专题03 动量及其守恒定律（期末知识清单）高二物理上学期鲁科版

专题03 动量及其守恒定律 清单01 动量、动量变化量和冲量 1．动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的 和 的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝ Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是 量，与参考系的选取 ，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2．冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝ 计算。 (2)变力的冲量 ①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 ②作出F­t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为 。如图所示。 ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。 清单02 动量定理 1.动量定理的理解 (1)动量定理表明冲量是使物体 变化的原因,冲量是物体 的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的 的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。 (3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F= （牛顿第二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的 。 (5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的 。 2.应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越 ,力的作用时间Δt越 ,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力F一定时,力作用时间Δt越长,动量变化量Δp越 ,力的作用时间Δt越 ,动量变化量Δp越小。 3.动量定理的应用技巧 (1)应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。 (2)应用Δp=FΔt求动量的变化 清单03 用动量定理解决流体类问题 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 清单04 动量守恒定律内容、条件和四性 1． 动量守恒定律内容及条件 (1)内容：如果系统不受 ，或者所受外力的 为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件： ①理想守恒：系统 为零。 ②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但 远大于外力。 ③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上 为零，系统在该方向上 。 2． 动量守恒定律的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 清单05 弹性碰撞 1.碰撞三原则： (1)动量守恒：即 . (2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥ 或＋≥ . (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后 v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′ v后′。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2. “动碰动”弹性碰撞 发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有： (1) (2) 联立（1）、（2）解得：v1 v2 v1’ˊ v2’ˊ m1 m2 v1’=，v2’=. 特殊情况： 若m1=m2 ，v1ˊ= v2 ，v2ˊ= v1 . 3. “动碰静”弹性碰撞的结论 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ （1） m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 （2） 解得：v1′＝，v2′＝ 结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度 ) (2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑) (3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要 ) (4)当m1≫m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小 ) (5)当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率 ，大 ) 清单06 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 1.非弹性碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。 根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ (1) 损失动能ΔEk，根据机械能守恒定律可得： m1v12+ m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ 2 + ΔEk. (2) 2.完全非弹性碰撞 碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得：v1 v2 v共 m1 m2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 （1） 完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能： ΔEk= ½m1v12+ ½ m2v22- ½(m1+m2)v共2 （2） 联立（1）、（2）解得：v共 =；ΔEk= 清单07 人船模型 1. 适用条件 ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为 ； ②动量守恒或某方向动量守恒． 2. 常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 清单08 反冲和爆炸模型 1． 对反冲现象的三点说明 (1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。 (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。 (3)反冲运动中平均动量守恒。 2． 爆炸现象的三个规律 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。 (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 清单09 验证动量守恒定律 【练习1】如图所示，质量为的物块静止于水平面上，时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图所示，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列选项正确的是（　　） A．内重力的冲量为零 B．时物块的动量为零 C．时物块动量的大小为 D．内摩擦力冲量的大小为 【练习2】水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积S=4cm2，喷出水流的流速为v=10m/s，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为，则墙壁受到的平均冲击力的大小为（　　） A．4N B．16N C．20N D．40N 【练习3】如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C．上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 【练习4】如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　） A． B． C．