滚动周练（五） 19.3 矩形、菱形、正方形 2024-2025学年 沪科版八年级 数学下册单元专题练

滚动周练（五）19.3 矩形、菱形、正方形 一、选择题（每小题6分,共30分） 1．.已知四边形是平行四边形,,相交于点,则下列结论错误的是（ ） A．, B．当时,四边形是菱形 C．当 时,四边形是矩形 D．当且时,四边形是正方形 2．[2023贵阳模拟].如图,在菱形中, ,则的度数为（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．.如图,在中, , ,,,分别为,,的中点.若,则的长为（ ） 第3题图 A． B．1 C． D． 4．[2023成都模拟].如图,在菱形中,对角线,相交于点,,,过点作的平行线交的延长线于点,则的面积为（ ） 第4题图 A．12 B．16 C．18 D．52 5．[2023合肥模拟].如图,在矩形中,,,为边上的一点,将沿直线折叠,点刚好落在边上的点处,则的长是（ ） 第5题图 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题6分,共30分） 6．[2024泰州模拟].如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接.若，菱形的面积为18，则的长为________． 7．[2024咸宁模拟].如图，在矩形中，对角线，相交于点.若平分交于点，且，连接，则的度数为____________. 第7题图 8．.如图,在菱形中, , ,则的度数为________________. 第8题图 9．.如图,在四边形中,平分, ,,分别为,的中点, ,则的度数为________________（用含 的式子表示）. 第9题图 10．.如图,将正方形放在平面直角坐标系中,点是坐标原点,点的坐标为,则点的坐标为__________________. 第10题图 三、解答题（共40分） 11．（13分）如图,矩形的对角线,相交于点,过点作的平行线交的延长线于点. （1） 求证:; （2） 若 ,,则的长为________. 12．（13分）如图,在菱形中,对角线,相交于点,过点作对角线的垂线,交的延长线于点. （1） 求证:四边形是平行四边形; （2） 若,,求的周长. 13．[2024钦州模拟]（14分）【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题展开数学活动． 【动手操作】第一步：如图①，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为，展开铺平，如图②； 第二步：沿直线折叠，使点落在点处，设交于点,如图③； 第三步：延长交于点，连接交于点，如图④． 【解决问题】 （1） 线段与的数量关系是________________； （2） 若正方形的边长为4． ① 的长为____________； ② 求的值． 滚动周练（五） 一、选择题（每小题6分,共30分） 1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 二、填空题（每小题6分,共30分） 6． 7． 8． 9． 10． 三、解答题（共40分） 11．（1） 证明: 四边形是矩形, ,,. , 四边形是平行四边形, ,. （2） 12．（1） 证明: 四边形是菱形, ,, , . ,即 , ,. 又, 四边形是平行四边形. （2） 解: 四边形是菱形,,,,,. 四边形是平行四边形, ,, 的周长为. 13．（1） （2） ① 解： ② 连接，如答图． 第13题答图 由折叠的性质可知，垂直平分， ，，， ， ， ，， ，， 是的中位线， . 由折叠性质可知，，， ，， . 在中，， ，解得， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$