专题01 选择题-2024-2025学年七年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题01选择题 1．（24-25七年级上·江西赣州·期中）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　 ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（24-25七年级上·广东珠海·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数32与的精确度相同 B．近似数万是精确到百位 C．近似数是精确到十分位 D．近似数是精确到百分位 3．（上海市虹口区2022-2023学年下学期六年级期中数学试卷）下列说法正确的是（    ） A．0既没有倒数也没有相反数 B．一个数的相反数一定比这个数本身小 C．只有的平方等于它本身 D．任何一个有理数都可以写成分数的形式 4．（24-25七年级上·广东茂名·期中）学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体．如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列图形经过折叠一定能围成三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25九年级上·贵州贵阳·期中）如图，四点在直线上，点在直线外，，若，则点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·陕西榆林·期中）用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·广西柳州·期中）的倒数是 （   ） A． B．2024 C． D． 9．（24-25七年级上·河南周口·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·福建泉州·期中）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 11．（24-25七年级上·山东滨州·期中）当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（ 　　） A．2024 B．2023 C．2022 D． 12．（24-25七年级上·四川广安·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·河南郑州·期中）已知整数、、、、…，满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·河北沧州·期中）已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 15．（24-25七年级上·河北沧州·期中）下列说法：①有理数a的相反数可表示为；②倒数等于它本身的数是；③两个有理数的差一定小于它们的和；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍；⑤射线和射线不是同一条射线；⑥若，则点M为线段的中点．其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（24-25七年级上·河北沧州·期中）已知，，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 17．（21-22七年级下·陕西咸阳·期中）下列说法：①对顶角相等；②同旁内角互补；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（   ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 18．（24-25六年级上·山东烟台·期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数2重合的数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．11 19．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（   ） A．4 B． C． D． 20．（24-25六年级上·山东泰安·期中）下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 21．（24-25六年级上·山东泰安·期中）下列说法中错误的是（    ） A．一个负数的绝对值是它的相反数 B．数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C．相反数是它本身的数是 D．正数都大于零 22．（2024九年级上·全国·专题练习）在同一时刻的阳光下，小明影子比小强的影子长，则在同一路灯下（   ） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 23．（24-25七年级上·广东深圳·期中）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B． C． D．8 24．（24-25七年级上·广东深圳·期中）①表示负数；②若，则；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④单项式的系数是；⑤四棱柱有6个面．其中错误的有（  ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 25．（24-25七年级上·广东深圳·期中）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ） A． B． C． D． 26．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．延长线段和延长线段的含义相同 B．射线和射线是同一条射线 C．两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离 D．延长直线 27．（24-25七年级上·福建泉州·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是1 B．单项式的次数是2 C．是四次三项式 D．不是整式 28．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（   ） A． B． C． D． 29．（2024七年级上·全国·专题练习）下列关于角的说法中，正确的个数为（   ） ①两条有公共点的射线组成的图形叫做角；②角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形；③两条射线，它们的端点重合时，可以形成角；④角的大小与边的长短有关． A．0 B．1 C．2 D．3 30．（24-25八年级上·湖南长沙·期中）如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 31．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 32．（24-25七年级上·山西朔州·期中）如图，检测排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．下列已经检测出的4个排球的质量中，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 33．