精品解析：2024-2025学年江苏省连云港市苏教版六年级上册期中测试数学试卷

小学生学业发展水平调查 六年级数学 （满分105分，时间80分钟） 一、理解与填空（10分） 1. 24公顷的是（ ）公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪（ ）段。 【答案】 ①. 9 ②. 9 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）根据把一个数平均分成几份，用除法计算。 【详解】（公顷） （段） 24公顷的是9公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪9段。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。根据积÷一个因数＝另一个因数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.2＝5 的倒数是，5的倒数是0.2。 3. 已知（a、b、c都不为0），在a、b、c中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】令＝1，则可以分别求出a、b、c的值，再比较大小，找出最大数和最小数即可。 【详解】，则 ，则 ，则 ， ，则 所以，在a、b、c中，最大的数是a，最小的数是c。 4. 小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】据题意列出她往返所用时间的比，并根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，进行比的化简即可。 【详解】 小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是。 5. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 从“一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体”可知：这个长方体的高＋3厘米＝长＝宽＝正方体的棱长。高增加3厘米，就从长方体变成正方体，上下面不变，前后左右4个面共增加了96平方厘米，用96÷4＝24平方厘米求出一个面增加的面积。再用一个面增加的面积÷3即可得正方体的棱长，用棱长减去3就得长方体的高。 【详解】96÷4÷3－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 原来长方体的高是5厘米。 6. 把一个表面涂色的正方体每条棱都等分成5份，沿等分线把正方体切开，两面涂色的有（ ）个，三面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体每条棱都等分成5份，可把正方体的棱长看作5，两个面涂色的小正方体在每条棱的中间，所以每条棱上有（5－2）个，再根据正方体一共有12条棱，用乘法即可求出两面涂色的有多少个；三面涂色的小正方体在大正方体的顶点上，再结合正方体有8个顶点解答即可。 【详解】两面涂色： （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 把一个表面涂色的正方体每条棱都等分成5份，沿等分线把正方体切开，两面涂色的有36个，三面涂色的有8个。 二、优化与选择（24分） 7. 下列图形中，（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．该展开图属于“1-3-2”结构，正确； B．该展开图属于“1-4-1”结构，正确； C．该展开图不属于展开图，错误； D．该展开图属于“3-3”结构，正确； 故答案为：C 8. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是（ ）。 A. 书包 B. 文具盒 C. 数学书 D. 电视机 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征可知，书包、数学书、电视机不可能是长25cm，宽10cm，高4cm的长方体，据此选择。 【详解】A．书包的高超过4cm，所以这个物品不可能是书包； B．文具盒的长约是25cm，宽约是10cm，高约是4cm，所以这个物品可能是文具盒； C．数学书的高小于4cm，所以这个物品不可能是数学书； D．电视机的长大于25cm，宽大于10cm，高大于4cm，所以这个物品不可能是电视机。 故答案为：B 9. 用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的长、宽、高相等，则大正方体的长宽高上至少有2个小正方体，即大正方体至少需要个小正方体。 【详解】（个） 所以至少需要8个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体，解答本题的关键是掌握正方体的概念。 10. 如图阴影部分的面积用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用表示，再把这3份平均分成2份，也就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 所以阴影部分的面积用分数表示是。 故答案为：D 11. 一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，棱长总和是120厘米，高是（ ）厘米。 A. 1 B. 6 C. 8 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和120厘米除以4，求出长宽高的和，再用它们的和减去长和宽的长度，求出长方体的高即可。 【详解】120÷4－（12＋10） ＝30－22 ＝8（厘米） 所以高是8厘米。 故答案为：C 12. 的比值是（ ）。 A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。据此解答。 【详解】 的比值是。 故答案为：B 13. 下面对算式描述不正确的是（ ）。 A. 26个相乘 B. 的26倍 C. 26个相加 D. 26的 【答案】A 【解析】 【分析】整数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个相同分数的和或一个分数的几倍是多少，据此解答即可。 