2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．有一个质量为的瓶子，装满水后称得总质量为，求：   （1）瓶子的容积是多少？ （2）若盛满某种液体后，称得总质量为，则此液体的密度是多少？ 2．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g，如下图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g，如下图丙所示。求： （1）金属球的体积； （2）金属球的密度。 3．有一体积为 50cm3 的空心铜球，它的质量为 267g，铜的密度为ρ铜=8.9×103kg/m3。求： (1)空心部分的体积； (2)若在空心部分装满水，该球的总质量是多大。 4．有一个质量为316g的铁球，体积为50cm3.（已知铁的密度ρ铁=7.9×10³kg/m3，铝的密度ρ铝=2.7×10³kg/m3） （1）请通过计算判断该铁球是实心球还是空心球？ （2）若铁球是空心的，将空心部分注满铝后铁球的总重力。 5．山西澄泥砚，出产于山西省新绛县（古称绛州），是中国历史上著名的四大名砚之一，与端、歙、洮砚齐名，（砚台质地均匀）如图所示，他听爸爸说现代的澄洲观是并非石制，而是用五台县槐荫村一处土涯层中找出中间仅有5厘米厚的一层古澄泥烧制而成的，小源很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出了砚盖的质量为28.5g，再把盖全部放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是15g。 （1）求溢出水的体积是多大？ （2）请算出砚盖这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个澄泥砚的质量为380g，则该砚台所用材料的体积为多大？ 6．如图所示，底面积为4×10-2m2、高为12cm的薄壁柱形容器甲和边长为0.1m的实心均匀正方体乙放在水平地面上，甲容器内盛有10cm深的水。乙＝6.75×103kg/m3，水＝1.0×103kg/m3。 （1）求甲容器内水的质量； （2）将实心均匀正方体乙浸没在甲容器的水中（乙不吸水），求溢出水的体积； （3）若沿正方体乙的上表面向内部挖去一底面积为0.006m2、高为h的长方体丙，并在乙中加满水，是否有可能使加满水后乙的质量与长方体丙的质量相等？若有可能，算出h的值，若不可能，请通过计算说明原因。 7．雾霾的频繁出现催生了一个新的商品交易——“卖空气”，如图，在某电商平台上标称“新西兰纯净手工灌装”的一瓶规格为7.7L（1L=10﹣3m3）的压缩空气，卖价高达219元，它警示着人们，今天空气成“商品”，明日就可能会成为“稀缺品”，呼吁人们提高环境保护意识。已知一瓶这样的空气密度为8kg/m3。求： （1）一瓶这样的空气的质量约为多少？ （2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为多少？ 8．小敏在实验室测量某种液体的密度．小敏先将这种液体倒入量筒，如图甲所示，接着她用天平测出空烧杯的质量为40g，然后她将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和液体的总质量为 g．请你根据以上实验数据计算出液体的密度为 kg/m3，这样测出的密度值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“无差别”） 9．原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46°”的白酒。已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求： （1）每瓶白酒所含酒精的质量； （2）这种白酒的密度。 10．图示，液化石油气罐的容积为35.5L，液化石油气的密度约为，为了运输和使用的安全，要求罐内不能装满液化石油气，最多装入约30L的液化石油气。求： (1)罐内所装液化石油气的最大质量； (2)液化石油气在常温常压下汽化后，体积会膨胀约300倍，则其气体的密度变为多大。 11．油罐车一次最多能装满12t的90#汽油，已知90#汽油的价格为6.25元/升，密度为0.8×103kg/m3，求： (1)该油罐车的油罐容积是多少？ (2)若小轿车一次加油200元，可装多少千克90#汽油？ 12．一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块碑石的样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块碑石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150mL，求： （1）所取的碑石样品的体积是多少？ （2）这块碑石的密度是多少kg/m3？ （3）这块碑石的质量是多少吨？ 13．冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103 kg/m3，1cm3的冰熔化成水后，质量是多少？体积是多少？根据此计算结果说明为什么冬天自来水水管常会被冻裂。 14．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头的质量为0.56kg，一个盛满水的容器的质量为2kg，然后将用细线拴好石头轻轻放入容器中，溢出水后取出小石块，测出了容器和剩下水的总质量为1.8kg．求： (1)石头的体积； (2)石头的密度。 15．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%．求： （1）该砖块材料的密度是多少？ （2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少？ （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总质量为多少？ 16．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来重为10N的鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量众多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。（=0.9×103kg/m3）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)海锦豆腐的实心部分密度。 17．小芳看到同学戴眼镜，找来外形相同，体积相等的铜合金和钛合金镜框，测出铜合金镜架质量20g，体积2.5cm3。已知钛合金密度4.5g/cm3。求： （1）铜合金的密度。 （2）通过计算质量，对比铜合金镜框，采用钛合金有什么优点？ 18．我国是严重缺水的国家，水资源人均占有量只有世界平均值的25%。随着人口的膨胀和经济的快速增长，人们不仅直接消耗了大量水资源，在生产和生活中还造成了水的污染，进一步加剧了水资源危机，水污染的存在和人们对洁净的生活饮用水的需求使各品牌瓶装水、桶装水应运而生，如图所示： （1）此品牌桶装水桶按商品说明装水多少千克？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.8kg，请问酱油的密度是多少？ （3）有位厨师先在桶中加了一些题目（2）中的酱油，然后加水至桶满，测得混合液体总质量是4.4kg，请问加入其中水的体积V加水是多少？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）1.25L；（2）1.2×103 kg/m3 【详解】解：（1）瓶中水的质量 则瓶子的容积 （2）盛满某液体时液体的体积 液体的质量 此液体的密度 答：（1）瓶子的容积为1.25L； （2）这个液体的密度为。 2．（1）；（2） 【详解】解：（1）取出金属球后，加入的水的质量 金属球的体积与后来加入杯子中的水体积相同，则 （2）由题意可知，金属球的质量 根据可知，金属球的密度 答：（1）金属球的体积为； （2）金属球的密度为。 3．(1)20cm3；(2)287g 【详解】解：(1)267g铜体积为 空心部分的体积 (2)水质量为 球的总质量是 答：(1)空心部分的体积20cm3； (2)若在空心部分装满水，该球的总质量是287g。 4．（1）空心的；（2）3.43N 【详解】解：（1）由 得铁球中铁的体积 因为 所以铁球为空心。 （2）空心部分的体积 将空心部分全部填充成金属铝后，铝的体积 铝的质量 此时球的总质量 铁球的总重力 答：（1）该铁球是空心的； （2）将空心部分注满铝后铁球的总重力为3.43N。 5．（1）15cm3；（2）1.9g/cm3；（3）200cm3 【详解】（1）溢出水的体积 （2）根据题意可知，砚盖的体积等于溢出的水的体积，即 所以这种材料的密度 （3）已知整个澄泥砚的质量 则澄泥砚所用材料的体积 答：（1）溢出水的体积是15cm3； （2）请你帮小明算出这种材料的密度是1.9g/cm3； （3）若测得整个澄泥砚的质量是380g，则该澄泥砚所用材料的体积为200cm3。 6．（1）4kg；（2）；（3）能，0.09m 【详解】解：（1）甲容器中水的体积 甲容器内水的质量 （2）正方体乙的体积 容器甲的容积 当把乙浸没在甲容器的水中时，溢出水的体积 （3）设挖掉的长方体高为h，则挖掉的长方体的体积 则正方体乙剩余部分的体积 若加满水后乙的质量与长方体丙的质量相等，则有 即 解得h=0.09m。 答：（1）求甲容器内水的质量为4kg； （2求溢出水的体积为； （3）挖去长方体丙，并在乙中加满水，有可能使加满水后乙的质量与长方体丙的质量相等，长方体的高为0.09m。 7．（1）6.16×10﹣2kg；（2）3kg/m3 【详解】解：（1）由密度公式可得一瓶这样的空气的质量 m=ρV=8kg/m3×7.7×10﹣3m3=6.16×10﹣2kg （2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的质量 m′=m﹣m用=6.16×10﹣2kg﹣38.5×10﹣3kg＝2.31×10﹣2kg 因瓶子的容积不变，所以，剩余空气的体积等于瓶子的容积，则剩余空气的密度 答：（1）一瓶这样的空气的质量约为6.16×10﹣2kg； （2）这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为3kg/m3。 8． 