14.3.2运用平方差公式因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版八年级上册数学

2024-2025年人教版八年级上册数学14.3.2 运用平方差公式因式分解同步练习 一、单选题 1．下列因式分解中，正确的是 （   ） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（   ） A．10 B．15 C．20 D．25 3．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（       ） A． B． C． D． 4．已知，，为一个三角形的三边长，则的值（　　） A．一定为负数 B．一定为正数 C．可能为正数，也可能为负数 D．可能为零 5．当n为正整数时，一定能被某个数整除，则该数可能是（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 6．有一个因式分解的等式，则式子中的，对应的一组数字可以是（    ） A．16，2 B．16， C．， D．，2 7．多项式因式分解的结果为（　　） A． B． C． D． 8．若a，b，c是三角形的三边长，则式子的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 二、填空题 9．将因式分解后的结果为 ． 10．若，，则 ． 11．若，则的值为 ． 12．如图，若把一张正方形的纸片沿着各边都剪去宽的一条，则所得小正方形的面积比原正方形的面积减少，则原正方形的边长 ． 13．已知，则 ． 14．已知，，则 ． 15．计算： ． 16．如图，在边长为的大正方形中剪掉边长为的小正方形，剩余部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，则 ． 三、解答题 17．因式分解： (1)； (2)； (3)． 18．利用因式分解说明：当n为自然数时，能被24整除． 19．观察前后两个差为4的整数的平方差： ①；②；③；…… (1)写出第n个等式，并进行证明． (2)问是否可以写成两个差为4的整数的平方差？如果能，请写出这两个整数；如果不能，请说明理由． 20．乘法公式的探究及应用． (1)如图1到图2的操作能验证的等式是　　　　．（请选择正确的一个） A． B． C． D． (2)的个位数字是 (3) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10．2 11．15 12． 13．2025 14．4 15． 16．200 17．(1) (2) (3) 19．(1)， (2)可以，和 20．(1)D (2)1 (3) 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$