【详解】A．26个相乘，是指，错误； B．的26倍，用26×计算； C．26个相加，用26×计算； D．26的，用26×计算； 故答案为：A 14. 有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 黑子数量是白子数量的 B. 黑子数量比白子多 C. 白子数量是棋子总数的 D. 白子数量比黑子少 【答案】C 【解析】 【分析】白子数量与黑子数量的比是3∶4，把白子数量看作3份，黑子数量看作4份；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用多（少）的部分除以另一个数，据此判断即可。 【详解】A．，黑子数量是白子数量的，错误； B．，黑子数量比白子多，错误； C．，白子数量是棋子总数的，正确； D．，白子数量比黑子少，错误； 故答案为：C 15. a和b互为倒数（a和b均不为0），下图能表示它们关系的是（ ）。 A. 线段的总长度为1 B. 长方形的面积为1 C. 三角形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】B 【解析】 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a和b互为倒数，则a×b＝1。 A．两条线段的长度相加等于总长度； B．长方形的面积＝长×宽； C．三角形的面积＝底×高÷2； D．长方体的体积＝长×宽×高； 根据各选项的关系式，写出含字母的式子，与倒数的关系式相比较，相同的就能表示它们的关系。 【详解】a和b互为倒数（a和b均不为0），即a×b＝1。 A．线段的总长度为1，即a＋b＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系； B．长方形的面积为1，即a×b＝1，符合倒数的意义，能表示它们的关系； C．三角形的面积为1，即a×b÷2＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系； D．长方体的体积为1，a×b×c＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系。 故答案为：B 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握长方形的面积、三角形的面积、长方体的体积公式是解题的关键。 16. 如图，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相同 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖掉一个小长方体，表面积减少了小长方体的上面与前面的2个小长方形的面积，但又增加了小长方体的后面、下面、左面和右面4个小长方形的面积，根据长方体的相对的面面积相等，所以挖掉一个小长方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个小长方形的面积；据此解答。 【详解】据分析可知，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积比原来大。 故答案为：A 17. 如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（ ）的容积最大。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知A图形做成的纸盒，长等于12－1×2cm，宽等于12－1×2cm，高是1cm；B图形做成纸盒，长等于12－2×2cm，宽等于12－2×2cm，高等于2cm；C图形做成的纸盒，长等于12－3×2cm，宽等于12－3×2cm，高等于3cm；D图形做成的纸盒，长等于12－4×2cm，宽等于12－4×2cm，高等于4cm；根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出它们的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．容积：（12－1×2）×（12－1×2）×1 ＝10×10×1 ＝100（cm3） B．容积：（12－2×2）×（12－2×2）×2 ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（cm2） C．容积：（12－3×2）×（12－3×2）×3 ＝6×6×3 ＝36×3 ＝108（cm3） D．容积：（12－4×2）×（12－4×2）×4 ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 64＜100＜108＜128 容积最大是B. 故答案选：B 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是明确剪去的边长就是这个长方体的高。 18. 计算2÷，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 元元： 丽丽： 天天： A. 元元和丽丽 B. 元元和天天 C. 丽丽和天天 D. 元元、丽丽和天天 【答案】C 【解析】 【分析】元元：先根据分数与除法的关系，把改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），然后根据除法的性质a÷（b÷c）＝ a÷b×c去掉括号即可； 丽丽：运用分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 天天：运用商不变的规律，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】元元： 所以元元的想法不合理。 丽丽：把1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示米；2米里面有3个米，用算式表示为 ，所以丽丽的想法合理。 天天：运用商不变的规律，天天的想法合理。 因此，丽丽和天天的想法合理。 故答案为：C 19. 李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体的体积是指物体所占空间的大小可知在摆放笔记本的过程中，笔记本所占空间的大小并未发生改变，进而可知书的体积不变。 【详解】因为李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中书的笔记本的形状和大小不变， 所以这个过程中书的体积不变， 故答案为： 【点睛】本题考查立体图形体积的变化规律及体积的定义，掌握体积的变化规律是解题的关键。 20. 一个正方体的棱长扩大了3倍，它的棱长总和扩大了（ ）倍，表面积扩大了（ ）倍，体积增加了（ ）倍。 A. 3、9、27 B. 9、3、27 C. 27、9、3 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积公式：s＝6a2，体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。 【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍； 表面积就扩大3×3＝9倍； 体积扩大3×3×3＝27倍 故答案为：A 【点睛】此题主要根据正方体的棱长总和、表面积的计算方法，以及积的变化规律解决问题。 21. 请观察下图，甲、乙的面积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶3 C. 8∶3 D. 16∶9 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形的高与三角形的高相等，假设它们的高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算后列比即可。 【详解】平行四边形的高与三角形的高相等，假设它们的高是2。 甲、乙的面积比是。 故答案为：C 22. 如图是测量一颗小铁球体积的过程。 ①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中； ②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）。 A. 50立方厘米以上，60立方厘米以下 B. 40立方厘米以上，50立方厘米以下 C. 30立方厘米以上，40立方厘米以下 D. 20立方厘米以上，30立方厘米以下 【答案】B 【解析】 【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，四颗小铁球体积小于（600－400）毫升，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，五颗小铁球体积大于（600－400）毫升，据此解答即可。 【详解】600－400＝200（毫升） 200÷4＝50（毫升）＝50（立方厘米） 200÷5＝40（毫升）＝40（立方厘米） 则这样一颗小铁球的体积大约在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 故答案为：B 三、运算与求值（25分） 23. 直接写得数。 【答案】8；；； 【解析】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 25. 脱式计算。 【答案】10；； 【解析】 【分析】（1）分数连乘，能约分的先约分，再计算。 （2）（3）同级运算，从左往右计算。 【详解】      26. 如图，一个底面是正方形的长方体被截去一段，已知底面正方形的边长是5厘米，求这个图形的体积。 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】如图，将这个图形分成两部分，这个图形的体积＝下边长方体的体积＋上边立体图形的体积，而上边立体图形的体积＝上边长方体的体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】体积：5×5×10＋5×5×（14－10）÷2 ＝25×10＋25×4÷2 ＝250＋100÷2 ＝250＋50 ＝300（立方厘米） 这个图形的体积300立方厘米。 四、操作与体验（11分） 27. 画一画、涂一涂。 在下面图中表示出。 【答案】 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂上颜色，再把这2份平均分成5份，其中的2份就表示，据此涂色即可。 【详解】画图略； 28. 画一画、涂一涂。 在下图中表示出千克。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，要求千克是4千克的几分之几，列式为÷4，据此在图中表示出来。 【详解】÷4 ＝× ＝ 千克是4千克的，图中涂色部分为千克。 画图略。 29. 请先在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称；再回答问题。 如果上面图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，那么这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】；46；15 【解析】 【分析】从图中可知：这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。以及长方体的展开图的特点，相对的面不相邻，分别画出这个长方体的下面、后面、右面。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，分别计算出这个长方体的表面积和体积即可。 【详解】画图略。 这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米。 表面积：（5×3＋5×1＋3×1）×2 ＝（15＋5＋3）×2 ＝23×2 ＝46（平方厘米） 体积：5×3×1＝15（立方厘米） 这个长方体的表面积是46平方厘米，体积是15立方厘米。 五、分析与说理（3＋3＝6分） 30. 一瓶升的饮料。如果倒入甲种型号的杯子，可以倒杯；如果倒入乙种型号的杯子可以倒杯，哪种杯子的容积大一些？请用你喜欢的方式说明理由。 【答案】甲种型号杯子 【解析】 【分析】用饮料的体积除以倒的杯数，求出甲乙两种型号杯子的容积，再比较大小即可。 【详解】甲杯：（升） 乙杯：（升） ，所以，甲种型号杯子容积大一些。 答：甲种型号杯子容积大一些。 31. 某水果店店主用的秤缺斤少两，张奶奶去买1千克苹果，回家一称实际只有千克。于是就找到店主，店主用店里的秤又称了千克给张奶奶，并说：“你现在不吃亏了。”请问张奶奶吃亏了吗？请用你喜欢的方式说明理由。 【答案】张奶奶吃亏了 【解析】 【分析】店主的秤缺斤少两，那么实际重量是店主秤上显示的重量的，店主用店里的秤又称了千克给张奶奶，则实际给了张奶奶千克，不足千克，张奶奶吃亏了，据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：张奶奶吃亏了。 六、情境与实践（4＋5＋5＋5＋5＝24分） 32. 工程队修一条路，已经修了全程的的，正好修了1200米。这条路长多少米？ 【答案】2100米 【解析】 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（米） 答：这条路长2100米。 33. 4台收割机小时收割水稻公顷，平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，将公顷除以小时求出4台收割机每小时收割水稻多少公顷。再将得数除以4，求出平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷。 【详解】÷÷4 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台收割机每小时收割水稻公顷。 34. 每壶牛奶升，每杯可盛升。4壶牛奶可以倒满多少杯？ 【答案】30杯 【解析】 【分析】分析题目，先用每壶牛奶的总质量除以一杯可以盛多少升即可得到一壶牛奶可以倒满多少杯，再乘4即可得到4壶牛奶可以倒满多少杯。 【详解】÷＝×5＝（杯） ×4＝30（杯） 答：4壶牛奶可以倒满30杯。 35. 一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 【答案】（1）1200平方分米 （2）1080升 【解析】 【分析】（1）由题意可知，管道的铁皮的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此求出做一节这样的管道需要的铁皮面积； （2）先将单位进行换算，即1分钟＝60秒，所以这个管道1分钟内最多能流出水的体积＝管道横截面的面积×水的流速×60，其中管道横截面的面积＝横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。 【详解】（1）10米＝100分米 3×4×100 ＝12×100 ＝1200（平方分米） 答：做这样的一节管道需要铁皮1200平方分米。 （2）1分钟＝60秒 3×3×2×60 ＝9×2×60 ＝18×60 ＝1080（立方分米） 1080立方分米＝1080升 答：这个管道1分钟能流出1080升水。 36. 学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长6厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长3厘米、宽2.5厘米的长方体模具，制作成蜡烛。 （1）实验发现：在制作蜡烛的过程中，蜡块仅仅是（ ）发生了变化，没有产生（ ）。 （2）求制作成的蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】（1）形状；新的物质 （2）28.8厘米 【解析】 【分析】（1）结合实际经验可知，正方体蜡块熔化后制作成长方体蜡烛，体积并没有改变，只是形状发生了变化，没有产生新的物质。 （2）因为体积不变，先根据，算出正方体的体积，即长方体体积，再根据长方体体积的逆运算，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）实验发现：在制作蜡烛的过程中，蜡块仅仅是形状发生了变化，没有产生新的物质。 （2） （立方厘米） （厘米） 答：制作成的蜡烛的高是28.8厘米。 七、拓展与提升（本项为选做题，共5分。两题任意做对1题，即可得5分。） 37. 幸福路小学库房里有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。 李师傅要焊接一个无盖的长方体（或正方体）水箱，准备从中选出五张铁皮作为水箱的五个面，选哪五张铁皮焊接成的水箱的容积最大？是多少？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】1张C铁皮、4张D铁皮；288升 【解析】 【分析】正方体容积＝棱长×棱长×棱长，长方体容积＝长×宽×高，那么当焊接成的正方体或长方体的棱的长度最长时，焊接成的水箱容积最大。观察铁皮规格，发现铁皮最长是8分米，然后是6分米、5分米，那么选用C、D来焊接出的水箱容积最大，需要1张C铁皮、4张D铁皮，焊接成的长方体的长、宽、高分别是6分米、6分米和8分米。将数据代入公式，求出水箱的容积。 【详解】6×6×8＝288（立方分米） 288立方分米＝288升 答：选1张C铁皮、4张D铁皮焊接成的水箱的容积最大，容积是288升。 38. 认真观察方框里的算式，能发现什么规律？ 请写出下面算式的结果。 （ ）。 【答案】规律； 【解析】 【分析】观察可知，3比2大1，，4比3大1，，  观察可知规律：，算式中的，据此类推，计算即可得解。 【详解】规律是： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学生学业发展水平调查 六年级数学 （满分105分，时间80分钟） 一、理解与填空（10分） 1. 24公顷的是（ ）公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪（ ）段。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2。 3. 已知（a、b、c都不为0），在a、b、c中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4. 小丽从家到图书馆，去时用了20分钟，沿原路返回时用了24分钟，她往返所用时间的比是（ ）。 5. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的高是（ ）厘米。 6. 把一个表面涂色的正方体每条棱都等分成5份，沿等分线把正方体切开，两面涂色的有（ ）个，三面涂色的有（ ）个。 二、优化与选择（24分） 7. 下列图形中，（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 8. 如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是（ ）。 A. 书包 B. 文具盒 C. 数学书 D. 电视机 9. 用同样的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图阴影部分的面积用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，棱长总和是120厘米，高是（ ）厘米。 A. 1 B. 6 C. 8 D. 15 12. 的比值是（ ）。 A. 1 B. C. D. 13. 下面对算式描述不正确的是（ ）。 A. 26个相乘 B. 的26倍 C. 26个相加 D. 26的 14. 有一盒围棋，白子数量与黑子数量的比是3∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 黑子数量是白子数量的 B. 黑子数量比白子多 C. 白子数量是棋子总数的 D. 白子数量比黑子少 15. a和b互为倒数（a和b均不为0），下图能表示它们关系的是（ ）。 A. 线段的总长度为1 B. 长方形的面积为1 C. 三角形的面积为1 D. 长方体的体积为1 16. 如图，张师傅在一个长方体中挖掉一个小长方体，则现在的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相同 D. 无法确定 17. 如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（ ）的容积最大。 A. B. C. D. 18. 计算2÷，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 元元： 丽丽： 天天： A. 元元和丽丽 B. 元元和天天 C. 丽丽和天天 D. 元元、丽丽和天天 19. 李明看到平放在图书角的一摞书歪了，就把它们摆放整齐（如图），这个过程中书的体积（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法比较 20. 一个正方体的棱长扩大了3倍，它的棱长总和扩大了（ ）倍，表面积扩大了（ ）倍，体积增加了（ ）倍。 A. 3、9、27 B. 9、3、27 C. 27、9、3 D. 以上都不对 21. 请观察下图，甲、乙的面积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶3 C. 8∶3 D. 16∶9 22. 如图是测量一颗小铁球体积的过程。 ①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中； ②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）。 A. 50立方厘米以上，60立方厘米以下 B. 40立方厘米以上，50立方厘米以下 C. 30立方厘米以上，40立方厘米以下 D. 20立方厘米以上，30立方厘米以下 三、运算与求值（25分） 23. 直接写得数。 24. 解方程。 25. 脱式计算。 26. 如图，一个底面是正方形的长方体被截去一段，已知底面正方形的边长是5厘米，求这个图形的体积。 四、操作与体验（11分） 27. 画一画、涂一涂。 在下面图中表示出。 28. 画一画、涂一涂。 在下图中表示出千克。 29. 请先在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称；再回答问题。 如果上面图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，那么这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 五、分析与说理（3＋3＝6分） 30. 一瓶升的饮料。如果倒入甲种型号的杯子，可以倒杯；如果倒入乙种型号的杯子可以倒杯，哪种杯子的容积大一些？请用你喜欢的方式说明理由。 31. 某水果店店主用的秤缺斤少两，张奶奶去买1千克苹果，回家一称实际只有千克。于是就找到店主，店主用店里的秤又称了千克给张奶奶，并说：“你现在不吃亏了。”请问张奶奶吃亏了吗？请用你喜欢的方式说明理由。 六、情境与实践（4＋5＋5＋5＋5＝24分） 32. 工程队修一条路，已经修了全程的的，正好修了1200米。这条路长多少米？ 33. 4台收割机小时收割水稻公顷，平均每台收割机每小时收割水稻多少公顷？ 34. 每壶牛奶升，每杯可盛升。4壶牛奶可以倒满多少杯？ 35. 一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。 （1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？ （2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？ 36. 学习“蜡烛的变化”这课时，小华所在的小组做了一支蜡烛。将一块棱长6厘米的正方体蜡块熔化，放入一个长3厘米、宽2.5厘米的长方体模具，制作成蜡烛。 （1）实验发现：在制作蜡烛的过程中，蜡块仅仅是（ ）发生了变化，没有产生（ ）。 （2）求制作成的蜡烛的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 七、拓展与提升（本项为选做题，共5分。两题任意做对1题，即可得5分。） 37. 幸福路小学库房里有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。 李师傅要焊接一个无盖的长方体（或正方体）水箱，准备从中选出五张铁皮作为水箱的五个面，选哪五张铁皮焊接成的水箱的容积最大？是多少？（铁皮厚度忽略不计） 38. 认真观察方框里的算式，能发现什么规律？ 请写出下面算式的结果。 （ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $