河北省邯郸市第十中学2022-2023学年七年级下学期期中开始数学试卷

初一数学，第 页，共 6 页1 邯郸市第十中学 2022-2023 学年度第二学期期中测试 初一数学试题 4 月 13 日 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 卷Ⅰ（选择题，共 42 分） 一、选择题．（本大题有 16 个小题，共 42 分．1~10 小题各 3分；11~16 小题各 2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，∠B 的同位角是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．9 的算术平方根是（ ） A．±3 B．3 C．﹣3 D．±9 （第 1 题图） 3. 估计 10 的值应在（ ） A．1和 2之间 B．2 和 3 之间 C．3和 4之间 D．4和 5之间 4.下列各组 x、y 的值中，是方程 3x+y＝5 的解的是（ ） A． B． C． D． 5. 方程 2x-3y=7，用含 x 的代数式表示 y为（ ） A. y= 1 3 (7-2x) B. y= 1 3 (2x-7) C. x= 1 2 (7+3y) D. x= 1 2 (7-3y) 6.如图，下列能判定 AB∥CD 的条件有（ ）个． （1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5； （5）∠D+∠BCD＝180° A．1 B．2 C．3 D．4 （第 6 题图） 初一数学，第 页，共 6 页2 7. 下列结论正确的是（ ） A． 4 4 9 9         B．  23 3   C． 1 14 2 81 9   D．  25 5    8. 如图，直线 a∥b，将一直角三角形的直角顶点置放于直线 b 上，若∠1＝ 23，则∠2 的度数是（ ） A. 96° B. 113° C. 155° D. 168° 9. 已知方程组 的解 x、y 互为相反数，则 k 的值为（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 10. 如图，水面 AB 与水杯下沿 CD 平行，光线 EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH， 点 G在射线 EF 上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH 的度数为（ ） A. 50° B. 45° C. 35° D. 25° 11. 方程组 1 5 x y ax by       和方程组 2 8 11 x y ax by      的解相同，则 ab值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 12．下列语句是真命题的有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 初一数学，第 页，共 6 页3 13. 2020 年 2 月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用 4800 元购 进 A，B 口罩共 160 件，其中 A 型口罩每件 24 元，B 型口罩每件 36 元．设购买 A 型口罩 x 件，B 型口罩 y 件，依题意列方程组正确的是（ ） A. 160 36 24 4800 x y x y      B. 160 24 36 4800 x y x y      C. 36 24 160 4800 x y x y      D. 24 36 160 4800 x y x y      14. 如图， 90ACB  ，CD AB ，垂足为D，则点 B 到直线 CD 的距离是指（ ） A. 线段 BC的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段 BE 的长度 D. 线段 BD的长度 15. 下面是投影屏幕上显示的一道解答题，横线上的符号代表的内容不正确的是（ ） 如图，已知∠B＝68°，∠ADE＝68°，∠DEC＝130°，求∠C的度数． 解：∵∠B＝68°，∠ADE＝68°， ∴∠B＝∠ADE，∴DE∥★（●）， ∴∠C+■＝180°（※）． ∵∠DEC＝130°，∴∠C＝50°． A. ★代表 BC B. ●代表同位角相等，两直线平行 C. ■代表∠DEC D. ※代表同旁内角互补，两直线平行 初一数学，第 页，共 6 页4 16. 把三张边长为 5 的正方形卡片 A，B，C 叠放在一个底面边长为 7的正方形的盒底上， 底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为 1S ；若按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 2S ，则（ ） A. 1 2S S= B. 1 2S S C. 1 2S S D.无法判断 图 1 图 2 卷Ⅱ（非选择题，共 78 分） 二、填空题（本大题有 3 个小题，17-18 题每题 3 分；19 题每空 2 分；共 10 分。） 17.若 x＝2，|y-1|＝0，则 x-y 等于_____． 18. 如图，OA OB 于O，直线CD经过O， 35AOD  ， 则 BOC 的度数是 . （第 18 题图） 19. 已知如图，直线CB OA∥ ， 120C OAB   ， E、 F 在CB上，且满足 FOB AOB  ，OE平分 COF ． （1）若平行移动 AB，那么 :OBC OFC  的值是________； （2）在平行移动 AB的过程中，当 COE  ________（度）时， OEC OBA   ． 三.解答题（共 68 分。其中 20 题 8 分，21 题 7 分，22-25 题每题 10 分，26 题 11 分） 20.（1）计算：   23 38 125 2     ．（2）求 x的值： 2( 1) 25x   ． （3）解方程组： 2 +3 =8 = 1 x y x y    ； （4）解方程组： 1 =1 3 2 2 =6 x y x y      ． 初一数学，第 页，共 6 页5 21. 看图填空： 如图，BCE、AFE 是直线，AB//CD,∠1=∠2，∠3=∠4.AD 与 BE 平行吗？为什么？ 解：AD//BE，理由如下： ∵AB//CD（已知） ∴∠4=__________（______________________________） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=__________（____________________） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_________________________） 即__________=__________ ∴∠3=__________（____________________） ∴AD//BE（____________________________） （第 21题图） 22. （8 分）对于实数 x、y，定义新运算：x*y＝ax+by；其中 a、b 是常数，等式右边 是通常的加法和乘法运算，已知 1*2＝1，（﹣3）*3＝6． （1）分别求出 a、b 的值； （2）根据上述定义新运算，试求 2*（﹣4）的值． 23.（9 分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这 样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐 3人，则 2辆车无人乘坐；若每车乘坐 2 人，则 9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人？ 初一数学，第 页，共 6 页6 24. 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE 的理由． 25. 阅读下面的两则材料，解答问题 材料 1：大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不 可能全部写出来，而1 2 2  ，于是可用 2 1 来表示 2的小数部分 材料 2：因为1 2 2  ，所以式子①1 1 2 1 2 1     和式子②1 5 2 5 2 5     均 成立． 请解答下列问题： （1） 31的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果5 5 的小数部分为 a，5 5 的整数部分为b，求 a b 的值． 26. 面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠 了一批消毒液．现要将消毒液运往该区．已知用 3辆 A型车和 1辆 B型车装满货物一次可 运货 9 吨；用 1辆 A型车和 2辆 B型车装满货物一次可运货 8吨．现有消毒液 19 吨．计划 同时租用 A 型车 a辆，B 型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮我们设计租车方案； （3）若 1辆 A型车需租金 90 元/次，1辆 B型车需租金 110 元/次．请选出最省钱的租车方 案，并求出最少租车费．