千米需要( )小时，1小时能行( )千米。 15．一个长9cm，宽6cm，高3cm的长方体，它的占地面积最少是( )cm2，体积是( )cm3。 16．把7本书方进2个抽屉至少放( )本． 三、判断题 17．男生比女生多，则女生比男生少．　( ) 18．把米平均分成2份，求每份是多少，列式为（或）。( ) 19．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。( ) 20．长方体的每条棱的长度都不相等。( ) 21．一杯含糖率是10%的糖水，小明喝去杯后，剩下的糖水的含糖率高于10%。( ) 22．长和宽都是2厘米，高1厘米的长方体表面积是体积的4倍。( ) 23．1升水正好可以装满棱长为1分米的正方体的容器。( ) 24．甲数比乙数多50%，乙数就比甲数少50%。( ) 四、计算题 25．口算。 6÷＝     ×120＝      ×20%＝          ＝          1.5×30%＝ ＝        1÷37.5%＝        ＝       ÷8＝         ＝ 26．计算下面各题，能简要的要简要。                          27．解方程。 x×＝      x－ x＝      2x－＝ 28．求阴影部分的面积。 五、作图题 29．在下面的方格图中画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是（每1小格表示1平方厘米） 六、解答题 30．家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天的销售量的比是5∶3，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的20%。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？ 31．一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？ 32．水果店卖出巨峰葡萄98千克，卖出珍珠葡萄102千克，卖出两种葡萄的质量是苹果的，水果店卖出苹果多少千克？ 33．佳佳果苗公司2023年培育了840棵松树苗，比杨树苗少40％，该公司培育了多少棵杨树苗？ 34．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中，轻轻放入一石块没入水中，这时水深30厘米，取出石块后水面下降了5厘米，这块石块的体积是多少立方分米？ 35．某工厂四月份缴纳水费4500元，比三月份节约了。三月份缴纳水费多少元？ 36．小红今年身高160厘米，比去年长高4厘米，今年比去年长高了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 37．母亲节到了,南南为妈妈挑选了一份礼物,并用漂亮的礼品盒包装起来,准备给妈妈一个惊喜(如图)． (1)南南在礼品盒外包装了一层漂亮的彩纸,请你算一算,南南用了多大面积的彩纸? (2)南南用彩带将礼品盒捆扎起来,她得准备多长的彩带才够用呢?(打结处需要20厘米) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$