专题03 整式（考题猜想，易错必刷44题12种题型专项训练）（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材北京版

专题03 整式（易错必刷44题12种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 字母表示数 · 用代数式表示数、图形的规律 · 列代数式 · 已知字母的值，求代数式的值 · 单项式的判断 · 单项式的次数和系数 · 多项式的判断 · 多项式的次数与项数、项的系数 · 求多项式项中系数、指数中字母的值 · 同类项的判断 · 合并同类项 · 整式化简求值 一、用字母表示数（3个小题） 1．一家商店将某种服装按每件的成本价元提高标价，又以折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 ． 3．某品牌洗衣机降价后，每台售价为元，则该品牌洗衣机原来的价格为 元 二、用代数式表示数、图形的规律（3个小题） 4．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示） A． B． C． D． 5．自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为． 则n个链节依次连在一起的长度是 ，如果一辆自行车的链条（安装前）由98个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是 ． 6．一组按规律排列的代数式：，则第5个式子是 ．第2022个式子是 ． 三、列代数式（5个小题） 7．低碳生活既是一种生活方式，同时更是一种可持续发展的环保责任．为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为m人，则使用自带环保袋的人数为（    ） A． B． C． D． 8．如表是某面包店的价目表： 面包品种 全麦面包 芒果面包 手撕面包 切片面包 奶香面包 单   价 5元 6元 8元 11元 12元 小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个面包，这次，小明选择了一个手撕面包． （1）如果小明买的5个面包均不相同，那么小明需要支付 元； （2）如果小明原本的结账金额为n元，那么小明后来的结账金额为 元．（用含n的式子表示） 9．北京冬季某一天的温差是，若这天的最高气温是，则最低气温是 ．（用含的式子表示） 10．某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件 元．（用含的式子表示） 11．用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是 ． 四、已知字母的值，求代数式的值（3个小题） 12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 13．已知代数式，当时，该代数式的值为5． (1)求的值； (2)已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 14．定义一种新运算★：当时，；当时，．例如，． (1)计算：________； (2)对于式子， ①若，求的值； ②当的值分别取，，，（为整数）时，式子的值的和的最大值为_____． 五、单项式的判断（2个小题） 15．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 16．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 六、单项式的次数和系数（4个小题） 17．单项式的系数、次数分别为（    ） A．3和2 B．3和3 C．和2 D．和3 18．下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的系数是 C．的系数是3 D．的系数为5 19．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是： ． 20．单项式的系数是 ，次数是 ． 七、多项式的判断（2个小题） 21．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是2 C．是二次三项式 D．是单项式 22．在下列整式，，，中多项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 八、多项式的次数与项数、项的系数（4个小题） 23．下列说法：①单项式的系数是1；②单项式的次数是2；③多项式的次数是3．正确的是（   ） A．① B．② C．③ D．①②③ 24．关于的整式（，b，c为常数）的常数项为1，则（    ） A． B． C． D． 25．请你写出一个二次项系数为1的二次三项式 ． 26．多项式是 次 项式． 九、求多项式项中系数、指数中字母的值（2个小题） 27．多项式是关于的四次三项式，则 28．已知代数式是关于的一次多项式． （1）若关于x的方程的解是，求的值； （2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值． 十、同类项的判断（4个小题） 29．下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．2a与2b B．ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc 30．下列各式是同类项的是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 31．下列各组式子中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 32．写出单项式的一个同类项为 ． 十一、合并同类项（5个小题） 33．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 34．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 35．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 36．下列计算正确的是（　　　） A． B． C． D． 37．把和各看作一个字母因式，合并同类项： ． 十二、整式化简求值（7个小题） 38．先化简，再求值：，其中． 39．先化简，再求值：，其中． 40．先化简，再求值：，其中． 41．先化简，再求值，其中，． 42．先化简，再求值： ，其中． 43．先化简，再求值：，其中，． 44．已知，求的值． $$专题03 整式（易错必刷44题12种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 字母表示数 · 用代数式表示数、图形的规律 · 列代数式 · 已知字母的值，求代数式的值 · 单项式的判断 · 单项式的次数和系数 · 多项式的判断 · 多项式的次数与项数、项的系数 · 求多项式项中系数、指数中字母的值 · 同类项的判断 · 合并同类项 · 整式化简求值 一、用字母表示数（3个小题） 1．