[学案] 苏教版 高一 必修3 第二章 第四节 线性回归方程教学案

线性回归方程苏教版必修3教学案 线性回归方程(一) 编制人 宋振苏 学生完成所需时间 班级 姓名 第 小组 ［学习目标］ （1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系； （2）在两个变量具有线性相关关系时，会在散点较长中作出线性直线，会用线性回归方程进行预测； （3）知道最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，知道（线性）相关系数的定义． ［重点难点］ 散点图的画法，回归直线方程的求解方法 ［知识链接］ 函数关系 ［学习内容］ 1．情境： 客观事物是相互联系的 过去研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系 比如说：某某同学的数学成绩与物理成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是“果”，或者反过来说 事实上数学和物理成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能力和努力程度 所以说，函数关系存在着一种确定性关系 但还存在着另一种非确定性关系——相关关系 2．问题： 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表： 气温/ C 26 18 13 10 4 杯数 20 24 34 38 50 64 如果某天的气温是 EMBED Equation.DSMT4 ，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？ 3．最小平方法： 用方程为 的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与散点图中的点最接近。那么，怎样衡量直线 与图中六个点的接近程度呢？ 我们将表中给出的自变量 的六个值带入直线方程,得到相应的六个 的值: 4．例题： 例1． 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由． 机动车辆数 ／千台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数 ／千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 ［学法指导］ ［学习小结］ 1、相关关系是指