浙江省温州市瑞安市新纪元实验学校2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024学年第一学期联盟校九年级第二次联考 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题 时，注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2,如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形描黑。 3。答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上均无效， 4,答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 祝你成功！ 选择题部分 一、选择题·（本题有10小题，每小愿3分，共30分.每小愿只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列事件中，是必然事件的是（A) A.任意抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B.画一个三角形，其内角和为180° C,抛掷一枚般子，朝上面的点数是5 D.射击运动员射击一次，命中9环 2.已知号=号，则告的值为（▲) A号 B.子 C.3 D.3 3.已知⊙0的半径为10cm,点P在⊙0外，则OP的长可能是（▲） A.5cm B.6cm C.10cm D.llem 4.有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1至8的一个自然数.从中任意抽出一张卡 片，卡片上的数是偶数的概常为（▲） A名 B. c. D. 5.已知抛物线y=2x-}+4,其顶点坐标为（▲) A.(2,1) B.(-1,4) C.(1,4) D.(4,-1) 6.如图，在⊙0中，将弦AB绕圆恋O顺时针旋转得到弦CD, 若∠A=35则∠C0D的度效为（▲） A.110° B.120° (筑6题 C.130° D.1459 T,一实心球经过的路线为如图所示的抛物线，其表 达式为y=-4+3,则实心球的落地点B 到最高点A的水平距离BC的长为（▲） (第7题) A.3 B.4 C.5 D.6 数学试卷第1页共4页 8.如图，在△MBC中，∠A=50,∠B=70°，点D,E分别在AB, AC上，连结DE.若△ADE与△ABC相似，则∠ADE=(▲) A.50° B.60 C.50°或60° D.60°或70° (第8题) 9.如图，已知⊙0的半径为5，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧， B∥CD,CD=6,在AB生取点E,产连结E0并延长交CD于点 F.若OE:OF=1:2,则AB的长为飞A) A.12 B.22i C.6 D.21 (第9题) 10.已知抛物线y=ax2-2r(a>0)经过点A(m,y),B(m十1，归)，若<2<0，则 m的取值范围是（▲） Am>号 B.是<m<1 C.<m<2 D.1<m<2 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.正六边形的一个内角的度数为▲ 12. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验统计发芽 种子数，获得如下频数表： 试验种子数n(粒)50100 5001000 2000 3000 发芽领数加 4796475 951 1900 2850 发芽颊率四 0.940.960.950.951 0.95 0.95 如果播种该种小麦10000粒种子，那么估计有▲粒发芽. (第13题) 13.如图，PABCD与GCEF是位似图形，原点O为位似中心，位似比为1：3，若点B, C的坐标分别为(1,0)，(3,0)，则点E的坐标为▲一 14.顶角是36的等腰三角形称为“黄金三角形”，其底边和腰的比为黄金比，若“黄金三 角形”的腰长为4，则底边长为▲一（结果保留根号）， 15.设二次函数y=a2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0).已知自变量x和函数值y的部分对 应取值如下表所示： -20123 y…-53430 则一元二次方程a2+b+8=0的解为▲ 16.如图，在菱形ABCD中，以对角线AC上一点O为圆心， OA长为半径的圈恰好经过点B,D,连结DO并延长交 BC于点E.若C0=2,CE=√5，则半径长为A一 Sc-=A一 S四边形ABE0 (第16题) 数学试卷第2贝共？页 三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步绿或说理过程） 17.(本题8分)学校组织研学活动，安排给九年(1)班3辆车，车辆按①，②，③编号， 小明与小惠都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， (1)小明乘坐①号车的概率为▲ (2)请用列表或画树状图的方法，求小明与小惠同车的概率， 18.(本题8分)已知二次函数y=a2+br3(a≠0)的图象经过点(1,0)，(-3,0). (1)求该二次函数的表达式及对称轴。 (2)当-3≤x≤2时，求该函数的最大值。 19.(本题8分)如图，在6X6的方格纸中，已知△4BC是格点三角形（顶点均在格点上）， 请按要求作图。 小在图1中标出△ABC外接圆的圆心O. (2)在图2中画格点线段BD,使得BD把AC分为1：2的两条线段. 注：田1，田2在答题纸上。 (第19题) 20.(本题8分).如图，在△ABC中，BD为△ABC的一条角平分战，在BC上取点E,且 BE=DE. (I)求证：△CDE∽△CAB (2)若AB=6,BE-4,求CE的长. (第20题) 21.(本题8分)一超市销售某种水果，收集每日该水果所得的利润W(元)与售出质量x (kg)的数据，并描点如图所示，发现w与x满是函数关系式w=ar2+br(a≠0). (f)求a,b的值. w(元) (2)当每日售出多少kg该水果时，所得利 润最大？最大利润为多少元？ 220 60 440 xkg) 030,3660708090100110 (第21恩》 效学试卷第3页共4页 22.(本题10分)如图，AB是半圆O的直径，点C,D在半圆上，∠ACD十∠BAC=45 (1)求∠CAD的度数， (2)若∠ACD=15°，BC=4,求阴影部分的面积. (第22愿) 23.(本题10分)综合与实践， 【实践操作1】如图1，在矩形纸片ABCD内绘制一条抛物线（部分图象），抛物线与BC交 于点E,F,顶点G在AD上，取AB的中点！连结PG,FG, 【观测发现】CD与抛物线的对称轴GH平行，度是得∠PGF=90°，EF=2BE=4cm. 【实践操作2】如图2，连结BD交FG于点2，记点2到AD,BC的距离分别为a,b,此 时号=子、将抛物线向右平移，当号=音时停止平移。 【探究结论】(1)求AB的长 (2)建立合适的直角坐标系，求平移前抛物线的表达式。 (3)根据(2)中建立的坐标系，求平移后抛物线的表达式， 图1 图2 第23愿) 24.(本愿12分)如图，AB为⊙0的直径，过OA上一点C作AB的垂线CD,速结OD, BD分别交⊙0于点E,F,G为OC的中点，连结EG并延长交⊙0于点H,且正=丽， 连结AH,CH. (1)求证：四边形DCHE是平行四边形， (2)当厅=BB时. ①求证：BD=27H., ②若BD=4W6,点P为AB上的动点， 求PE+PF的最小值. (第24题) 数学试卷第4页共4页