（24-25七年级上·山西朔州·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑物的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具．如图1是六根鲁班锁，图2是六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸，这个面的面积是（   ） A． B． C． D． 34．（24-25七年级上·山西朔州·期中）第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图是在数轴上表示出的5个城市的国际标准时间（单位：时），奥运会开幕式时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（   ） A．北京时间7月27日3时30分 B．纽约时间7月26日14时30分 C．伦敦时间7月26日18时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 35．（24-25七年级上·山西朔州·期中）如图，按照图形变化的规律，第个图形中白色正方形的个数为（   ） A．个 B．个 C．个 D．n个 36．（24-25八年级上·广西南宁·期中）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 37．（2024七年级上·全国·专题练习）若数轴上点表示的数是2，点和点之间的距离为5，则点表示的数是（   ） A． B．7 C．或7 D．或3 38．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列化简结果一定不是负数的是（   ） A． B． C． D． 39．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列各组中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 40．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．多项式的项是， C．多项式是一次三项式 D．单项式的系数是 41．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 42．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是6，第1次输出的结果是3，第2次输出的结果是8，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 43．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 44．（24-25七年级上·福建泉州·期中）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 45．（2024七年级上·辽宁·专题练习）设，则的值为（    ） A． B． C． D． 46．（24-25七年级上·重庆南川·期中）若，，且，则的值为（    ） A． B．或5 C．1或 D．5 47．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，……，则第2024次输出的结果为（   ） A．6 B．3 C． D．6027 48．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，是一个正方体的表面展开图，已知该正方体的每个面都有一个有理数．若相对面上的两个数的和都为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 49．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，将若干个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形．若每个小正方体的棱长为，则这个立体图形的表面积为（    ） A． B． C． D． 50．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，数轴上两点之间的距离为1个单位长度，两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01选择题 1．（24-25七年级上·江西赣州·期中）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　 ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写规范，根据代数式的书写要求判断各项，即可求解；理解要求是解题的关键． 【详解】解：符合书写要求， 符合书写要求， 应写成， 符合书写要求， 应写成， 应写成． 故选：B． 2．（24-25七年级上·广东珠海·期中）下列说法正确的是（    ） A．近似数32与的精确度相同 B．近似数万是精确到百位 C．近似数是精确到十分位 D．近似数是精确到百分位 【答案】B 【分析】本题主要考查了精确度和科学记数法，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可． 【详解】解：A、近似数32精确到个位，近似数精确到十分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、近似数万是精确到百位，原说法正确，符合题意； C、近似数是精确到百位，原说法错误，不符合题意； D、近似数是精确到千分位，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 3．（上海市虹口区2022-2023学年下学期六年级期中数学试卷）下列说法正确的是（    ） A．0既没有倒数也没有相反数 B．一个数的相反数一定比这个数本身小 C．只有的平方等于它本身 D．任何一个有理数都可以写成分数的形式 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的内容，掌握有关概念是关键．0没有倒数，有相反数；不是所有数的相反数一定比它本身小；0和1的平方等于它本身；任何一个有理数都可以写成分数的形式． 【详解】解：A、0没有倒数，有相反数，故本选项错误，不符合题意； B、负数的相反数比它本身大，故本选项错误，不符合题意； C、，，故本选项错误，不符合题意； D、任何一个有理数都可以写成分数的形式的说法正确，符合题意； 故选D． 4．（24-25七年级上·广东茂名·期中）学校智拓课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体．如图所示，1个正方体积木恰好可以从1个空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，关键是学会观察仔细． 根据图示可知，可以看到并排个小正方形的几何体，可以从空白位置通过，据此求解． 【详解】解：A．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意； B．从上面，前面和左面观察到的都是个正方形，所以无法通过，故此项符合题意； C．人侧面观察可以看到两个并排的正方形，所以可以通过，故此项不符合题意； D．从上面看观察可以自到两个并非正方形，所以可以通过，故此项不符合题意． 故选：B． 5．