5.3一元一次方程和它的解 课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

5.3一元一次方程和它的解 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 回顾旧知 下列各式中，哪些是方程？并说明理由 （1）x+5=-8 （2）3x≠7 （3）7+2=2+7 方程的定义：含有_______的_________. 未知数 等式 2 忆 探 练 结 2020年11月10日,我国载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到10909米,刷新了我国载人深潜纪录，是世界上首次同时将3人带到地球最深处。 潜水器在水下时，怎样根据潜水器承受的水压计算它所在的深度? 3 忆 探 练 结 (1)在水下,水深每增加10米,物体承受的水压大约增加1个大气压. 当“奋斗者”号载人潜水器下潜至7000米时,它承受的水压约为700个大气压。 问:当它承受水压增加到850个大气压时,它又继续下潜了多少米? 设它又继续下潜了x米,可列出方程: 700 = 850 4 忆 探 练 结 (2)一件衣服按八折销售的售价为120元，这件衣服的原价是多少元? 设这件衣服的原价为x元,可列出方程: (3)王老师和小明相差18岁,6年后王老师的年龄正好是小明的2倍。问:小明今年多大? 设小明今年y岁,可列出方程: 80%x = 120 (y+18)+6 = 2(y+6) 5 忆 探 练 结 700 + = 850 80%x = 120 (y+18)+6 = 2(y+6) 想一想：观察你所列的方程,这些方程有哪些共同的特点? 含有（ ）个未知数； 未知数的次数为（ ）次； 等号两边都是（ ） 1 1 整式 这样的方程叫做一元一次方程 6 忆 探 练 结 例1.下列方程中，哪些是一元一次方程？并说明理由 （1）2x-3=5 （2）m2-4=3m （3）x+y+z=7 （4）3a-5=-6+a （5） = 1 7 忆 探 练 结 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解,也叫作方程的根。 求方程的解的过程称为解方程。 例2.判断下列x的值是不是方程 2x-3 = 5 的解 （1）x=2 （2）x=4 （3）x=-1 8 忆 探 练 结 思考：对于一个简单的一元一次方程，如何求解? 例3.利用等式的性质，解下列一元一次方程，并检验 （1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x 等式的性质是方程变形的依据,利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“x=a(a为已知数)”的形式,就求出了一元一次方程的解。 9 忆 探 练 结 注意！ 方程5x=50+4x的解是50 这样的写法是否规范？ 方程5x=50+4x的解是 x=50 正确写法！ √ 10 忆 探 练 结 1.利用等式的性质，解下列一元一次方程。 （1）3x-8=x (2)0.5x=2-0.3x 11 忆 探 练 结 2.一本200页的科幻小说，小慧已经看了30页，余下的部分小慧计划每天看x页，用5天时间看完。请你据此列出一个含有未知数x的一元一次方程，并求解。 12 忆 探 练 结 3.若关于x的方程是一元一次方程。 （1）求k的值 （2）求这个一元一次方程的解 13 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 含有（ ）个未知数； 未知数的次数为（ ）次； 等号两边都是（ ） 1 1 整式 这样的方程叫做一元一次方程 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解,也叫作方程的根。 求方程的解的过程称为解方程。 等式的性质是方程变形的依据,利用等式的性质将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“x=a(a为已知数)”的形式,就求出了一元一次方程的解。 14 $$