0 D． 【练习5】如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A．人和船运动方向相同 B．船运行速度小于人的行进速度 C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D．人相对水面的位移为 1．（23-24高二下·山西·期末）如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，时刻，对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法正确的是（    ） A．时物体的速度最大 B．时物体的动能为40.5J C．0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s D．0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N·s 2．（23-24高二上·山东日照·期末）如图为一游乐场的飞天大转盘娱乐项目的简化图，一粗糙的倾斜圆盘，与水平面的夹角θ=37°，绕垂直圆盘的轴线OO′以ω=1rad/s的角速度转动。一质量m=1kg的物体放在转盘上随转盘一起转动，与转轴的距离d=0.4m。物体转动到最低点A时恰好与圆盘不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，在物体从A运动半周至最高点B的过程中（　　） A．物体的动量变化量为0 B．物体与转盘的动摩擦因数为0.75 C．重力的冲量为6πN·s D．摩擦力的冲量大小为 3．（23-24高二下·黑龙江绥化·期末）如图所示，一实验小组进行“鸡蛋接地球”实验，把一质量为的鸡蛋用轻海绵紧紧包裹，使其从的高处自由落下，与水平地面发生一次碰撞后速度减为0.若鸡蛋保持完整所能承受的压力最大值为，忽略空气阻力，重力加速度为.则实验时使鸡蛋完整，碰撞时间的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·江西鹰潭·期末）今年的春季鹰潭地区多雨，某次大雨回家途中小明明显感觉到雨对伞的冲击力，为研究雨水冲击力度，到家后小明立即将一圆柱形量筒置于雨中，测得时间t内筒中水面上升的高度为h，设雨滴竖直下落的速度为，雨滴落到伞面后以速率v竖直反弹，雨水的密度为，不计雨滴重力．则雨水打在伞上产生的压强p为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 6．（23-24高三上·云南昆明·期末）在光滑水平地面上放一个质量为2kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块 M，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为1kg的小物块m 以 的水平速度从滑块 M 的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块 M 的顶端。重力加速度取 不计空气阻力。在小物块 m 沿滑块 M 滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　）    A．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为0.3m B．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为 0.6m C．合力对滑块 M 的冲量大小为 8N·s D．合力对滑块 M 的冲量大小为 16 N·s 7．（23-24高二上·吉林长春·期吗末）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 8．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为3kg B．弹簧的最大弹性势能为4.5J C．时刻A、B的动能之比为 D．从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 9．（23-24高二上·辽宁朝阳·期末）如图所示，质量、上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，时，质量表面粗糙的物块（可视为质点）以初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板以共同速度匀速运动，重力加速度大小为，则（　　） A．长木板做匀加速运动的加速度大小为 B．物块与长木板之间动摩擦因数为0.1 C．长木板长度至少为6m D．物块与长木板组成的系统损失机械能为10J 10．（23-24高二上·湖南湘潭·期末）如图所示，质量为的小球在距离车底面高为处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中。车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为，设小球在落到车底前瞬间的速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（g取）（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 动量及其守恒定律 清单01 动量、动量变化量和冲量 1．动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek＝mv2 p＝mv Δp＝p′－p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联 方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝ 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 2．冲量的计算 (1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。 (2)变力的冲量 ①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。 ②作出F­t变化图线，图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。 ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量。 清单02 动量定理 1.动量定理的理解 (1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。 (2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。 (3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=(牛顿第二定律的动量形式)。 (4)动量定理的表达式F·Δt=Δp是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。 (5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 2.应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)当作用力F一定时,力作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。 3.动量定理的应用技巧 (1)应用I=Δp求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,等效代换得出变力的冲量I。 (2)应用Δp=FΔt求动量的变化 清单03 用动量定理解决流体类问题 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分 析 步 骤 1 建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 清单04 动量守恒定律内容、条件和四性 1． 动量守恒定律内容及条件 (1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。 ②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。 ③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。 2． 动量守恒定律的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 清单05 弹性碰撞 1.碰撞三原则： (1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋. (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2. “动碰动”弹性碰撞 发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有： (1) (2) 联立（1）、（2）解得：v1 v2 v1’ˊ v2’ˊ m1 m2 v1’=，v2’=. 特殊情况： 若m1=m2 ，v1ˊ= v2 ，v2ˊ= v1 . 3. “动碰静”弹性碰撞的结论 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ （1） m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 （2） 解得：v1′＝，v2′＝ 结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换) (2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑) (3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹) (4)当m1≫m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍) (5)当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变) 清单06 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 1.非弹性碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间的碰撞。动量守恒，碰撞系统动能损失。 根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ (1) 损失动能ΔEk，根据机械能守恒定律可得： m1v12+ m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ 2 + ΔEk. (2) 2.完全非弹性碰撞 碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得：v1 v2 v共 m1 m2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 （1） 完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能： ΔEk= ½m1v12+ ½ m2v22- ½(m1+m2)v共2 （2） 联立（1）、（2）解得：v共 =；ΔEk= 清单07 人船模型 1. 适用条件 ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②动量守恒或某方向动量守恒． 2. 常用结论 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,以船运动的方向为正方向,则m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m船v船t=m人v人t, 即：m船x船=m人x人，由图可看出x船+x人=L， 可解得：； 清单08 反冲和爆炸模型 1． 对反冲现象的三点说明 (1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。 (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。 (3)反冲运动中平均动量守恒。 2． 爆炸现象的三个规律 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。 (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 清单09 验证动量守恒定律 【练习1】如图所示，质量为的物块静止于水平面上，时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图所示，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列选项正确的是（　　） A．内重力的冲量为零 B．时物块的动量为零 C．时物块动量的大小为 D．内摩擦力冲量的大小为 【答案】C 【详解】A．内重力的冲量为 故A错误； D．物块受到的最大静摩擦力为 结合图线可知0~0.6s内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用；0.6~1s内，物块受到滑动摩擦力作用，则在内，摩擦力对物块的冲量大小为 故D错误； B．图像与坐标轴围成的面积表示冲量，在0~1s内，拉力F对物块的冲量大小为 根据动量定理可得 解得时物块的动量为 故B错误； C．在内，摩擦力对物块的冲量大小为 在0~2s内，拉力F对物块的冲量大小为 根据动量定理可得 解得时物块的动量为 故C正确。 故选C。 【练习2】水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积S=4cm2，喷出水流的流速为v=10m/s，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为，则墙壁受到的平均冲击力的大小为（　　） A．4N B．16N C．20N D．40N 【答案】D 【详解】设经过，冲击墙壁水的质量为 根据动量定理可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，墙壁受到的平均冲击力的大小为。 故选D。 【练习3】如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒 B．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒，能量守恒 C．上述任何一个过程动量均不守恒，能量也不守恒 D．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒，能量守恒 【答案】A 【详解】ACD．子弹射入木块的过程中系统所受合外力为零，子弹和木块系统动量守恒，有内能产生，机械能不守恒，A正确，CD错误； B．木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，子弹和木块系统动量不守恒，B错误。 故选A。 【练习4】如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】D．若两球碰后共速，根据动量守恒有 解得 故D可能，不符合题意； A．若两球的碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有 ， 解得 故A可能，不符合题意； B．根据动量守恒有 令，代入得 则碰后的总动能 比碰前的动能大，故B不可能，符合题意； C．根据动量守恒有 令，代入得 则碰后的总动能 比碰前的动能小，故C可能，不符合题意。 本题选不可能的，故选B。 【练习5】如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　） A．人和船运动方向相同 B．船运行速度小于人的行进速度 C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D．人相对水面的位移为 【答案】B 【详解】A．人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误； B．由动量守恒定律有 又，故 故B正确； C．由人和船组成的系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停，故C错误； D．由平均动量守恒 和 知 故D错误。 故选B。 1．（23-24高二下·山西·期末）如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，时刻，对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法正确的是（    ） A．时物体的速度最大 B．时物体的动能为40.5J C．0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s D．0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为4N·s 【答案】B 【详解】A．当 时物体的加速度为0，速度最大，则时速度最大，故A错误； B．由可知时物体开始运动，时拉力大小为，根据图像与坐标轴围成的面积代表的冲量，内有 设向右为正方向，根据动量定理有 其中，动能为 解得 故B正确； C．内物体的冲量为 设向右为正方向，根据动量定理有 其中，解得 物体并非做匀变速直线运动，则平均速度大小 故C错误； D．