贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年七年级上学期期中阶段检测（二）数学试题

2024 年秋季学期阶段性综合练习 第1页 （共 6页） 2024 年秋季学期阶段性综合练习（二） 七年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1． 全卷共6页，三个大题，共 25小题，满分100分．考试时间为 120分钟．考试形式闭卷. 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 2 分，共 24 分. 1．一天傍晚，都匀的气温由中午的零上 23℃下降了 5℃，这天傍晚都匀的气温是 （A）18℃ （B）20℃ （C）24℃ （D）28℃ 2．下列各组中, 是同类项的是 （A）a2 和 b2 （B）32 和 23 （C）3m2n 和－mn2 （D）xyz 和 4yz 3．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要 （A）(7m＋4n)元 （B）28mn 元 （C）(4m＋7n)元 （D）11mn 元 4．据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人，89 000 000 这个数据用科学记数法 表示为 （A）8.9×106 （B）8.9×105 （C）8.9×107 （D）8.9×108 5．下列各式运算正确的是 （A）2(a－1)=2a－1 （B）a2+a2＝2a2 （C）a2b－ab2＝0 （D）2a3－3a3＝a3 6．下列四个算式中运算结果为 2024 的是 （A）2023＋(－1) （B）2023－(－1) （C）－2023×(－1) （D）2023÷(－1) 7．“x 的 2 倍与 y 的和的平方”用含有字母的式子表示为 （A）(2x＋y)2 （B）2x＋y2 （C）2x2＋y2 （D）2(x＋y)2 8．多项式 x2＋x＋18 是 （A）三次三项式 （B）二次二项式 （C）三次二项式 （D）二次三项式 9．用四舍五入法，0.00356 精确到万分位的近似数是 （A）0.003 （B）0.004 （C）0.0035 （D）0.0036 2024 年秋季学期阶段性综合练习 第2页 （共 6页） 10．已知一个多项式的 2 倍与 3x2＋9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是 （A）－4x2－4x－2 （B）－2x2－2x－1 （C）2x2＋14x－2 （D）x2＋7x－1 11．按一定规律排列的单项式：－2a3，7a6，－12a9，17a12，－22a15，……其中第𝑛个单项式是 （A）(－1)n(5n＋3)a3n （B）(－1)n(5n－3)a3n （C）(－1)n-1(5n－3)a3n （D）(－1)n-1(5n＋3)a3n 12．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示， 化简 a b a c b c+ − − + − 的结果是 （A）－2a＋2b－2c （B）2b－2c （C）－2a （D）－2c 二、填空题：每小题 3分，共 12分 13．比较大小：－5 ▲ －4． 14．在如图所示的运算程序中，如果开始输入的 x 值为 2 3 − ，则输出的结果为 ▲ ． 15．做数学“24 点”游戏时，抽到的数是：－2，3，4，－6，你列出算式是： ▲ (四个数 都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号， 列一个综合算式，使它的结果为 24 或－24)． 16．小刚做了一道数学题：已知两个多项式 A 和 B，其中 B＝3x－2y，求 A＋B．他误将“A＋B” 看成“A－B”，结果求出的答案是 x－y，那么 A+B 的结果应该是 ▲ ． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题 9小题，共 64分． 17．（本题满分 8分） 计算： （1） 1000( 1) 2.45 8 2.55 ( 8)− − −  +  − （2） 2 12 5 3 25 0 5 − −  + − −  ． （第 14 题） （第 12 题） 2024 年秋季学期阶段性综合练习 第3页 （共 6页） 18．（本题满分 6分） 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． （1）填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是 ▲ ； ②以上化简步骤中，第 ▲ 步开始不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ； （2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当 x＝－1，y＝ 1 5 − 时该整式的值． 19．（本题满分 6分） 10 袋小麦称后重量记录如表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在（90±1.5）kg，即 每袋小麦的重量不高于 91.5kg，不低于 88.5 kg． 小麦的袋数 1 3 2 1 2 1 小麦的重量 88.1 89 89.8 90.6 91 91.8 （1）这 10 袋小麦中，不符合要求的有 ▲ 袋； （2）将符合要求的小麦以 90 kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数； （3）求符合要求的小麦一共多少千克? 3x2y+2xy-2(xy+x2y) =3x2y+2xy-(2xy+2x2y) 第一步 =3x2y+2xy-2xy+2x2y 第二步 =5x2y 第三步 2024 年秋季学期阶段性综合练习 第4页 （共 6页） 20．（本题满分 8分） 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． 1 1 2 − ，0，－(－2)，－|－3|，－22，(－1)2024． 21．（本题满分 8分） 先化简，再求值：3m2－[5m－2(m－3)＋4m2]，其中，m＝－4． 22．（本题满分 8分） 永辉超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价 20 元，茶杯每只 6 元，超市在“双十一”期间开展 促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的 90%付款．现某顾客要到该超市购买 茶壶 5 只，茶杯 x 只（茶杯数多于 5 只）． （1）若 x＝10，按方案①购买需付款 ▲ 元，按方案②购买需付款 ▲ 元． （2）若该顾客按方案①购买，需付款 ▲ 元（用含 x 的代数式表示）；若该顾客按 方案②购买，需付款 ▲ 元（用含 x 的代数式表示）． （3）若 x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ -5 -4 -3 -2 -1 0 54321 （第 20 题） 2024 年秋季学期阶段性综合练习 第5页 （共 6页） 23．（本题满分 8分） 整体思考是一种重要的解决数学问题的策略．例如： 已知当 x＝1 时，代数式 ax3＋bx－1 的值为 2021，则当 x＝－1 时，代数式 ax3＋bx＋1 的 值是多少？ 解：∵当 x＝1 时，代数式 ax3＋bx－1 的值为 2021， ∴a＋b－1＝2021． ∴a＋b＝2022． 当 x＝－1 时， ax3＋bx＋1＝a×(－1)3＋b×(－1)+1＝－(a＋b)＋1＝－2022＋1＝－2021． 请认真阅读上面例题的解答过程，完成下面问题． （1）若 x2＋3x＝2，则 2x2＋6x－1＝ ▲ ． （2）已知 m2－n2＝4，mn－n2＝1，求 m2－2mn＋n2 的值． 24．（本题满分 6分） 定义：若 a＋b＝2，则称 a 与 b 是关于 2 的平衡数． （1）5 与 ▲ 是关于 2 的平衡数； （2）7－2x 与 ▲ 是关于 2 的平衡数（用含 x 的式子表示）； （3）若 a＝2x2－3(x2＋x)，b＝4－3x＋(6x＋x2)，判断 a 与 b 是否是关于 2 的平衡数， 并说明理由． 2024 年秋季学期阶段性综合练习 第6页 （共 6页） 25．（本题满分 6分） 如图，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，其中 AC＝2BC，a、b 满足 |a＋6|＋(b－12)2＝0． （1）则 a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，c＝ ▲ ． （2）动点 P 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向右运动，到达 B 点后立即以每秒 3 个单位的速度沿数轴返回到 A 点，设动点 P 的运动时间为 t 秒． ①P 点从 A 点向 B 点运动过程中表示的数 ▲ （用含 t 的代数式表示）． ②求 t 为何值时，点 P 到 A、B、C 三点的距离之和为 18 个单位？ C BA （第 25 题）