73 1.1×103 偏小 【详解】（1）烧杯和液体的总质量为：m=50g+20g+3g=73g； （2）根据量筒的读数可以得到液体的体积为：V=30mL，液体的质量为m1=73g-40g=33g，液体密度为: ． （3）测量密度的过程中，当将量筒中的液体倒入烧杯时会有残留，导致测量液体的质量偏小，由密度公式可知，测得的液体密度偏小． 9．（1）184g；（2） 【详解】解：（1）由题可知，每瓶白酒中酒精所占的体积为 则每瓶白酒含酒精质量为 （2）每瓶白酒中水的体积为 则每瓶白酒含水的质量为 则每瓶白酒的总质量为 则白酒的密度为 答：（1）每瓶白酒所含酒精的质量为184g； （2）这种白酒的密度为。 10．(1) 15.3kg；(2) 1.7kg/m3 【详解】(1)要求罐内不能装满液化石油气，最多装入约30L的液化石油气，由知道，罐内所装液化石油气的最大质量 (2)由于液化石油气在常温常压下汽化后，体积会膨胀约300倍，但质量不变，此时密度为 答：(1)罐内所装液化石油气的最大质量15.3kg； (2)体积会膨胀约300倍，则其气体的密度变为1.7kg/m3。 11．(1)15m3；(2)25.6kg 【详解】解：(1)由 可得，油罐车的容积为 (2)200元所购汽油的体积 则车可装汽油的质量 答：(1)运油车的油罐容积是15m3； (2)若小轿车一次加油200元，可装25.6kg90#汽油。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）碑石样品的体积 （2）碑石的密度 （3）由得，这块碑石的质量 答：（1）所取的碑石样品的体积是； （2）这块碑石的密度是； （3）这块碑石的质量是84t。 13．0.9g，0.9cm3，见解析 【详解】解：冰的质量为 m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×1×10-6m3=0.9×10-3kg=0.9g 冰熔化成水后质量不变 m水=m冰 冰熔化成水后体积为 V水==0.9cm3 从计算结果看冰熔化成水后体积减小，反之，水结成冰后体积增大，冬天自来水管中的水结成冰后，体积增大，会胀破水管。 答：1cm3的冰熔化成水后，质量是0.9g，体积是0.9cm3，见解析。 14．(1)2×10﹣4m3；(2)2.8×103kg/m3。 【详解】(1)石块放入盛满水的容器中，排开的水的质量是： ； 由题意知：石头的体积等于排开水的体积 ∴； (2)石头的密度： 。 答：(1)石头的体积是2×10﹣4m3； (2)石头的密度是2.8×103kg/m3。 15．（1）2.5；（2）0.12kg；（3）46.2kg. 【分析】根据题中“材料的密度，保暖材料的质量，砖的总质量为”可知，本题考查密度公式的简单应用，根据ρ=，m=ρV进行列式计算． 【详解】（1）该砖实心部分的质量为：m材料=4.5kg，该砖块的总体积V=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3，因为砖的实心部分占总体积的60%，所以实心部分的体积为： V实=60%•V=60%×3×10-3m3=1.8×10-3m3，材料的密度：ρ===2.5×103kg/m3； （2）保暖材料的密度为0.1g/cm3，因为砖的实心部分占总体积的60%，则砖的空心部分体积为：40%•V=40%×3×10-3m3=1.2×10-3m3，则填满后每块砖的保暖材料的质量为： ==0.1×103kg/m3×1.2×10-3m3=0.12kg； （3）填满保暖材料后，10块这样砖的总质量为：m10 16．(1)1.25g/cm3 (2)600cm3 (3)2.3g/cm3 【详解】（1）鲜豆腐的质量 鲜豆腐的平均密度 （2）豆腐含水的质量 m水=m×54%=1000g×54%=540g 因水结冰后质量不变，则 m冰=m水=540g 鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积 （3）海绵豆腐的实心部分质量 m1=m-m水=1000g-540g=460g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积 V1=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3 海绵豆腐的实心部分密度 17．（1）8g/cm3；（2）采用钛合金更加轻便，计算见解析 【详解】解：（1）已知铜合金的质量m＝20g，体积，V＝2.5cm3，则铜合金的密度为 （2）已知钛合金的密度ρ'＝4.5g/cm3，由可知钛合金镜架的质量为 m'＝ρ'V＝4.5g/cm3×2.5cm3＝11.25g 通过计算可知钛合金镜架的质量较轻，更轻便。 答：（1）铜合金的密度为8g/cm3； （2）采用钛合金更加轻便。 18．（1）4kg；（2）1.12×103kg/m3；（3）2×10﹣3m3 【详解】（1）由图知，桶装水的体积 由可得，装水的质量 （2）桶装酱油的体积 酱油的密度 （3）设其中加水的体积为V加水，加酱油的体积为V加酱油，则 根据密度公式得，其中加水的质量为 加酱油的质量为 则 即 联立解方程组得 答：（1）此品牌桶装水桶按商品说明装水4kg； （2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.8kg，酱油的密度是1.12×103kg/m3； （3）加入其中水的体积V加水是2×10﹣3m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$