《平行与垂直》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《平行与垂直（二）》教案 一、教学目标 1.理解平行与垂直的相关概念，掌握三角尺画垂线的基本步骤。 2.在观察与实验活动中，发展合情推理能力；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 3.初步形成乐于思考、言必有据等良好品质。 二、教学重难点 重点：理解平行与垂直的相关概念，掌握用一把三角尺画垂线的基本步骤。 难点：学生需要根据两种情况，自己推理、总结出一把三角尺画垂线的步骤。 三、教学方法 引导启发法、小组讨论法、讲授法等。 四、教学过程 （一）导入 复习平行线与垂线的概念，提出问题“怎样画出互相垂直的两条直线？”，引出课题《平行与垂直（二）》。 （二）新授 学生思考：我们怎样做，才能尽快吃上饼呢？ 环节一：自主思考 教师活动：引导学生借助直尺、三角尺、量角器等工具画出互相垂直的两条直线，并提出问题进行思考，最后邀请学生上台展示思考结果。 问题1：是否能自己画出互相垂直的两条直线？ 问题2：如果能，需要借助哪些工具画出？ 任务：借助工具画出互相垂直的两条直线。 学生活动：学生1：借助直尺画出两条垂直的直线；学生2：借助量角器画出两条垂直的直线；学生3：借助两个三角尺画出两条垂直的直线。（评价：大家画得都不错，不过只用直尺画的垂线不是很严谨，而且很难画出标准的垂线，因此还是用直角三角尺和量角器画垂线更好） 师生总结：可以借助直角三角尺、量角器画出两条垂直的直线。 环节二：合作探究 教师活动：教师在黑板上画出一条直线，并在直线上标注一个点，让学生分组探究“用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线”，并提出问题进行思考。 问题1：能否用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线？ 问题2：如果能，说一说用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线的步骤？ 任务：总结用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线的步骤。 学生活动：学生1：先把三角尺一个直角边贴在直线上，再移动三角尺，让直角的顶点贴在点上，画另一条直角边；学生2：先把三角尺的直角顶点放在点上，然后旋转三角尺，让其中一条直角边与直线重合，最后画垂线。 师生总结：用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线的步骤是：1.线边重合；2.平移靠点；3.画垂线；或者是：1.角点重合；2.旋转靠边；3.画垂线。 环节三：交流总结 教师活动：教师在黑板上画出一条直线，并在直线外标注一个点，让学生分组“用一个直角三角尺画出过直线外一点的垂线”，并提出问题进行思考，最后邀请小组代表说明结论。 问题1：用刚才总结的两个方法，能否用一个直角三角尺画出过直线外一点的垂线？ 问题2：说一说用一个直角三角尺画出两条垂线的步骤？ 任务：总结用一个直角三角尺画出过直线上一点或过直线外一点的垂线的步骤。 学生活动：用总结的两种方法都能画出两条垂线，不过用旋转的方法会麻烦一点，有时旋转后还需要再平移三角尺才可以画出垂线。 师生总结：用一个直角三角尺画出过直线上一点的垂线的通用步骤是1.线边重合；2.平移靠点；3.画垂线。 （三）巩固 PPT呈现练习题： 任务：练习用一个直角三角尺画出过直线上一点或过直线外一点的垂线的步骤。 （四）小结 问题：今天大家经历与同学合作交流解决画垂线的问题，尝试解释自己的思考过程。 回答：学生1：上节课我们是用量角器确定两条直线是否垂直，所以这节课我就想到可以用量角器画出垂线；学生2：在跟大家的合作中，我发现用旋转的方法画过直线外一点的垂线，在旋转后还需要再平移三角尺才可以画出垂线，就会比较麻烦；学生3：在老师的引导下发现书本也可以替代三角尺画垂线，明白数学跟生活其实是紧密相关的。 （五）作业 寻找家里存在的垂线，并用直角三角尺画出来。 五、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$