26.2.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 同步练习-2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

26.2.1.3  二次函数的图象和性质

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．抛物线的对称轴是（    ）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

3．与开口大小，方向，形状完全相同的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，二次函数的大致图象是（   ）

A． B． C． D．

5．抛物线与抛物线的相同点是（    ）

A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在轴上

6．已知二次函数的图象如图所示，则a可能是（   ）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（   ）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．当时，有最大值0 D．当时，随的增大而减小

8．抛物线图像关于坐标原点成中心对称的抛物线的表达式为（　　）

A． B． C． D．

9．若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

10．在函数，，，中，其图象是轴对称图形且对称轴是坐标轴的共有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．二次函数的开口方向是          ．

12．二次函数图象的顶点坐标为           ．

13．抛物线的对称轴为直线          ．

14．已知二次函数，当时，随的增大而         （填“增大”或“减小”）．

15．如果二次函数的图象在它对称轴左侧部分是上升的，那么a的取值范围是       ．

16．已知函数的图象上有，，，三点，则的大小关系是

           （用“<”连接）．

17．如果抛物线的开口向下，且直线不经过第四象限，那么的取值范围是          ．

18．已知关于的二次函数，当时，函数有最大值，则的值为           ．

19．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是          ．

20．有一个二次函数，三位同学分别说出了它的一些特点：

A：函数图像的顶点在x轴上；

B：当时，y随x的增大而减小；

C：该函数图像的形状与函数的图像相同．

已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数关系式：                ．

三、解答题

21．写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(1)            (2)             (3)．

 

 

 

 

 

 

22．若抛物线的顶点在轴上，对称轴是直线，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式．

(2)写出它的顶点坐标和开口方向．

 

 

 

 

 

23．已知抛物线的对称轴为直线，且过点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)该抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的？

(3)当在什么范围内时，随的增大而减小？

 

 

 

 

 

24．已知抛物线的对称轴为直线，且过点．

(1)求抛物线对应的函数表达式；

(2)写出抛物线的开口方向及顶点坐标．

 

 

 

 

 

25．在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．