一家商店将某种服装按每件的成本价元提高标价，又以折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，按成本价每件元提高标价，则标价是元，然后乘以就是售价，掌握销售问题中各个量的关系是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：（元）， 故选：． 2．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是列代数式．根据“由一个两位数等于十位上的数字乘以10，加上个位数的数字”即可得到答案． 【详解】解：∵一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： ， 故答案为：． 3．某品牌洗衣机降价后，每台售价为元，则该品牌洗衣机原来的价格为 元 【答案】 【分析】降价，则按照原价的出售，再根据售价为x元进行列式求解即可． 【详解】解：根据题意得，该品牌洗衣机原来的价格为元， 故答案为： 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，理解售价为元对应原价的． 二、用代数式表示数、图形的规律（3个小题） 4．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可． 【详解】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为， ， 第个图案涂有阴影的小正方形的个数为． 故选：C． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键． 5．自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为． 则n个链节依次连在一起的长度是 ，如果一辆自行车的链条（安装前）由98个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是 ． 【答案】 【分析】本题考查图形的变化规律问题．观察图形，可知n节链条有处交叉重叠，总长减去重叠部分即为所求；代入98求解即可，由于首尾环形相连，总长还需再减去． 【详解】解：由题意得，n节链条的长； 故答案为：； 当时，链条拉直的长度为， 又∵自行车链条首尾环形相连， ∴这辆自行车上链条总长度是． 故答案为：． 6．一组按规律排列的代数式：，则第5个式子是 ．第2022个式子是 ． 【答案】 【分析】根据已知式子得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号，第二项的符号：奇数项的符号都是正，偶数项的符号都是负，且第二项式子中b的次数是奇数2n-1，据此解题． 【详解】解：由题意可得：，则第5个式子是， 第2022个式子是 故答案为：，． 【点睛】本题考查多项式，属于找规律的题型，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 三、列代数式（5个小题） 7．低碳生活既是一种生活方式，同时更是一种可持续发展的环保责任．为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为m人，则使用自带环保袋的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中关系列出代数式即可． 【详解】解：由题意知，使用自带环保袋的人数为：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查列代数式的知识，熟练根据题中数量关系列出代数式是解题的关键． 8．如表是某面包店的价目表： 面包品种 全麦面包 芒果面包 手撕面包 切片面包 奶香面包 单   价 5元 6元 8元 11元 12元 小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个面包，这次，小明选择了一个手撕面包． （1）如果小明买的5个面包均不相同，那么小明需要支付 元； （2）如果小明原本的结账金额为n元，那么小明后来的结账金额为 元．（用含n的式子表示） 【答案】 37 n或或 【分析】本题主要考查了列代数式， （1）根据题意得：全麦面包免费，即可求解； （2）分三种情况：当4个面包中有全麦面包时；当4个面包中没有全麦面包，且含有芒果面包时；当4个面包中既没有全麦面包，也没有芒果面包时，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：全麦面包免费， 小明需要支付元； 故答案为：37 （2）当4个面包中有全麦面包时，小明后来的结账金额为元； 当4个面包中没有全麦面包，且含有芒果面包时，小明后来的结账金额为元； 当4个面包中既没有全麦面包，也没有芒果面包时，小明后来的结账金额为元； 综上所述，小明后来的结账金额为n元或元或元； 故答案为：n或或 9．北京冬季某一天的温差是，若这天的最高气温是，则最低气温是 ．（用含的式子表示） 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式，理解温差是关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：某一天的温差是，最高气温是， 最低气温是． 故答案为：． 10．某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件 元．（用含的式子表示） 【答案】 【分析】根据某种商品原价每件元，第一次降价打“九折”，可知第一次降价后的价格为元，第二次降价每件又减50元，可以得到第二次降价后的售价． 【详解】解：某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”， 第一次降价后的价格为元， 第二次降价每件又减50元， 第二次降价后的售价是元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题的关键． 11．用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是 ． 【答案】 【分析】根据题意表示出大正方形的边长，即可得到大正方形的周长. 【详解】解：∵大正方形的边长是：， ∴大正方形的周长是：， 故答案为：. 【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，列出正确的代数式是解决问题的关键. 四、已知字母的值，求代数式的值（3个小题） 12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 【答案】3 【分析】由相反数及倒数的概念可得，，然后代入求解． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴ 故答案为：3． 【点睛】本题考查代数式求值，理解相反数及倒数的概念准确代入计算是解题关键． 13．已知代数式，当时，该代数式的值为5． (1)求的值； (2)已知：当时，该代数式的值为3．求：的值． 【答案】(1) (2)的值为2 【分析】本题考查了代数式求值的问题，关键用代入法求值． （1）把代入代数式中，便可求出的值； （2）根据的值，写出代数式为：，再把代入代数式求出的值，进而求出结果． 【详解】（1）解：把代入得：， ； （2）解：把代入中，， ， ， 的值为2． 14．定义一种新运算★：当时，；当时，．例如，． (1)计算：________； (2)对于式子， ①若，求的值； ②当的值分别取，，，（为整数）时，式子的值的和的最大值为_____． 【答案】(1) (2)①的值为4或6；②16 【分析】（1）根据新的运算列式计算即可； （2）①分和两种情况讨论根据新定义计算即可； ②分别对x的取值范围进行讨论得出当的值分别取，，，（为整数）时式子的值，然后求和得到最大值即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴． 故答案为：． （2）解：①当，即时，则原式可化为， 解得； 当，即时，原式可化为 综上，的值为4或6． ②当时，， ∴当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，式子的值的和， ∵， ∴， 即的最大值为14； 当，即时，， ∵ ∴当，即时， 当时，， 当时， ， 当时，， 当时， ， ∴式子的值的和， ∵，m取整数， ∴m最大只能取1， ∴的最大值为10； 当时，x与的大小关系不确定，分别考虑m取2、3、4时，计算的值的和， 当时，， 式子的值的和为：， 当时，， 式子的值的和为：， 当时，， 式子的值的和为：， 综上所述， 式子最大值为16． 【点睛】本题主要考查了新定义运算、代数式求值等知识点，正确理解代数式的值是解答本题的关键． 五、单项式的判断（2个小题） 15．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可． 【详解】解：代数式：，，，，，中，，，，是单项式．共有个． 故选：C． 16．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 【答案】4/四 【分析】根据单项式的定义，即可求解． 【详解】解：单项式有，，，1，共4个． 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，熟练掌握数字或字母的积，及不含加减运算，若涵除法运算是分母中不含字母，这样的式子叫单项式是解题的关键． 六、单项式的次数和系数（4个小题） 17．单项式的系数、次数分别为（    ） A．3和2 B．3和3 C．和2 D．和3 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数，根据单项式的系数为单项式中的数字因数，次数为所有字母的指数和，进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数、次数分别为， 故选：D． 18．下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的系数是 C．的系数是3 D．的系数为5 【答案】C 【分析】根据单项式系数的概念求解． 【详解】解：A、的系数是，故错误，不合题意； B、的系数是，故错误，不合题意； C、的系数是3，故正确，符合题意； D、的系数为，故错误，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 19．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此求解即可． 【详解】根据题意可得，这个单项式可以是：． 故答案为：（答案不唯一）． 20．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和是，即次数是． 故答案为：；． 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 七、多项式的判断（2个小题） 21．下列说法正确的是（    ） A．是单项式 B．的次数是2 C．是二次三项式 D．是单项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式、多项式的定义，熟练掌握其定义是解答本题的关键． 根据单项式、多项式的定义，分析每个选项，是分式，的次数是，是二次三项式，是多项式，由此选出正确答案． 【详解】解：由已知得： 选项是分式，不是单项式，此说法不正确，故不符合题意； 选项的次数是，此说法不正确，故不符合题意； 选项是二次三项式，此说法正确，故符合题意； 选项是多项式，此说法不正确，故不符合题意． 故选． 22．在下列整式，，，中多项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查多项式定义，根据多项式是几个单项式的和差理解，逐项验证即可得到答案，熟记多项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：整式，，，中多项式有，，共2个， 故选：B． 八、多项式的次数与项数、项的系数（4个小题） 23．下列说法：①单项式的系数是1；②单项式的次数是2；③多项式的次数是3．正确的是（   ） A．① B．② C．③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查单项式、多项式的系数、次数．根据题意逐一对序号进行分析判断即可得到本题答案． 【详解】解：∵单项式的系数是1，故①正确； ∵单项式的次数是，故②不正确； ∵多项式的次数是，故③不正确， 故选：A． 24．关于的整式（，b，c为常数）的常数项为1，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式中各类项的定义解答即可. 【详解】解：在关于的整式（，b，c为常数）的常数项为1，则c=1. 故选C. 【点睛】本题主要考查了整式中各类项的定义，在关于的整式（，b，c为常数）中，二次项为ax2、一次项为bx、常数项为c. 25．请你写出一个二次项系数为1的二次三项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：一个二次项系数为1的二次三项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）和次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）是解题关键． 26．多项式是 次 项式． 【答案】 三 四 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的概念解答即可． 【详解】解：∵有4个项，最高次项是3次， ∴多项式是三次四项式． 故答案为；三，四． 九、求多项式项中系数、指数中字母的值（2个小题） 27．多项式是关于的四次三项式，则 【答案】 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】解：∵多项式＋2x－5是关于x的四次三项式， ∴m﹣1＝4， 解得m＝5， 故答案为：5． 【点睛】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键． 28．已知代数式是关于的一次多项式． （1）若关于x的方程的解是，求的值； （2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解； （2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可． 【详解】因为代数式是关于的一次多项式， 所以a=0； （1）， ； （2）， ． 【点睛】本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键． 十、同类项的判断（4个小题） 29．下列各组式子中，是同类项的是（    ） A．2a与2b B．ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc 【答案】B 【分析】根据同类项的概念判断即可． 【详解】解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、2ab与-3ba是同类项，故此选项符合题意； C、a2b与2ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 30．下列各式是同类项的是（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】C 【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项． 【详解】根据同类项的定义，解得 A.所含的字母不相同，故A不符合题意； B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意； C.是同类项，故C符合题意； D.所含字母不同，故D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 31．下列各组式子中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查同类项．根据同类项的定义：几个单项式的字母，及其字母的指数都相同，进行判断即可． 【详解】解：A、与，是同类项，本选项不符合题意； B、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，本选项符合题意． C、与，是同类项，本选项不符合题意； D、与，是同类项，本选项不符合题意； 故选：B． 32．写出单项式的一个同类项为 ． 【答案】2xy3（答案不唯一） 【分析】根据同类项的定义，即可求解． 【详解】解：单项式的一个同类项为2xy3． 故答案为：2xy3（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，称为同类项是解题的关键． 十一、合并同类项（5个小题） 33．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握了合并同类项法则，准确计算． 【详解】解：A．，故A错误； B．，不是同类项，不能合并，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 34．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减运算，对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则． 35．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.根据合并同类项运算法则进行判断即可 【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； D. 计算正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了合并同类项，正确理解合并同类项法则是解答本题的关键 36．下列计算正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则计算并判断． 【详解】A、3a与2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意； B、5ab2与5a2b不是同类项，不能合并，故该项不符合题意； C、7a+a=8a，故该项不符合题意； D、，故该项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键． 37．把和各看作一个字母因式，合并同类项： ． 【答案】0 【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母及字母的指数不变，进行合并同类项即可． 【详解】原式， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，熟练掌握知识点是解题的关键． 十二、整式化简求值（7个小题） 38．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值．正确的合并同类项是解题的关键． 先计算乘法，去括号，然后合并可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 39．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将x的值代入计算即可． 【详解】解：原式． 当时， 原式． 40．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 41．先化简，再求值，其中，． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变． 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 42．先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ， 原式 ． 43．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 44．已知，求的值． 【答案】，9 【分析】去括号，合并同类项，整体代入求值，即可求解． 【详解】解：原式 ， ， ， 原式． 【点睛】本题考查了整式化简，整体代换求值，掌握化简的步骤及整体代换法是解题的关键． $$