第一单元观察物体（三）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册第一单元 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个立体图形从上面和正面看到的形状如下图，这个立体图形可能是下面的（    ）。    A．   B．   C．   D．   2．淘气摆的几何体从上面观察形状是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（   ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．下面是从不同方向观察某一用小正方体搭的几何体时看到的图形。 这是由（    ）个小正方体搭成的几何体。 A．4 B．6 C．9 5．有一个由5个完全相同的搭成的几何体，从上面看这个立体图形，可以看到这个立体图形的（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图所示，从正面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。 A． B． C． D． 8．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，正确的立体图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．下面各幅图，分别是从哪个方向看到的图形？    ( )面   ( )面   ( )面 10．右图三个图形，分别是从哪个方向看到的？ （1）                    从( )面看 从( )面看从( )面看 （2）        从( )面看从( )面看从( )面看 11．一个大于1的自然数的因数至少有 个． 12．下边的图形分别是从什么方向看到的？填一填（上面的数字表示这个位置上的小正方体数）。 从( )面看    从( )面看 从( )面看    从( )面看 从( )面看    从( )面看 13．一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了( )个小正方体。 14．用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面和左面看都是至少要( )个小正方体。 15．一个用小正方体搭成的几何体，从正面看、左面看、上面看如下图，搭成这个几何体需要用( )个完全相同的小正方体。    16．如图①②③④ （1）从左侧面看，形状相同的有( )和( )。 （2）从正面看，形状相同的有( )和( )。 17．下面这些图形分别是从哪些方向看到的？         ( )      ( )     ( ) 18．用同样的小正方体搭几何体，从上面看到的是，从正面看到的是。这个几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 19．在下面的几何体中，按要求操作并填空。 （1）移去一个小正方体，使得从左面和正面看到的图形不变，有( )种移法。 （2）添加一个小正方体，使得从左面、正面和上面看到的图形不变，有( )种添法。 20．由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看到的是，搭成这个立体图形最少用 个小正方体． 三、判断题 21．一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。( ) 22．将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从正面看到的是图①，从左面看到的是图②，从上面看到的是图③，这堆正方体一共有5个。( ) 23．球从哪个方向看形状都一样。( ) 24．如图，从左面和正面观察到的形状是一样的。( ) 25．观察物体，从前面和左面看到的形状是一样的。( ) 四、计算题 26．直接写得数． 1÷0.2＝      1.2÷4＝      4.5÷5＝      3.5÷0.7＝      0.32÷16＝ 1.25×8＝      0.12÷0.2＝      0.63÷0.9＝      0.56+0.8＝      7.5÷3＝ 27．用简便方法计算，写出主要计算过程． （1）2.12×2.7+7.88×2.7 （2）1.25×0.25×3.2 （3）24×10.2 （4）5.7×99+5.7 （5）21.36÷0.8﹣12.9． 五、解答题 28．下面是用小正方体搭建的一些几何体。    （1）从正面看到的是的有（    ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（    ）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？ 29．4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处．   （1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形．     （2）共有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方厘米． 30．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 31． ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 32．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 33．添一个。 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？ （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B A C A D B 1．B 【分析】观察立体图形，确定各项从上面和正面看到的形状，最后与题干对比即可。 【详解】A．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； B．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，符合题意； C．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； D．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察物体，明确各项从上面和正面看到的形状是解题的关键。 2．B 【分析】从上面观察四个选项中的几何体，得出它们从上面看到的平面图形，再与淘气从上面观察到的形状相比较，找出符合要求的几何体即可。 【详解】 A．，从上面看到的形状是，不符合题意； B．，从上面看到的形状是，符合题意； C．，从上面看到的形状是，不符合题意； D．，从上面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：B 3．B 【详解】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要6个相同的小正方体。这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 4．A 【解析】略 5．C 【分析】从上面看这个立体图形，左面一列看到1个正方形，右面一列看到3个正方形，一共可以看到（1＋3）个面。 【详解】如图：         1＋3＝4 从上面看这个立体图形，可以看到这个立体图形的4个面。 故答案为：C 【点睛】本题考查从上面观察立体图形，得到的平面图形。 6．A 【分析】从正面看，只看见一共有两层，下层是3个正方体组成，上面有1个，在左边正方体的上面有1个正方体，根据这一特点判断即可。 【详解】因为正面看只看见2层，下层有3个正方体组成，上层有1个正方体，这个正方体放在左边第一个正方体的上面，所以从前面看到的图形判断为A。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，根据所在的位置，来确定所看到的图形。 7．D 【分析】根据选项图形找到主视图，俯视图。主视图上层1个且靠右侧，下层3个；从俯视图看到的图形，得出上行3个下行1个且靠左。 【详解】根据分析得出一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 ，它可能是图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据从正面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论。 8．B 【分析】根据从不同方向观察物体，看到的形状逐项分析即可。 【详解】A． ，从上面看到的形状是，不正确； B． ，从正面、左面、上面看到的形状与题干描述都符合，正确； C． ，从上面看到的形状是，不正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，从不同方向观察物体看到的形状常常不同。 9． 前 右 上 【详解】略 10． 正 上 左 上 左 正 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空。 【详解】（1）从正面看有两层，下面一层三个正方形，中间的上面有一个正方形，如图； 从上面看有两层，上面一层三个正方形，最右端的下面有一个正方形，如图； 从左面看有两层，下面一层两个正方形，左端的上面有一个正方形，如图； （2）从上面看有两层，上面一层三个正方形，中间的下面有一个正方形，如图； 从左面看有两层，下面一层两个正方形，右端的上面有一个正方形，如图； 从正面看有两层，下面一层三个正方形，中间的上面有一个正方形，如图。 【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察到的几何体的形状，根据看到的形状即可解答。 11．2 【详解】根据因数的知识可知，一个大于1的自然数的因数至少有2个. 故答案为2 12． 右 上 正 左 上 右 【分析】观察第一个图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，靠右边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边；从右面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边； 观察第二个图形可知，这是几何体由3层组成，最底层有2排，前排有3个正方体，后排有1个正方体，靠左边，中间层只有一个正方体，在底层后排，最上层有1个正方体，也在底层后排；从正面看到的图形有3层，下层有3个正方形，中间和上层各有1个正方形，靠左边；从左面看到的图形有3层，下层有2个正方形，中间和上层各有1个正方形，靠左边；从上面看到的图形有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，靠左边； 观察第三个图形可知，这是几何体由3层组成，最底层有2排，前排有2个正方体，后排有2个正方体，“z”字形排列；中间层有2个正方体，其中一个在后排的左边，另一个在前排的右边；最上层有1个正方体，在前排的右边；从正面看到的图形有3列，左边2个正方形，中间1个正方形，右边3个正方形；从上面看到的图形有2层，上层有2个正方形，下层有2个正方形，上层右边的正方形和下层左边的正方形对齐；从右面看到的图形有2列，左边有3个正方形，右边有2个正方形。 【详解】 从右面看       从上面看 从正面看       从左面看 从上面看    从右面看 13．7 【分析】 从正面看，搭成的几何体有上、下两层；从左面看，该几何体有前、后两列，且上面一层只有一个小正方体；从上面看，搭成该几何体所用的小正方体如图：（数字表示该处放置小正方体的个数）。 【详解】2＋1＋1＋1＋1＋1＝7（个） 因此搭成几何体用了7个小正方体。 14．4 【分析】 从正面和左面看都是，说明有2层，找到每层对应的个数，再结合三视图的关系，还原出对应的图形，即可求解。 【详解】图中有2层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，要使立方体最少，则第二层那个小正方体的位置放在最中间。 3＋1＝4（个） 从正面和左面看都是至少要4个小正方体。 15．7 【分析】从正面看，几何体有两层底层4个，上层1个，结合左面看到的形状，分成内外2排，并且上层那一个在里面那一排；根据从上面看到的形状，几何体分2行，综合三个方向，可知数量：；那么搭成的几何体如下： 。 【详解】根据分析，这个几何体的个数是：4＋2＋1＝7（个）    所以，搭成这个几何体需要用7个完全相同的小正方体。 【点睛】此题考查了观察物体的知识，关键能够发挥空间想象根据三视图还原立体图形。 16． ② ③ ① ④ 【分析】（1）图①从左侧面看是：；图②从左侧面看是：；图③从左侧面看是：；图④从左侧面看是：； （2）图①从正面看是：；图②从正面看是：；图③从正面看是：；图④从正面看是：。 【详解】根据分析： （1）从左侧面看，形状相同的有②和③。 （2）从正面看，形状相同的有①和④。 【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。 17． 左面 上面 正面 【详解】略 18． 5 7 【分析】由题干可知，这个立体图形一共有2列：左面一列靠右竖排着1个小正方体；右面一列至少有3个小正方体，共有两行，后面至少有1个小正方体，所以搭这样一个立体图形，最少需要5（1＋3＋1＝5）个小正方体；然后根据后面最多有3个小正方体，可得搭这样一个立体图形，最多需要7个（1＋3＋3＝7）小正方体。 【详解】由分析得， 用同样的小正方体搭几何体，从上面看到的是，从正面看到的是。这个几何体，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题主要考查了从不同的方向观察物体和几何体，解答此题应注意认真观察。 19． 2 1 【分析】（1）移动第三排左上角的一个小正方体或者移去第二排右下角的一个小正方体，从左面和正面看到的图形不变，共有2种移法。 （2）在第二排右下角的上方添上一个小正方体，使得从左面、正面和上面看到的图形不变，有1种添法。 