物体静止，则内物体所受摩擦力的冲量大小为 其中 解得 故D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·山东日照·期末）如图为一游乐场的飞天大转盘娱乐项目的简化图，一粗糙的倾斜圆盘，与水平面的夹角θ=37°，绕垂直圆盘的轴线OO′以ω=1rad/s的角速度转动。一质量m=1kg的物体放在转盘上随转盘一起转动，与转轴的距离d=0.4m。物体转动到最低点A时恰好与圆盘不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，在物体从A运动半周至最高点B的过程中（　　） A．物体的动量变化量为0 B．物体与转盘的动摩擦因数为0.75 C．重力的冲量为6πN·s D．摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【详解】B．对物体，在最低点有 解得 故B错误； A．物体转动的线速度大小为 所以物体从最低点运动到最高点动量变化量的大小为 故A错误； C．物体转动的周期为 所以重力的冲量大小为 故C错误； D．如图所示 物体从最低点运动到最高点的过程中，物体重力沿盘面方向的冲量大小为物体的动量改变量为则摩擦力的冲量为故D正确。故选D。 3．（23-24高二下·黑龙江绥化·期末）如图所示，一实验小组进行“鸡蛋接地球”实验，把一质量为的鸡蛋用轻海绵紧紧包裹，使其从的高处自由落下，与水平地面发生一次碰撞后速度减为0.若鸡蛋保持完整所能承受的压力最大值为，忽略空气阻力，重力加速度为.则实验时使鸡蛋完整，碰撞时间的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以竖直向下为正方向，根据匀变速直线运动公式有 可知鸡蛋在接触水平地面前的瞬间速度为 对鸡蛋接触水平地面时进行分析，取竖直向下为正方向，根据动量定理 联立解得 故选A。 4．（23-24高二下·江西鹰潭·期末）今年的春季鹰潭地区多雨，某次大雨回家途中小明明显感觉到雨对伞的冲击力，为研究雨水冲击力度，到家后小明立即将一圆柱形量筒置于雨中，测得时间t内筒中水面上升的高度为h，设雨滴竖直下落的速度为，雨滴落到伞面后以速率v竖直反弹，雨水的密度为，不计雨滴重力．则雨水打在伞上产生的压强p为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单位时间内落到单位面积上的雨水的质量为 雨滴落到伞面上由动量定理（向上为正方向） 解得 故选C。 5．（23-24高二上·天津·期末）如图所示，弹性小球A和B叠放在一起，从距地面高度为h处自由落下，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A 碰撞，h远大于两小球直径，小球B 的质量远大于小球A质量。假设所有的碰撞均为竖直方向内弹性碰撞，且碰撞时间均可忽略不计，不考虑空气阻力，则下列判断中正确的是（　　） A．下落过程中A 与B 之间存在相互作用 B．小球B与地面碰撞后，小球B的速度为零 C．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为4h D．A 与B 第一次碰后小球A 弹起的最大高度约为9h 【答案】D 【详解】A．不考虑空气阻力，下落过程是自由落体运动，完全失重状态，则两个小球之间没有力的作用，A错误； B．下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得 解得触地时两球速度相同，为 B球碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，故B错误； CD．选A与B碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后A、B速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得 碰后小球A弹起的最大高度 故D正确，C错误。 故选D。 6．（23-24高三上·云南昆明·期末）在光滑水平地面上放一个质量为2kg的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块 M，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为1kg的小物块m 以 的水平速度从滑块 M 的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块 M 的顶端。重力加速度取 不计空气阻力。在小物块 m 沿滑块 M 滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　）    A．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为0.3m B．小物块 m 沿滑块 M 上滑的最大高度为 0.6m C．合力对滑块 M 的冲量大小为 8N·s D．合力对滑块 M 的冲量大小为 16 N·s 【答案】C 【详解】AB．当二者速度相等时，小物块m沿滑块M上滑的高度最大，设最大高度为h，系统水平方向动量守恒，以v0的方向为正方向，有 根据机械能守恒可知 解得 h=1.2m AB错误； CD．设小物块m返回滑块M的底端时，小物块m与滑块M 的速度分别为v1、v2，系统水平方向动量守恒，有根据机械能守恒定律有解得，根据动量定理，合力对滑块 M 的冲量大小为C正确，D错误。故选C。 7．（23-24高二上·吉林长春·期吗末）航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（    ） A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 【答案】A 【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有 解得火箭的速度大小为 故A正确； B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误； C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为 故C错误； D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 8．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为3kg B．弹簧的最大弹性势能为4.5J C．时刻A、B的动能之比为 D．从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻两物块速度相同，均为 根据动量守恒可得 解得物块B的质量为 故A错误； B．当两物块速度相同时，弹簧弹性势能最大，根据能量守恒可得 故B错误； C．时刻，由图乙可知A、B速度分别为 ， A、B的动能之比为 故C错误； D．由图乙可知，B的速度在时刻最大，可知此时弹簧恢复原长，此后B开始做减速运动，弹簧处于拉伸状态；时刻，两物块速度再一次相同，此时弹簧伸长量最大，时刻，弹簧刚好再次恢复原长，则从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，故D正确。 故选D。 9．（23-24高二上·辽宁朝阳·期末）如图所示，质量、上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，时，质量表面粗糙的物块（可视为质点）以初速度滑上长木板，经过时间物块和长木板以共同速度匀速运动，重力加速度大小为，则（　　） A．长木板做匀加速运动的加速度大小为 B．物块与长木板之间动摩擦因数为0.1 C．长木板长度至少为6m D．物块与长木板组成的系统损失机械能为10J 【答案】B 【详解】A．滑块与长木板系统动量守恒，则 解得共同速度 v=2m/s 长木板做匀加速运动的加速度大小为 选项A错误； B．对长木板有牛顿第二定律 解得物块与长木板之间动摩擦因数为 μ=0.1 选项B正确； C．长木板长度至少为 选项C错误； D．物块与长木板组成的系统损失机械能为 选项D错误。 故选B。 10．（23-24高二上·湖南湘潭·期末）如图所示，质量为的小球在距离车底面高为处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中。车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为，设小球在落到车底前瞬间的速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平抛运动可知，小球下落的时间为在竖直方向的速度为由运动的分解可得，在水平方向的速度由于小球和小车的相互作用满足在水平方向上动量守恒，则有解得A正确，BCD错误；故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$