上海市普陀区华东师范大学附属进华中学2024--2025学年上学期九年级数学12月月考卷

数学练习 试卷 2024.12. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 在Rt△ABC中,C=90*,BC=12,AC-5,那么cotB等于 。 B.1 C.2 D. 蜂试行进 密 2. 已知二次函数y=(m-1)*-4m.5+(m-3)x+4,则m的值为( A.1或3 C.1 B.3 D. 以上都不对 - 3. 在下列命题中,正确的命题的是( A. 若lal=l,则a-b B. 平行的单位向量都相等 式卷 C. 若a//且/,则a/c D. 零向量与任意向量共线 4. 抛物线y-ax2-bx-c(其中a<0,b>0,c>0)一定下经过的象限是( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 线段AB与线段CD交于点O.联结AC、BC、BD、AD,若 CAPBDC且.AO2 AB-8,CD-7,则SAop:SBoc的值为( ~ 密 #A. B. C. D.} 6. 如图,在△ABC中,点E、F分别在边AB、AC上,四边形DEGF是平行四边形, 点F、G在边BC上,AN//DF交BC于点M 甲、乙两位同学在研究此图形时,分 CN BC BN AN 。 #1试式# A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①、②都正确 D. ①、②都错误 密蜂试卷 填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.如果”_{,那么-_n-- #卷 8. 如果抛物线y2x2-1向右平移3个单位后,其顶点坐标是 _ 蜜蜂试卷创建 _ 10. 拦水坝的横截面为梯形ABCD,其中斜面AB的坡比为1:3,若自A向B走了 米. 10V10米,那么升高的高度为 #1#### 11. 已知抛物线y=ax②}-(ay2)x-3与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛 物线于点B,若A2,则a三 # 点G到斜边AB的距离是 13. 如图,小华在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的 仰角为37{*},旗杆底部B点的俯角为45。,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25 米处,若国旗随国歌声匀速升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则 国旗上升的速度为 米/秒. #试卷 (参考数据:sin37*~0. 60,cos37*~0.80,tan37*~0. 75) 14. 已知点(-1,n)、(2,n)在二次函数y=ax2-2ax-1的图像上,如果m>n 那么a_0(填“>”或“<”). 15. 在△ABC中,BC=30,AC=45,点M在AC边上,联结BM,把△ABC分成两个 部分,其中△BCM与原三角形相似,△ABM是等腰三角形, 则cos乙A- 16.如图,在△ABC中,C=90。,正方形EFGH的边FG在△ABC的边AB上,定 点E、H分别在边AC、BC上,如果正方形面积为18,那么AF·BG的值为 17.定义:有且只有一组邻边相等,且对角互补的四边形叫做单邻等对补四边形 如图,在Rt△ABC中,C=90{,AC=3,BC-4,分别在BC、AB上取点MM,如 果四边形ACMV为单邻等对补四边形,那么N的长为 450 密蜂试卷创建 17题图 第16题图 C 将△ABC绕点C顺时针旋转到A DEC,点B落在点D处,点A落在点E处,如果点D在边AB上,线段DE与边AC 相交于点E那么CF的长为 试#& 密 卷 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算: 4 密蜂试卷 20.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分) 如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线.设BA=ā,BC=. (1)求AD(用向量ā、的式子表示) (2)如果点E在中线AD上,求作BE在BA、BC方向上的分向量.(不要求 写作法,但要保留作图痕迹,并指出所作图中表示结论的分向量) #密### D 21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分) 如图,在Rt△ABC中,C=90*,AB-4,BO=2,点D是边AC的中点,联结 BD并延长至点E,使之FBAC (1)求sin之ABE的值; 密蜂试卷 (2)求点F到直线BC的距离 一行来 试卷 密蜂试卷创建 C2 22.(本题满分10分,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分) 如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,A、B、C均为 小正方形的顶点,仅用无刻度的直尺按要求画图,保留作图痕迹. (1)在图①中,画出BC边上的中线AD 密 试 (3)在图③中,画出AB边上的高CE 圈① 圈② 圈③ 密 初试卷 23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,点F在边AB上, BC2=B·BA:CF与 DE相交于点G (1)求证:D·ABBC·DG 2EGAF (2)当点E为AC中点时,求证: DG" 1. 智为中点 蜜蜂试卷 来 试卷 蜜蜂试卷创建 4 24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 在平面直角坐标系x0y中,将抛物线y=1(x-3)向下平移使之经过点A(8, 0),平移后的抛物线交y轴于点B. (1)求0BA的正切值: 试 (2)点C在平移后的抛物线上且位于第二象限,其纵坐标为6,联结CA、CB, 求△ABC的面积; (3)点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限,联结DA、DB, 当乙BDAOBA时,求点D的坐标 ) 蛮蜂试卷 密试卷 ___ 密蜂试卷 密蜂试 窗蜂试卷 密蜂试卷 红 回 蜜蜂试卷创建 12 1 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分) 如图,在矩形ABCD中,AB-5,BC=12,对角线AC、BD交于点0,点M为对 角线AC上一点,联结BM,在 ABM内部作射线BP与线段A0交于点M不与点A 0重合)、与线段AD交于点P,且MBVDBC. (1)当C-4时,求APB的正切值 试 (2)射线BP交射线CD于点Q,若△QBD△DBP, 求CM的长 (3)设线段C&x,y-A,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范 MO 围. 试卷 备翻 密蜂试卷 蜂试卷 #密蜂试 蜂试卷 密蜂试卷 过试卷 ) 蜜蜂试卷创建