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列图形经过折叠一定能围成三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特点进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不可以折叠成三棱柱，不符合题意； B、可以折叠成三棱柱，符合题意； C、不可以折叠成三棱柱，不符合题意； D、不可以折叠成三棱柱，不符合题意． 故选：B． 6．（24-25九年级上·贵州贵阳·期中）如图，四点在直线上，点在直线外，，若，则点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点到直线的距离，根据垂线的性质：直线外一点到这条直线的垂线段最短，结合条件进行解答即可，解题关键是熟练掌握点到直线的距离的定义和垂线的性质． 【详解】如图所示： ∵直线外一点到这条直线的垂线段最短，， ∴点M到直线l的距离是垂线段的长度，为，故选：A． 7．（24-25七年级上·陕西榆林·期中）用5个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到这个几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同角度看立体几何，掌握立体几何的特点是解题的关键． 根据图示，从不同角度看立体几何图形的特点即可求解． 【详解】解：根据题意，从左面看到的图形为，故选：A ． 8．（24-25七年级上·广西柳州·期中）的倒数是 （   ） A． B．2024 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：∵ ∴的倒数是， 故选：C． 9．（24-25七年级上·河南周口·期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和绝对值，熟练掌握知识点并能够利用数形结合的思想是解题的关键．根据数轴可知：，，，，进而可得出答案． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，， ∴，故选：D． 10．（24-25七年级上·福建泉州·期中）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 【答案】A 【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键． 根据绝对值的非负性得到，进而求解即可． 【详解】解：∵为有理数，式子存在最大值， ∵ ∴ ∴ ∴的最大值是2024．故选：A． 11．（24-25七年级上·山东滨州·期中）当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（ 　　） A．2024 B．2023 C．2022 D． 【答案】D 【分析】本题考查了求代数式的值，根据题意可得，再将代入式子计算即可得解． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2024， ∴， ∴， ∴当时，代数式，故选：D． 12．（24-25七年级上·四川广安·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，根据，得出，则，即可作答． 【详解】解：由数轴得， ∴， ∴，故选：C 13．（24-25七年级上·河南郑州·期中）已知整数、、、、…，满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意归纳出一般规律是解题关键．依次计算出，观察发现当为偶数时，，，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， …… 观察发现，当为偶数时，，， ， ，故选：A． 14．（24-25七年级上·河北沧州·期中）已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 15．（24-25七年级上·河北沧州·期中）下列说法：①有理数a的相反数可表示为；②倒数等于它本身的数是；③两个有理数的差一定小于它们的和；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍；⑤射线和射线不是同一条射线；⑥若，则点M为线段的中点．其中正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，倒数，有理数的减法，射线的定义，线段中点的定义，角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别根据相反数的定义，倒数，有理数的减法，射线的定义，线段中点的定义，角的定义依次判断即可． 【详解】解：①有理数a的相反数可表示为，正确； ②倒数等于它本身的数是，正确； ③两个有理数的差一定小于它们的和，错误，因为一个正数减去一个负数的差会大于它们的和，故错误； ④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍，错误，因为角的度数不变； ⑤射线和射线不是同一条射线，正确； ⑥若，则点M为线段的中点，错误，因为只有当点三点共线时才成立． 故选：C． 16．（24-25七年级上·河北沧州·期中）已知，，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查角度的比较大小，关键是将度、分、秒转化为统一形式．将转化为度的形式再与，比较，注意：，． 【详解】解：， ∵， ∴， 只有选项B符合．故选：B． 17．（21-22七年级下·陕西咸阳·期中）下列说法：①对顶角相等；②同旁内角互补；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（   ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了对顶角的性质，平行线的性质，平面内两直线的位置关系，根据对顶角的性质可判断①；根据平行线的性质可判断②；根据平面内两直线的位置关系可判断③④． 【详解】解：①对顶角相等，原说法正确； ②两直线平行，同旁内角互补，原说法错误； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原说法正确； ④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确． ∴说法正确的有3个，故选：D． 18．（24-25六年级上·山东烟台·期中）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数2重合的数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．11 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图，由正方体展开图的特征得出结论，熟练掌握正方体的展开图是解此题的关键． 【详解】解：由正方体展开图的特征得出，当折成纸盒时，与数2重合的数是6，故选：A． 19．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）定义：在数轴上点M所表示的数是m，点所表示的数是，则称点是点M的“伴随点”．已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点…以此类推，若点所表示的数为4，则点所表示的数为（   ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，依次求出点所表示的数，发现规律即可解决问题． 本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现这列数从点所表示的数开始按4，，，循环出现是解题的关键． 