江苏省苏州市常熟市实验中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年第一学期12月份大单元统一作业 一.选择题(4分:8) 1.方程(x+3)2-4的根是( ) A.x1=-1,x2=-5 B.x=1,=-5 C. x-x=-1 D.x=-1,=5 2. 一组数据-2.-1,0,3,5的极差是( C.5 ) B.6 A. 7 D.0 3. 若关于x的一元二次方程x-+(m+1)x+4-0有两个不相等的实数根,则m的值可以是 2 B.·1 A.1 C.-5 D.-6 4. 已知四边形ABCD是圆内接四边形,乙A=70*,则乙C的度数为( ) A. 70· C.100 B. 80. D.110· 5. Rt△ABC中,C=90·.AC=I,BC-2,tanA的值为( _ 1 C.25 D.2 6. 若O的内接正n边形的边长与OO的半径相等,则n的值为( A.4 C.6 B.5 D. 7 7. 如图,OO是等边AABC的外接圆,点D是张AC上一动点(不与A,C重合),下列结 论:①<ADB-BDC;②DA-DC:③当DB最长时,DB=2DC:④DA+DC=DB,其 中一定正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 如图,四边形ABCD为矩形,AB-3,BC=4,点P是线段BC上一动点,点M为线段 AP上一点。乙ADM=乙BAP,则BM的最小值为( ) B.10 C-3 D.3-2 二.填空题(4分.8) 9. 如图,在△ABC中,B=90”,OO过点A、C,与AB交于点D,与BC相切于点C. 若乙A-32*,则AD0-__. 10. 如图,将OO沿弦AB折叠,AB恰经过圆心O,若AB一23,则阴影部分的面积 为 第9题 第10题1..1..i..1.第12题 11. 已知圆锥的底面半径是5cm,母线长10cm,则侧面积是 .___cm. 12. 如图,在边长为1的正方形网格中。O是△ABC的外接圆,点A,B.O在格点上. 则cos乙ACB的值是 13.把二次函数y=x-+4x-10的图象向左平移1个单位长度,再向上平移m个单位长度(m >0),如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点,那么m应满足条 14. 如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的廷长线,连接BD,则乙BDM的度数 #### 第15题 15. 如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,4),OM的半径为2.当圆心M 与点O重合时,OM与直线AB的位置关系为:若圆心M从点O开始沿x轴移 动,当OM=__ 时,OM与直线AB相切. 16..函数y,=x?+2x-3的图像与函数y.=-x+b的图像交于A,B两点,若AB-52. 则当y>y.时自变量x的取值范围是_ . 三.解答题 17.解方程:(6分·2) (1)2-2x-8: (2)2+x-4-0 18.(6分·2)(1)计算:V4+1-11-V3sin60'. (2)求:3tan(a-20')~V3中锐角a的值. 2 19.(4分+6分)如图,AB是OO的直径,C是O上一点.乙ACB的平分线交AB于E. 交OO于D.连接AD,BD. (1)求证:MD-BD: E 20.(4分+6分)如图,线段AB为OO的直径,点C,E在OO上,BC-CE,CD1AB. 垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD相交于点F. (1)求证:CF-BF (2)若coSZABE-4.在AB的延长线上取一点M,使BM=4, O0的半径为6. 求证: 5 直线CM是oO的切线. 21.(4分+6分)如图,△ABC是O的内接三角形,AB为OO的直径,点D在BC的延 长线上,连接AD,足乙BAC=乙D. (1)证明:直线AD是O的切线: (2)若AD=20,BC=9,求OO的半径 22.(4分+8分)已知在平面直角坐标系中,0为坐标原点,一次函数y一2r+2与x轴、y 经过A、D两点. (1)求点D的坐标及该抛物线的解析式 (2)抛物线上是否存在点P,使得乙POA与乙ABO互补?若存在,请求出所有满足条件的 P点坐标,若不存在,请说明理由 4