专题03 有理数混合运算-2024-2025学年七年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题03有理数混合运算 一、有理数加减混合计算 1．计算： 2．计算． 3．计算：； 4．计算：． 5．计算：； 6．计算：； 7．计算： 8．计算：． 9．计算： 10．计算：． 二、有理数乘除混合计算 11．计算： 12．计算：． 13．计算：． 14．计算：． 15．计算： 16．计算：． 17．计算： 18．计算：． 19．计算：． 20．计算：． 三、有理数加减乘除及乘方混合计算 21．计算： 22．计算： 23．计算： 24．计算：． 25．计算：； 26．计算： 27．计算： 28．计算： 29．计算：． 30．计算：； 31．计算：； 32．计算： 33．计算：． 34．计算：． 35．计算：． 36．计算：． 37．计算： 38．计算：． 39．计算： 40．计算：． 41．计算： 42．计算：． 四、利用乘法分配律简便计算 43．计算：； 44．计算：； 45．计算： 46．计算：； 47．计算：． 48．计算：； 49．计算： 50．计算： 51．计算： 52．计算：； 53．计算； 54．计算： 55．计算：； 56．计算： 57．计算： 58．计算：； 59．计算： 60．计算：； 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03有理数混合运算 一、有理数加减混合计算 1．计算： 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的加法运算．优先负数和负数相加，正数和正数相加，能凑整先凑整的原则进行简便运算即可． 【详解】解： ． 2．计算． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用有理数的加减法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 3．计算：； 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减法运算，熟练掌握有理数的运算法则及运算律是解题的关键．利用加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ， ． 4．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，简便运算；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 5．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了加减法运算律，有理数的混合运算等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键．先把小数化成分数，然后按照加法交换律进行简便运算即可． 【详解】解： ． 6．计算：； 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． 先把减法统一成加法，再利用加法的交换律和结合律计算． 【详解】解： ． 7．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，按照相关运算法则计算即可，注意为简化运算，可将分母相关放一起计算． 【详解】解：原式 ． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法．按照加法的交换律和结合律把同分母的结合进行求解即可． 【详解】解： ． 9．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减．将和为零的两个数，分母相同的两个数分别结合为一组求解． 【详解】解： ＝ ＝． 10．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加、减运算法则．根据有理数的加、减运算法则计算即可． 【详解】解： 二、有理数乘除混合计算 11．计算： 【答案】5 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键． 根据乘除法运算法则计算即可． 【详解】解： ． 12．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把除法转化为除法，再根据乘法法则即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 13．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除法，把除法运算统一成乘法运算，然后按照有理数的乘法法则计算即可． 【详解】解： ． 14．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法的混合运算， 先把除法转化成乘法，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 15．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，带分数化为假分数，除法变乘法，约分即可． 【详解】解：原式． 16．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘除法计算，先把除法变成乘法，再根据乘法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 17．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除法计算，根据有理数的乘除法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除运算，解题关键是熟练掌握有理数的乘除法则． 先把小数和带分数化成假分数，再把除法化成乘法，最后根据多个数相乘法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 19．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式． 20．计算：． 【答案】1 【分析】本题主要考查了有理数乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行符号运算，并将除法转换为乘法，然后根据有理数乘法运算法则求解即可． 【详解】解：原式． 三、有理数加减乘除及乘方混合计算 21．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的四则运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键；因此此题可先乘除运算，然后再进行加法运算即可． 【详解】解：原式． 22．计算： 【答案】 【分析】根据有理数的加减乘除及乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的四则运算及乘方运算，属于基础题，计算过程中细心即可． 23．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． 【详解】解： ； 24．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算乘方和括号，再算绝对值，然后算乘法，最后算加减． 【详解】解： ． 25．计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．先乘方，再计算括号，再进行乘法运算，最后算减法． 【详解】解：原式 ． 26．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键：利用有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解：原式． 27．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的运算，先计算乘方，然后计算括号内的减法，再计算乘法，最进行加减运算；掌握相应的运算法则、顺序及运算律是解题的关键． 【详解】解： ． 28．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照有理数的混合运算法则进行计算即可．先算乘方，化简绝对值，再算乘法，最后再算加减法． 【详解】解： ． 29．计算：． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的混合运算．先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 30．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算即可．首先把乘方和绝对值计算出来可得：原式，然后再根据有理数的运算顺序计算即可； 【详解】解： ； 31．计算：； 【答案】． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则进行计算即可．首先把乘方计算出来可得：原式，然后再根据有理数的运算顺序计算即可． 【详解】 ． 32．计算： 【答案】7 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算括号里面的，然后再算乘除法，最后再算加减法． 【详解】解： 33．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算；先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，即可求解． 【详解】解： 34．计算：． 【答案】9 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，掌握运算顺序及运算法则是解题的关键；依次计算3个乘方运算，再计算除法与括号，计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 35．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加法即可． 【详解】解：原式 ． 36．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算、有理数乘法运算律、含乘方的有理数的四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．（3）直接运用含乘方的有理数的四则混合运算计算即可． 【详解】解： ． 37．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，先算乘方，再算小括号和绝对值，再算乘除，后算加减即可． 【详解】解： 38．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先算乘方，再算括号里面的，然后算乘除，最后算减法即可． 【详解】解：原式 ． 39．计算： 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 40．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 41．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可. 【详解】解：原式 42．计算：． 【答案】15 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键．首先进行乘方运算以及括号内的运算，并将除法转化为乘法，再进乘法运算，然后相加减即可． 【详解】解：原式 ． 四、利用乘法分配律简便计算 43．计算：； 【答案】 【分析】利用乘法分配律计算即可； 【详解】（1）解：原式 ； 44．计算：； 【答案】 【分析】按照乘法运算律计算即可． 【详解】解： ； 45．计算： 【答案】33 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算， 按照乘法运算律计算即可． 【详解】解： 46．计算：； 【答案】 【分析】利用乘法分配律进行计算即可； 【详解】解： ； 47．计算：． 【答案】 【分析】利用乘法分配律进行计算即可； 【详解】解： ． 48．计算：； 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算； 【详解】解： ； 49．计算： 【答案】 【分析】除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可； 【详解】解：原式； 50．计算： 【答案】 【分析】根据乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算；； 【详解】解： ； 51．计算： 【答案】0 【分析】把除法转化成乘法，再利用乘法运算律计算即可． 【详解】解： 52．计算：； 【答案】 【分析】利用乘法分配律计算即可； 【详解】解：原式 ； 53．计算； 【答案】7 【分析】将除法转化为乘法，根据乘法分配律计算； 【详解】解： ； 54．计算： 【答案】 【分析】利用乘法分配律计算即可； 【详解】解：（1） ； 55．计算：； 【答案】 【分析】直接运用有理数乘法运算律进行简便运算即可； 【详解】解： ． 56．计算： 【答案】 【分析】运用乘方分配律进行计算即可； 【详解】 57．计算： 【答案】10 【分析】利用乘法分配律简便运算即可； 【详解】解： ； 58．计算：； 【答案】 【分析】利用乘法的分配律进行运算较简便； 【详解】解： ； 59．计算： 【答案】19 【分析】运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【详解】解：原式 ； 60．计算：； 【答案】 【分析】根据乘法分配律计算即可； 【详解】解：原式 ； 试卷第16页，共16页 试卷第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$