14.3 因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版八年级上册数学

2024-2025年人教版八年级上册数学14.3因式分解 同步练习 一、单选题 1．下列因式分解结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若可以因式分解为，那么的值为（    ） A．−1 B．1 C．−2 D．2 3．若，则的值是(   ) A． B． C． D． 4．化简 （    ） A． B． C． D． 5．若，，则多项式的值为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（   ） A．2 B． C．3 D． 7．已知x、y满足等式，那么的值为（    ） A． B． C．2 D．1 8．若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 二、填空题 9．分解因式： ． 10．已知，，，满足关系式，，则的值为 ． 11．已知：，求的值 ． 12．已知：，则 ． 13．多项式分解因式时应提取的公因式是 ． 14．给多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式，则这个单项式为 ． 15．若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是 ． 16．化简： ． 三、解答题 17．因式分解： (1) (2) (3) 18．已知实数a、b满足，， (1)求代数式值； (2)求代数式的值． 19．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做“配方法”，运用“配方法”和平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)利用“配方法”分解因式：； (2)已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 20．某些形如的二次三项式可利用十字相乘法分解因式．十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如：将式子和分解因式，如图，；． 请你用十字相乘法将下列多项式分解因式： (1)； (2)； (3)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D 9． 10．74 11． 12． 13．/ 14．或 15． 16． 17．(1) (2) (3) 18．(1)28 (2)96 19．(1) (2)12 20．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$