山东省枣庄市滕州市滕东中学2024-2025学年七年级上学期第二次质量检测数学试卷

绝密★启用前 20242025学年第一学期第二次质量检测七年级数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 L.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示，其中不可能相交的是() A B C D A. B. 下E E 2.下列方程：( ①x=3:②x+2y=1:③2+2=0：国2-1=为⑤x2-4=3x其中是-元-次方 程的有() A.2个 B.3个 C4个 D.5个 3.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中，通常要从 大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是() A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C平行线之间的距离最短 D.平面内经过一点有无数条直线 4.下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数：②多项式22x+2x+5是三次三项式： ③两点间的线段叫做两点间的距离：④在八边形中，过其中一个顶点可作5条对角线其中正确的有() A4个 B.3个 C2个 D.1个 5.同一平面内A,B,C三点，经过任意两点画直线，共可画() A1条 B.3条 C.1条或3条 D.不能确定 6.下列说法不一定成立的是() A.若a=b,则a-3=b-3 B.若a=3,则a2=3a C若3a=2b,则号=号 D.若a=b,则贴=君 7.如右图，用尺规作∠OBP=∠AOB,作图痕迹弧MN是（) A.以点E为圆心，以CD的长为半径的弧 B.以点B为圆心，以CD的长为半径的弧 C.以点B为圆心，以0D的长为半径的弧 D.以点B为圆心，以OD的长为半径的弧 8.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各项点转化得到2022个三角形， 则这个多边形的边数为() A2022 B.2023 C.2024 D.2025 9.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B,C两地，测得 ∠BAC=100°，B地位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的() A.东偏南50°方向 B.东偏南30°方向 C.南偏东50方向 D.南偏东30°方向 4 10.小明同学在解方程5x-1=mx+3时，把数字m看错了，解得x=-膏则小明把m看成了() A.- B.8 C.-8 D.3 第 骑影G③扫墙全能王 资年年七票内 11.如右图，一个密封的瓶子里装若一些水（如图），已知瓶子的底面积为 10m2,请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是() A.50 cma B.60 cm C.70 cm 12,《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度 之，余绳四足五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还 剩余4.5尺，将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺？现设木长x尺，则所列一元 一次方程正确的是() A.x-1=2(x-4.5) B.x+1=2x+4.5) C.x+1=2c-4.5) D.x-1=2(x+4.5) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 20% 13.计算：90°-78°19′40”= 14.如右图，在半径为10cm的圆中，阴影部分扇形的面积是 (结果保留)· 65% 15.如右图，将长方形纸片进行折叠，ED,EF为折狼，点A与点A',点B与点B′， 点C与点C'是对应点，若∠AED=25°，则LDBF的度数为 16.一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做稀要12天完成，现在由乙单独工 作2天，剩下的由甲、乙合作，还需要 天完成。 17.早晨09：30，钟表时针与分针之间的夹角为 18.如图，甲、乙两人沿若边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点A出发 以14米/秒的速度行走，同时乙从点B出发以1米/秒的速度行走，甲、乙第一次相遇 在正方形的边上。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 19.解方程：(1)2x-2(3x+1)=6: 2-1=2” 3 四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题10分)如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (L)求线段MN的长： (2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm,其他条件不变， 你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由. 卡2页 家国全 21.(本小题12分)如果a+b=10,那么我们称a与b是关于10的“圆满数”. (1)7与是关于10的“圆满数”，8-x与是关于10的“圆满数”（用含x的代数式表示）： (2)若a=2x2-4x+3,b=1-2(x2-2x-3),判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由： (3)若c=3m2+6m-1,d=5-2m-3m2,且c与d是关于10的“圆满数”，求m的值. 22.(本小题10分)某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的 单价比排球的单价的2倍少10元. (1)求篮球和排球的单价各是多少元： (②)该文具店有两种优惠方案，购买时只能选择其中一种方案。 方案一：所有商品打7.5折销售： 方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券，使用购物券消费不再返券），购物 券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球.求哪一种方案更省钱，并说明理由. 23.(本小题12分)如图，在边长都为α的正方形中分别排列着一些大小相等的圆. 第1个正方形第2个正方形第3个正方形 (1)根据图中的规律，第5个正方形中圆的个数是 ,第n个正方形中圆的个数是 (②)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影， ①用含α的代数式分别表示第1个正方形、第2个正方形和第3个正方形中阴影部分的面积，并探究它 们与圆的个数的关系：（结果保留π） ②若a=10,请求出第2024个正方形中阴影部分的面积.（结果保留π） 家甲全旺 24.(本小题12分) 【定义概念】 如图1，已知LA0B,在∠A0B内部画射线0C,得到三个角，分别为LA0C,∠B0C,∠A0B若这三个角 中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线0C为LA0B的“幸运线”，例如：图1中∠B0C=2LA0C, 则射线0C为∠A0B的一条”幸运线”.（本题中所研究的角都是大于0°且小于180°的角.） 【阅读理解】 (1)一个角的平分线这个角的“幸运线”：（填“是”或“不是”） 【初步应用】 (Z)若∠A0B=45°，射线0C为LAOB的“幸运线”，求∠A0C的度数： 【解决问题】 (3)如图2，已知LA0B=60°，射线0M从0A出发，以每秒20的速度绕点O逆时针旋转，同时，射线0N 从0B出发，以每秒15的速度绕点0逆时针旋转，设运动的时间为秒(0<t≤4).若0M,ON,OA三条 射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，直接写出所有t的值。 B 图2 备用图 家国全