2.4 线性回归方程（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第2章统计 2.4线性回归方程(2课时) 第1课时变量的相关关系 教学目标》 情感、态度与价值观 体验实际问题中的数学魅力,增强学生学习数学的兴趣,使 知识与技能 学生乐于探究事物变化的规律 通过实例,使学生感受到现实世界中变量之间除了函数关 重点◆难点》 系外,还存在着虽无确定的函数关系,但却有一定的关联性的相 关关系通过收集实际问题中两个有关联变量的数据作出散点重点 图,直观认识变量间的相关关系 利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系 过程与方法 难点 学生通过对实际问题的分析,在实践中体会数学在实际研 两个变量之间的相关关系 究中的重要作用 《案例(-)》 教学过程》 问题引入 果它们的关系也能近似确定的话,对于一些问题的研究是很有 问 意义的.例如上面的问题虽然不能确定,但是你能不能获得一个 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系,随机统比较理想的值呢 计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表 【学生】进一步思考,并回答 温/℃ 【教师】为了了解热茶销量与气温的大致关系,我们以横坐标 杯数 表示气温,纵坐标表示热茶销量,建立直角坐标系,将表中数据 构成的个数对所表示的点在坐标系内标出,得到下图,今后我们 如果某天的气温是5℃,你能根据这些数据预测这天小卖部称这样的图为散点图 卖出热茶的杯数吗? 设计意图引导学生关注现实生活中变量之间存在的不确 定的关系,通过讨论,得出相关关系,体会研究变量之间的相关关 系的重要性 师生活动 【教师】展示问题 【学生】思考,交流,讨论 【教师】提问学生 【学生】学生回答(不能) 【教师】客观事物是相互联系的,过去研究的变量大多数是函 数关系.但实际上更多的变量之间是一种非函数关系.比如说:人 从上图可以看出.这些点散布在一条直线的附近,故可用一 的体重y与身高x有关,一般来说,身高越高体重越重,但不能个线性函数近似地表示热茶销量与气温之间的关系 用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系.所以说,函数 选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系? 关系存在着一种确定性关系但还存在着另一种非确定性关 我们可以选择能反映直线变化的两个点,例如取(4,50), 系—相关关系 (18,24)这两点,过这两点的直线方程为13x+7y-402=0,所以 新课讲授 师生活动 【学生】体会,理解 【教师】当自变量一定时,因变量的取值带有一定的随机性的 三、知识运用 两个变量之间的关系称为相关关系.你能举几个相关关系的例 子吗? 般说来,一个人的身高越高,他的手就越大,相应地,他的 【学生】思考后举例.如:小麦的亩产量y与施肥量x之间是 右手一搾长就越长,因此,人的身高与右手一搾长之间存在着一 相关关系,某商场空调销量y与气温x之间是相关关系等等 定的关系.为了对这个问题进行调查,我们收集了北京市某中学 【教师】对于具有函数关系的两个变量,它们的关系是确定2006高三年级96名学生的身高与右手一推长的数据如下表 的.而具有相关关系的两个变量它们的关系是不确定的,但是如 高中同步教与学·全新教案(活页) 别 身高/cm 手一挥长/cm 续表 性别 身高/cm 右手一推长/cm 17.0 158 17.3 159 女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女 1111 6666 16.0 11 17.5 5-0005 男男男男男男男男男男男男男男 21.0 21.5 21.5 999 223 19 173 20.0 2 164 17.0 19.0 l11 00055 176 166 男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男 177 21.0 19.0 21,0 21.0 19.5 24.0 170 21.0 21.5 女女女女女女女女女女男男男男男 20,0 21.5 21.5 男男男男男男男男男男 888 21.5 19.0 19.0 183 21.2 22.0 899 高中同步教与学·全新教案(活页) (1)根据上表中的数据,制成散点图你能从散点图中发现身右手一搾长 高与右手一挥长之间的近似关系吗? 2.练习 (2)如果一个学生的身高是188cm,你能估计他的一搾大概 (1)课本第75页练习第1题. 有多长吗? (2)下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系(D) 解:根据上表中的数据,制成的散点图如下 角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高 (3)给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据 施化肥量x15202530354045 水稻产量y330345365405445450455 【教师】从散点图上可以发现,身高与右手一挥长之间的总体 ①画出上表的散点图 趋势是成一直线,那么,怎样