【详解】解：由题知， 因为点所表示的数为4， 所以，即点所表示的数为； 同理可得， 点所表示的数为 点所表示的数为 点所表示的数为4； ．．． 由此可见，这列数从点所表示的数开始按4，，，循环出现， 因为， 所以点所表示的数为；故选：D． 20．（24-25六年级上·山东泰安·期中）下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查的是求解一个数的绝对值，化简双重符号，相反数的含义，乘方运算；先分别计算各选项中的每对数，再根据相反数的含义判断即可． 【详解】解：A．，，是互为相反数，符合题意； B．， ，不是互为相反数，不符合题意； C．， ，不是互为相反数，不符合题意； D．， ，不是互为相反数，不符合题意； 故选：A． 21．（24-25六年级上·山东泰安·期中）下列说法中错误的是（    ） A．一个负数的绝对值是它的相反数 B．数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C．相反数是它本身的数是 D．正数都大于零 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值、数轴的特征，相反数以及正负数的定义，理解相关定义是解题的关键． 根据绝对值的性质以及相反数的性质，数轴的特征，正数的定义即可判断． 【详解】解：A、负数的绝对值是它的相反数，正确，选项不符合题意； B、数轴上在原点的右侧离原点越远的点所表示的数越大，而在原点的左侧离原点越远所表示的数越小，错误，故选项符合题意； C、相反数是它本身的数是，正确，选项不符合题意； D、正数都大于，正确，选项不符合题意； 故选：B 22．（2024九年级上·全国·专题练习）在同一时刻的阳光下，小明影子比小强的影子长，则在同一路灯下（   ） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 【答案】D 【分析】本题考查中心投影和平行投影，理解中心投影和平行投影特点和规律是解答的关键． 平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．根据在同一路灯下，由于位置不确定，则无法判断谁的影子长短，进而可得结论． 【详解】解：∵在同一时刻的阳光下，小明影子比小强的影子长， ∴小明的身高比小强高， ∵在同一路灯下，两人与路灯的距离不确定， ∴无法判断谁的影子长．故选：D． 23．（24-25七年级上·广东深圳·期中）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B． C． D．8 【答案】D 【分析】本题考查有理数的混合运算，利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：根据题中的新定义得：原式．故选：D． 24．（24-25七年级上·广东深圳·期中）①表示负数；②若，则；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④单项式的系数是；⑤四棱柱有6个面．其中错误的有（  ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的乘法，单项式的系数，四棱柱的面等知识，根据单项式的次数的判断，正数和负数的特征，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘法的运算方法，逐项判定即可． 【详解】解：a是负数时，表示正数，选项①错误； 若，则，选项②正确； 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数或0，选项③错误； 单项式的系数是，故④错误； 四棱柱有6个面，故⑤正确． ∴错误的有3个：①③④．故选：C． 25．（24-25七年级上·广东深圳·期中）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化规律，题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：，两个三角形数分别表示为和，所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值． 【详解】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：， 两个三角形数分别表示为和，只有D符合．故选：D． 26．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法正确的是（   ） A．延长线段和延长线段的含义相同 B．射线和射线是同一条射线 C．两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离 D．延长直线 【答案】C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的性质，两点间的距离定义，根据相关知识逐项分析判断即可． 【详解】A. 延长线段和延长线段的含义不同，延长方向不同，则延长后的端点不一样，故该选项错误； B. 射线和射线不是同一条射线，射线是有方向的，故该选项错误； C. 两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离，故该选项正确； D. 直线向两端无限延伸，因此直线不可延长，故该选项错误， 故选：C． 27．（24-25七年级上·福建泉州·期中）下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是1 B．单项式的次数是2 C．是四次三项式 D．不是整式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式与多项式．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，本选项不符合题意； B、单项式的次数是4，原说法错误，本选项不符合题意； C、是四次三项式，正确，本选项符合题意； D、是整式，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：C． 28．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要查了尺规作图—作一条线段等于已知线段．根据作图可得，即可求解． 【详解】解：根据题意得：．故选：C 29．（2024七年级上·全国·专题练习）下列关于角的说法中，正确的个数为（   ） ①两条有公共点的射线组成的图形叫做角；②角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形；③两条射线，它们的端点重合时，可以形成角；④角的大小与边的长短有关． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查角的知识，首先正确理解角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，注意不要忽略“公共端点”，还应注意角的大小与边的长短无关，与度数的大小一致；然后结合角的定义的理解，对选项进行一一分析，排除错误答案即可． 【详解】解：角是由有公共端点的两条射线所构成的图形，故①②③正确； 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故④错误． 故选D． 30．（24-25八年级上·湖南长沙·期中）如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案． 【详解】解：A、当时，可得：，不合题意； B、；当时，可得：，不合题意； C、当时，不能判定，不符合题意； D、当时，可得：，符合题意． 故选：D． 31．（24-25七年级上·贵州铜仁·期中）下列说法①；②；③倒数等于本身的数有1和；④单项式的系数是，次数是1；⑤多项式的次数是二次，常数项是1．正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查绝对值，倒数，相反数，单项式，多项式，有理数的乘方．由倒数、相反数的定义，绝对值的意义，单项式系数、次数的定义，多项式的次数、项数的定义，有理数乘方的法则，即可判断． 【详解】解：①，正确，故①符合题意； ②，正确，故②符合题意； ③倒数等于本身的数有1和，正确，故③符合题意； ④单项式的系数是，次数是，故④不符合题意； ⑤多项式是一次三项式，常数项是1，故⑤不符合题意． 正确的有3个．故选：B． 32．（24-25七年级上·山西朔州·期中）如图，检测排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．下列已经检测出的4个排球的质量中，最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，绝对值，有理数比较大小，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义． 求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球． 【详解】解：通过求4个排球的绝对值得： ， ． 的绝对值最小． 所以这个球是最接近标准的球．故选：B． 33．（24-25七年级上·山西朔州·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑物的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具．如图1是六根鲁班锁，图2是六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸，这个面的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了用代数式表示式，解题的关键是根据图形的特点求解；由大长方形面积减去小长方形的面积即可． 【详解】解：如图，这个面的面积为，故选：A． 34．（24-25七年级上·山西朔州·期中）第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图是在数轴上表示出的5个城市的国际标准时间（单位：时），奥运会开幕式时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（   ） A．北京时间7月27日3时30分 B．纽约时间7月26日14时30分 C．伦敦时间7月26日18时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，以及有理数的加法和减法，正确理解数轴表示的时间差是关键． 根据数轴可以求得每个地方与巴黎的时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断． 【详解】解：A、北京时间为：7月26日19时30分时月27日2时30分，选项错误，不符合题意； B、纽约时间为：7月26日19时30分时月26日13时30分，选项错误，不符合题意； C、伦敦时间为：7月26日19时30分时月26日18时30分，选项正确，符合题意； D、首尔时间为：7月26日19时30分时月27日3时30分，选项错误，不符合题意． 故选：C． 35．（24-25七年级上·山西朔州·期中）如图，按照图形变化的规律，第个图形中白色正方形的个数为（   ） A．个 B．个 C．个 D．n个 【答案】D 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律． 观察图形，得到第个图形中白色正方形的数量． 【详解】解：根据题意得：第1个图形中白色正方形的个数为0（个）， 第2个图形中白色正方形的个数为1（个）， 第3个图形中白色正方形的个数为1（个）， 第4个图形中白色正方形的个数为2（个）， 第5个图形中白色正方形的个数为2（个）， 第6个图形中白色正方形的个数为3（个）， ， 故白色正方形的规律为：， ∴第个图形中白色正方形的个数，故选：D． 36．（24-25八年级上·广西南宁·期中）在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．根据去括号法则、添括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，变形正确，故此选项不符合题意； B、，变形正确，故此选项不符合题意； C、，变形错误，故此选项符合题意； D、，变形正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 37．（2024七年级上·全国·专题练习）若数轴上点表示的数是2，点和点之间的距离为5，则点表示的数是（   ） A． B．7 C．或7 D．或3 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上两点之间距离的计算，掌握数轴上两点距离的计算是解题的关键． 根据数轴的特点，分类讨论：点在点右边时；点在点左边时；根据两点之间距离的计算方法即可求解． 【详解】解：点表示的数是2， 当点在点右边时，点和点之间的距离为5， ∴点表示的数是7； 点在点左边时，点和点之间的距离为5， ∴点表示的数是； 综上所述，点表示的数是或7，故选：C． 38．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列化简结果一定不是负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，分别求得每个数是解题的关键．根据相反数的意义，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，即可求解． 【详解】解：A．，可能是负数，故该选项不符合题意； B．，是负数，故该选项不符合题意； C．，是负数，故该选项不符合题意； D．，不是负数，故该选项符合题意． 故选：D． 39．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列各组中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据同类项定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A．与，所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B．与所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C．与，所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D．与，所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意． 故选：C． 40．（24-25七年级上·陕西宝鸡·期中）下列说法正确的是（    ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．多项式的项是， C．多项式是一次三项式 D．单项式的系数是 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式的系数与次数、多项式的概念，解题关键是熟记相关定义，准确进行判断．根据单项式和多项式的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、单项式是整式，整式不一定是单项式，原说法错误，不符合题意； B、多项式的项是，，，原说法错误，不符合题意； C、多项式是二次三项式，原说法错误，不符合题意； D、单项式的系数是，正确，符合题意． 故选：D． 41．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减和乘除运算．由数轴得到，，根据有理数的加减和乘除运算法则即可判断． 【详解】解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有B选项正确，符合题意．故选：B． 42．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是6，第1次输出的结果是3，第2次输出的结果是8，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据题意，得第1次输出的结果是3，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是6，第7次输出的结果是3，第8次输出的结果是8，于是数字3,8,4,2,1,6，每6个数字一个循环，计算，看余数，判断结果解答即可． 本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 【详解】解：根据题意，得第1次输出的结果是3，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是6，第7次输出的结果是3，第8次输出的结果是8， 故数字3,8,4,2,1,6，每6个数字一个循环， 又， 故第2024次输出的结果是8．故选：D． 43．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，取特殊值是解题的关键． 把分别代入等式，即可求出的值，①，②，①+②即可求出答案． 【详解】解：令，则， 令，则， ∴①， 令，则， ∴②， ①+②，得， ∴，故选：D． 44．（24-25七年级上·福建泉州·期中）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】分三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据求绝对值的法则以及有理数的加法运算法则，进行计算即可得解．本题主要考查求绝对值的法则以及有理数的加法法则，掌握求绝对值的法则以及分类讨论思想是解题的关键． 【详解】解：①三个数都是正数时， 则， 原式； ②中有两个正数时， 设， 则， 原式； 设， 则 原式； 设， 则， 原式； ③有一个正数时， 设，则 原式； 设，则， 原式； 设则 原式； ④三个数都是负数时，即，则， 原式． 综上所述，的可能值的个数为4．故选：C． 45．（2024七年级上·辽宁·专题练习）设，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求代数式的值，将代入等式得，将代入等式得，即可得解．解题的关键是理解等式成立的意义． 【详解】解：∵， 将代入， 得：， ∴， 将代入，得：， ∴， ∴的值为．故选：C． 46．（24-25七年级上·重庆南川·期中）若，，且，则的值为（    ） A． B．或5 C．1或 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值的性质、代数式求值等知识，结合绝对值的性质确定的值是解题关键．首先根据绝对值的性质确定的值，然后分情况讨论，分别求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴或， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为或5．故选：B． 47．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，……，则第2024次输出的结果为（   ） A．6 B．3 C． D．6027 【答案】A 【分析】本题考查程序框图，以及找规律，根据程序框图依次算出第一、二、三、……次输出的结果，再根据结果找出规律求解，即可解题． 【详解】解：第一次输出的结果为48， 第二次输出的结果为24， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， ……，依此类推，输出的结果从第四次开始以，两个为一个循环， ， 第2024次输出的结果为6，故选：A． 48．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，是一个正方体的表面展开图，已知该正方体的每个面都有一个有理数．若相对面上的两个数的和都为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方体相对两面上的数字，代数式求值，由图可得，的对面是，的对面是，的对面是，根据相对面上的两个数的和都为，列式求出的值，再代入代数式计算即可求解，求出的值是解题的关键． 【详解】解：由图可得，的对面是，的对面是，的对面是， ∵相对面上的两个数的和都为， ∴，，， ∴，，， ∴，故选：． 49．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，将若干个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形．若每个小正方体的棱长为，则这个立体图形的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求几何体的表面积，分别找到该几何体六个方向露在外面的面，再根据每个面的面积为即可得到答案． 【详解】解：从上面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从下面看露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从左面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从右面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从正面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从后面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， ∴该几何体露在外面的面一共有60个， ∵小立方体的棱长为， ∴这个几何体的表面积为，故选：D． 50．（24-25六年级上·山东淄博·期中）如图，数轴上两点之间的距离为1个单位长度，两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点从点开始沿该数轴的正方向运动，到达点停止．若运动过程中，点到三点的距离之和的最大值为，最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴上的数的运算，乘方，代数式求值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据点在线段上和线段上，以及的取值范围分别判断出的取值范围，即可求得的最大值和最小值，然后代入求值计算即可． 【详解】解：点在线段上， ∴， ∵； ∴ 点在线段上， ∴， ∵； ∴ 综上： ∴点到三点的距离之和的最大值为，最小值为， ∴；故选：D． 试卷第18页，共22页 试卷第17页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $$