专题08 两直线位置关系（考题猜想，易错必刷37题7种题型专项训练）（期末复习专项训练）七年级数学上学期新教材北京版

专题08 两直线位置关系（易错必刷37题7种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 两直线的位置关系 · 相交线 · 垂线的定义理解 · 画垂线 · 垂线段最短 · 点到直线之间的距离 · 平面内两直线的位置关系 一、两直线的位置关系（5个小题） 1．下列说法正确的是（   ） A．不相交的两条直线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C．在同一平面内，两条直线不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 【答案】D 【分析】本题考查了两条直线的位置关系、平行线的意义，熟练掌握相交线与平行线是解题关键． 根据两条直线的位置关系、平行线的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、在同一平面内，两条直线不相交就平行，则此项错误，不符合题意； B、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，则此项错误，不符合题意； C、在同一平面内，两条线段不相交，也有可能不重合，则此项错误，不符合题意； D、在同一平面内，没有公共点的两条直线相互平行，则此项正确，符合题意； 故选：D． 2．下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②若线段与线段没有交点，则；③两点确定一条直线，④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了直线的性质，平行线和相交线的定义，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握定义，根据定义逐项进行判断即可． 【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故①说法错误； ②在同一平面内，若线段所在的直线与线段所在的直线没有交点，则．故②说法错误； ③两点确定一条直线，故③说法正确； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到该直线的距离．故④说法错误． 综上所述，正确的有③． 故选：A． 3．观察如图所示的长方体，回答问题： （1）与线段平行的线段是 ； （2）与所在直线不相交，它们 平行线（填“是”或“不是”）．由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线． 【答案】 ，， 不是 同一平面 【分析】本题考查了平行线的定义，熟练掌握平行线的定义是解此题的关键． （1）根据平行线的定义即可得解； （2）根据平行线的定义即可得解． 【详解】解：（1）由平行线的定义可知，与线段平行的线段有，，， 故答案为：，，； （2）由平行线的定义可得：与所在直线不相交，它们不是平行线，由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才是平行线 故答案为：不是，同一平面． 4．观察如图所示的长方体． （）用符号表示下列两棱的位置关系： ， ， ， ； （）与所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知 内，不相交的两条直线才能叫做平行线． 【答案】 ； ； ； 不是； 同一平面． 【分析】（）由平行线及垂线定义可得答案； （）由平行线定义可得答案； 本题考查了平行线及垂线定义，熟练掌握定义及长方体的性质是解题的关键． 【详解】解：（）∵该图是长方体， ∴，，，， 故答案为：；；；； （）∵与所在的直线是两条不相交的直线，与不在同一平面内， ∴它们不是平行线， ∴同一平面内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 故答案为：不是；同一平面． 5．直线与平行可记作： ． 【答案】 【分析】本题考查平行的符号表示．解题的关键是掌握平行的符号表示方法即可． 【详解】解：直线与平行可记作：． 故答案为：． 二、相交线（6个小题） 6．a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（    ）个 A．1，2或3 B．0，1，2或3 C．1或2 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查了相交线，掌握分类讨论思想是解题关键． 分以下四种情况①三条直线两两平行，②三条直线交于一点，③两条直线平行与第三条直线相交，④三条直线两两相交不交于同一点解答即可． 【详解】解：①三条直线两两平行，没有交点； ②三条直线交于一点，有一个交点； ③两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点； ④三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点． 综上，它们的交点可能有0，1，2或3个． 故选：B． 7．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可． 【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上； C．不符合点P在直线a上； D．不符合直线a、b、c两两相交； 故选：A． 【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键． 8．下列说法不正确的是（  ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做该点到这条直线的距离 C．同一平面内互相垂直的两条直线一定相交 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3厘米，则点A到直线c的距离是3厘米 【答案】A 【分析】根据直线的性质，点到直线的距离，相交直线判断即可． 