【详解】（1）如图：        移去一个小正方体，使得从左面和正面看到的图形不变，有2种移法。 （2）如图： 添加一个小正方体，使得从左面、正面和上面看到的图形不变，有1种添法。 【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，培养学生的观察能力。 20．5 【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，外排有2个小正方体，里排有2个小正方体；要搭成这样的立体图形上层最少要1个小正方体，下层4个正方体；由此即可得解． 【详解】4+1=5（个） 【点睛】本题考查学生从不同方向观察几何体知识的掌握，锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。 21．√ 【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。 22．× 【分析】根据题意，从正面看到的是4个，从左面看到的也是4个，从上面看到的是3个，故应该是6个。 【详解】通过三个方向的分析，这堆正方体一共6个。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与判断，需要有一定的空间想象能力。 23．√ 【分析】球从不同的方向观察，都是一个圆形，据此判断。 【详解】一个球从不同的方向看，看到的形状是一样的，此题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查了观察物体的知识，由于球自身结构的特点，无论从哪个方向观察，都是一样的。 24．× 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠右；从正面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以从左面和正面观察到的形状是不一样的。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 25．√ 【分析】根据从前面和左面看到的形状判断即可。 【详解】从前面看：；从左面看：；据此可知，从前面和左面看到的形状是一样的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 26．5；0.3；0.9；5；0.02 10；0.6；0.7；1.36；2.5 【解析】略 27．27；1；244.8；570；13.8 【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可； （2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可； （3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律； （4）根据乘法分配律，计算即可； （5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解． 解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7 =（2.12+7.88）×2.7 =10×2.7 =27 （2）1.25×0.25×3.2 =1.25×0.25×（0.8×4） =（1.25×0.8）×（0.25×4） =1×1 =1 （3）24×10.2 =24×（10+0.2） =24×10+24×0.2 =240+4.8 =244.8 （4）5.7×99+5.7 =5.7×（99+1） =5.7×100 =570 （5）21.36÷0.8﹣12.9 =26.7﹣12.9 =13.8 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 28．（1）④⑤；①③；④ （2）5 【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。 （2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。 【详解】 （1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。 （2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。    共有5种。 【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。 29．（1） （2）9；8100 【分析】（1）从正面观察，可以看见两层，下面一层3个正方形一排，上面一层1个正方形居左；从右面看，可以看到两个正方形一列；从上面看，可以看到3个正方形一行，据此作图即可； （2）从正面看，露在外面的面是4个正方形面，从上面看，露在外面的面是3个正方形面，从右面看，露在外面的面是2个正方形面，用加法可以求出露在外面的面一共有几个；要求露在外面的面积，用一个面的面积×露在外面的面数=露在外面的面积之和，据此列式解答. 【详解】（1）根据分析，作图如下： . （2）4+3+2=9（个）； 30×30×9 =900×9 =8100（平方厘米）. 30．作图见详解： 20 【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【详解】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 31．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。 【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。 【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C； ②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下： 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 32．（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 33．（1）8种； （2）5种； （3）6种 【分析】（1）从正面看，形状不变，有8种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可； （2）从上面看，形状不变，有5种摆法，只要摆在每个正方体的上面即可； （3）从侧面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在正方体的左边或右边，摆在左边有2种，在右边稍复杂，有4种摆法，因此共6种；据此解答。 【详解】（1）从正面看，形状不变，有8种摆法： （2）从上面看，形状不变，有5种摆法： （3）从侧面看，形状不变，有6种摆法： 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是要全面考虑。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$