【详解】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，这是垂线的性质，故本选项符合题意； B、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项不符合题意； C、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交，故本选项不符合题意； D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3厘米，但是该线段一定是垂线段，所以点A到直线l的距离一定是3厘米，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了直线的性质，点到直线的距离，相交直线的定义，熟记各概念是解题的关键． 9．三条直线相交，最多可以组成 个直角． 【答案】12 【分析】本题考查了直线相交后角的个数问题，垂直定义．解题的关键是熟练掌握直角的定义．根据两条直线相交最多可以出现4个直角，得出三条直线相交，每两条直线都互相垂直时，最多出现的直角个数即可． 【详解】解：两条直线相交且互相垂直时，最多可以出现4个直角，先让两条直线互相垂直得到4个直角，在空间内，再让第三条直线与前面的两条直线都互相垂直，这样又可以得到个直角， ∴三条直线相交，最多可以组成个直角． 故答案为：12． 10．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）    【答案】②③④⑤ 【分析】本题考查了点和直线的位置关系，直线和直线的位置关系，根据图性逐项判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由图可知，点在直线外，故①错误； 由图可知，直线经过点，故②正确； 由图可知，直线交于点，故③正确； 由图可知，点在直线外，故④正确； 由图可知，直线两两相交，故⑤正确； ∴以上表述正确的有②③④⑤， 故答案为：②③④⑤． 11．如图所示，线段的长度是点 到直线 的距离；点到直线的距离是 ． 【答案】 P 线段的长 【分析】点到直线的距离即过点作直线的垂线段的长，据此解题． 【详解】解：线段的长度是点P到直线的距离；点到直线的距离是线段的长， 故答案为：P，，线段的长． 【点睛】本题考查垂线、点到直线的距离等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 三、垂线的定义理解（5个小题） 12．如图，要把角钢（1）变成夹角是的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题是平角的定义及角的应用的考查．因为在截取之前的角是平角，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是，所以缺口角易求． 【详解】因为缺口角为，在截取之前的角是平角，所以缺口角等于， 故选：B． 【点睛】本题是实际应用题，截取弯成后的角与缺口角是互补的，理解这个问题是解题的关键． 13．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直定义求出，进而得出，再利用即可求出结果． 【详解】解：， ， ， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了垂直的定义，平角的定义，根据平角得到是解题的关键． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ） A．26° B．36° C．44° D．54° 【答案】B 【分析】根据垂直的定义可得，根据平角的定义即可求解． 【详解】解： EO⊥CD， ， ， ． 故选：B ． 【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键． 15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是 ． 【答案】或 【分析】此题主要考查了角的计算，解决问题的关键是理解如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补．根据比的2倍少得，再根据与的两边分别垂直得或，由此可求出与的值． 【详解】解：比的2倍少， ， 与的两边分别垂直， 或， 当时，， 解得：， 此时； 当时，， 解得：， ． 综上所：的度数是或． 故答案为：或． 16．如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 【答案】 【分析】本题考查角平分线的定义、角的和差关系的运用，依据垂线以及邻补角，即可得到的度数，再根据角平分线即可得出的度数，进而得出的度数，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 【详解】解：，， ． ，． 又平分， ． ． 四、画垂线（5个小题） 17．用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查作垂线，根据过点作已知直线的垂线方法进行判断即可． 【详解】解：选项A中三角板过点，但不垂直，故不符合题意； 选项B中三角板过点且垂直，故符合题意； 选项C中三角板不过点，故不符合题意； 选项D中三角板过点但不垂直，故不符合题意， 故选：B． 18．已知，如图，点P在射线上． (1)过点P作射线的垂线l； (2)过点P作射线的垂线段，比较与的大小： （填“”“”或“”）；理由： ． 【答案】(1)见解析 (2)见解析，，垂线段最短 【分析】本题考查了垂线的基本作图，垂线段最短． （1）按照要求作出垂线即可； （2）按照要求作出垂线即可，根据垂线段最短比较即可解答． 【详解】（1）如图，直线即为所求作． （2）如图，线段即为所求作． 根据垂线段最短．可得：． 19．作图并回答： (1)如图，点P在的边上．  ①过点P作的垂线交于点C．  ②作点P到的垂线段． (2)上述作图中，线段 的长度表示点P到的距离； (3)线段与的大小关系是： （用“”连接），判断依据： ． 【答案】(1)①见解析；②见解析 (2) (3)，垂线段最短 【分析】本题考查作图——基本作图和垂线段最短，解题的关键是掌握点到直线的距离中，垂线段最短． （1）根据垂线的画法作图即可； （2）根据点到直线的距离是垂线段的长度即可判断； （3）根据垂线段最短即可判断． 【详解】（1）解：①如图所示，即为所求； ②如图所示，即为所求； （2）解：∵， ∴线段的长度表示点P到的距离， 故答案为：； （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，判断依据为：垂线段最短， 故答案为：；垂线段最短． 20．如图，点A在的一边上．请按要求完成画图：    (1)过点A画直线的另一边相交于点； (2)过点A画的垂线段，垂足为点． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了垂线的定义，掌握垂线的定义是解题的关键． （1）根据垂线的定义作图即可解答； （2）根据垂线段的定义作图即可解答． 【详解】（1）解：如图，直线即为所求．    （2）解：如图，垂线段即为所求．    21．如图，已知平面内有一个和三点，，，按要求画图，并回答问题： (1)画线段，射线，直线； (2)过点画，垂足为点； (3)对于内部的任意一点，点到的两边的距离中的较短距离记为，按照上述记法，请你通过测量得出______（填“”“”或“”）． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3) 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段、垂线以及线段比较大小等知识，理解并掌握直线、射线、线段、垂线的定义是解题关键． （1）根据直线、射线、线段的定义直接作图即可； （2）由题意可直接进行解答； （3）过点作，，垂足为，；过点作，，垂足为，，结合题意，确定，，测量比较即可获得答案． 【详解】（1）解：如下图，线段，射线，直线即为所求； （2）如下图，即为所求； （3）如下图，过点作，，垂足为，；过点作，，垂足为，， 根据题意可知，，，比较可得，， 所以． 故答案为：． 五、垂线段最短（6个小题） 22．如图，是村庄P到公路l的三条路线，其中路线公路l，这三条路线中最短的路线是 ，理由是 ． 【答案】 PB 垂线段最短 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短进行判断即可． 【详解】解：由垂线段最短可知，选择路线才能使路线最短，理由是垂线段最短， 故答案为：，垂线段最短，． 23．如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路的道路，要使路程最短，道路应与公路垂直，依据的数学原理是 ． 【答案】垂线段最短 【分析】此题考查了垂线段的性质，根据题意和垂线段的性质进行解答即可． 【详解】解：某施工队计划在小区A处修建一条通向公路的道路，要使路程最短，道路应与公路垂直，依据的数学原理是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短 24．如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的 （填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短． 【答案】B 【分析】本题主要考查了点到直线的线段中，垂线段最短．解题的关键是理解垂线段最短． 小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练中，为垂线段最短，即可求解． 【详解】小明在进行折返跑训练中，为垂线段最短 选B点折返跑过的路程最短． 故答案为：B． 25．如图，点A，B，C，D在直线l上，点P在直线l外，于点，在线段，，，中，最短的一条线段是 ，理由是 ． 【答案】 垂线段最短 【分析】本题考查的是垂线段最短，根据从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短求解即可． 【详解】点，，，在直线上，点在直线外，于点， 在线段，，，中，最短的一条线段是． 故答案为：，垂线段最短． 26．如图，，，，，则的长度的值可能是 ，依据是 ． 【答案】 4（答案不唯一）； 垂线段最短 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短得到，进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴的长度的值可能是4，依据是垂线段最短； 故答案为：4，垂线段最短． 27．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是 ． 【答案】垂线段最短 【分析】本题考查了垂线段的性质，根据垂线段最短解答即可． 【详解】解：沿线段路线开挖的水渠长最短，理由是：垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 六、点到直线之间的距离（6个小题） 28．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点到直线的距离的定义，熟知相关的定义是解答本题的关键 根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可． 【详解】解：A、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意； B、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意； C、与不垂直，所以线段的长不能表示点到直线距离，故此选项不合题意； D、于，则线段的长表示点到直线的距离，故此选项符合题意； 故选：D． 29．如图，，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（    ） A．点C到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点D到的距离 【答案】A 【分析】本题考查的是点到直线的距离，根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、∵， ∴点C到的垂线段是线段，原说法错误，故本选项符合题意； B、∵， ∴， 即与互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意； C、∵，垂足为E， ∴与互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意； D、∵， ∴， ∴线段的长度是点D到的距离，原说法正确，故本选项不符合题意． 故选：A． 30．如图，，，则点到的距离是线段（    ）的长度    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点到直线的距离“直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”．根据点到直线的距离的定义即可得． 【详解】解：， ∴点到的距离是线段的长度， 故选：A． 31．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于 ． 【答案】3 【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，即可得出答案．本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离计算方法进行求解是解决本题的关键． 【详解】解：∵，， ∴点到的距离等于3． 故答案为：3． 32．如图，在三角形中，，点到直线的距离是线段 的长，的依据是 ．    【答案】 垂线段最短 【分析】根据点到直线的距离的定义即可说明到直线的距离是线段是；在根据两点之间垂线段最短即可证明． 【详解】， ， 点到直线的距离是线段为； 两点之间垂线段最短， ， 故答案为：，垂线段最短． 【点睛】本题考查了点到直线的距离定义及两点之间垂线段最短，熟记知识点是解题的关键． 33．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离( ) 【答案】错误 【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答即可． 本题考查了点到直线的距离，正确定义是解题的关键． 【详解】解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，得原题是错误的， 故答案为：错误． 七、平面内两直线的位置关系（4个小题） 34．在同一平面内，两条直线的位置关系有（    ） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直和平行 【答案】B 【分析】本题考查了直线的位置关系，垂直是相交的特殊情况，这也是同学们容易出错的地方．根据同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系即可解答． 【详解】解：同一平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系， 故选：B． 35．下列语句正确的有（    ） ①量出直线外一点到直线的距离； ②在同一平面内，两条不同直线有且只有一个公共点 ③从直线外一点到这条直线的垂线段叫作直线的距离 ④两条直线有相交、垂直、平行三种位置关系 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离、平面内两直线的位置关系求解即可． 【详解】量出直线外一点到直线的垂线段的长度即为点到直线的距离， 故正确； 在同一平面内，两条不同直线有一个公共点或没有公共点， 故错误； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离， 故错误； 同一平面内两条直线有相交、平行两种位置关系， 故错误； 故选：． 【点睛】此题考查了平面内两直线的位置关系、点到直线的距离，熟练掌握平面内两直线的位置关系、点到直线的距离是解题的关键． 36．下列语句正确的个数是（   ）   ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短              ②两点之间直线最短          ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交     ④两点确定一条直线 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可． 【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确； ②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误； ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确； ④两点确定一条直线，正确． 正确的有：①③④， 故选：C． 【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键． 37．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种( ) 【答案】× 【分析】本题主要考查了两条直线的位置关系，直接根据两条直线的位置关系判断即可． 【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系有平行，相交． 故答案为：×． $$专题08 两直线位置关系（易错必刷37题7种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 两直线的位置关系 · 相交线 · 垂线的定义理解 · 画垂线 · 垂线段最短 · 点到直线之间的距离 · 平面内两直线的位置关系 一、两直线的位置关系（5个小题） 1．下列说法正确的是（   ） A．不相交的两条直线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C．在同一平面内，两条直线不相交就重合 D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 2．下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②若线段与线段没有交点，则；③两点确定一条直线，④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．观察如图所示的长方体，回答问题： （1）与线段平行的线段是 ； （2）与所在直线不相交，它们 平行线（填“是”或“不是”）．由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线． 4．观察如图所示的长方体． （）用符号表示下列两棱的位置关系： ， ， ， ； （）与所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知 内，不相交的两条直线才能叫做平行线． 5．直线与平行可记作： ． 二、相交线（6个小题） 6．a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（    ）个 A．1，2或3 B．0，1，2或3 C．1或2 D．以上都不对 7．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A． B． C． D． 8．下列说法不正确的是（  ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做该点到这条直线的距离 C．同一平面内互相垂直的两条直线一定相交 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3厘米，则点A到直线c的距离是3厘米 9．三条直线相交，最多可以组成 个直角． 10．直线的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线交于点；④点在直线外；⑤直线两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）    11．如图所示，线段的长度是点 到直线 的距离；点到直线的距离是 ． 三、垂线的定义理解（5个小题） 12．如图，要把角钢（1）变成夹角是的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口的度数为（  ） A． B． C． D． 13．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ） A．26° B．36° C．44° D．54° 15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是 ． 16．如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数． 四、画垂线（5个小题） 17．用三角板过点作所在直线的垂线，如图三角板的位置摆放正确的是（     ） A．   B．   C．   D．   18．已知，如图，点P在射线上． (1)过点P作射线的垂线l； (2)过点P作射线的垂线段，比较与的大小： （填“”“”或“”）；理由： ． 19．作图并回答： (1)如图，点P在的边上．  ①过点P作的垂线交于点C．  ②作点P到的垂线段． (2)上述作图中，线段 的长度表示点P到的距离； (3)线段与的大小关系是： （用“”连接），判断依据： ． 20．如图，点A在的一边上．请按要求完成画图：    (1)过点A画直线的另一边相交于点； (2)过点A画的垂线段，垂足为点． 21．如图，已知平面内有一个和三点，，，按要求画图，并回答问题： (1)画线段，射线，直线； (2)过点画，垂足为点； (3)对于内部的任意一点，点到的两边的距离中的较短距离记为，按照上述记法，请你通过测量得出______（填“”“”或“”）． 五、垂线段最短（6个小题） 22．如图，是村庄P到公路l的三条路线，其中路线公路l，这三条路线中最短的路线是 ，理由是 ． 23．如图，某施工队计划在小区A处修建一条通向公路的道路，要使路程最短，道路应与公路垂直，依据的数学原理是 ． 24．如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的 （填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短． 25．如图，点A，B，C，D在直线l上，点P在直线l外，于点，在线段，，，中，最短的一条线段是 ，理由是 ． 26．如图，，，，，则的长度的值可能是 ，依据是 ． 27．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，图中有四种方案，其中沿线段路线开挖的水渠长最短，其理由是 ． 六、点到直线之间的距离（6个小题） 28．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 29．如图，，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（    ） A．点C到的垂线段是线段 B．与互相垂直 C．与互相垂直 D．线段的长度是点D到的距离 30．如图，，，则点到的距离是线段（    ）的长度    A． B． C． D． 31．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于 ． 32．如图，在三角形中，，点到直线的距离是线段 的长，的依据是 ．    33．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离( ) 七、平面内两直线的位置关系（4个小题） 34．在同一平面内，两条直线的位置关系有（    ） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直和平行 35．下列语句正确的有（    ） ①量出直线外一点到直线的距离； ②在同一平面内，两条不同直线有且只有一个公共点 ③从直线外一点到这条直线的垂线段叫作直线的距离 ④两条直线有相交、垂直、平行三种位置关系 A．个 B．个 C．个 D．个 36．下列语句正确的个数是（   ）   ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短              ②两点之间直线最短          ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交     ④两点确定一条直线 A．1 B．2 C．3 D．4 37．在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种( ) $$