5.2.1三角函数的概念同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新人教版数学必修一《三角函数》课时过关检测 （考查范围：5.2.1三角函数的概念） 1、 选择题。 1.已知角终边经过点，则（  ） A． B． C． D．2 2.已知，，则角的终边位于（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.若sin αtan α<0，且<0，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4.已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sin α－cos α等于(　　) A．－ B. C. D．－ 5.点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　) A. B. C. D. 6.若cos α＝－，且角α的终边经过点P(x,2)，则点P的横坐标x是(　　) A．2 B．±2 C．－2 D．－2 7.已知A，B，C是△ABC的三个内角，满足sin Acos Btan C<0，则此三角形是(　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都有可能 8.设θ是第二象限角，则点P(sin(cos θ)，cos(sin θ))在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、 多选题。 9.(多选)若角α的终边经过点P(x，－3)且sin α＝－，则x的值为(　　) A．－ B．－1 C．1 D. 10.(多选)下列选项中，符号为负的是(　　) A．sin(－100°) B．cos(－220°) C．tan 10 D．cos π 11.(多选)下列三角函数值的符号判断正确的是(　　) A.cos(－280°)<0 B.sin 500°>0 C.tan>0 D.tan>0 3、 填空题。 12.计算：sin ＋cos＋tan ＝________. 13.已知角θ终边上一点P的坐标为(cos 60°，－sin 60°)，则tan θ＝________. 14.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是________． 4、 解答题。 15.确定下列正弦、余弦、正切值的符号： （1）；    （2）；    （3）. 16.计算下列各式的值： (1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)sin＋cos tan 4π. 17.化简下列各式： (1)sin ＋cos ＋cos(－5π)＋tan ； (2)a2sin 810°－b2cos 900°＋2abtan 1 125°. 18.已知＝－，且lg(cos α)有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点M的坐标为，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值． 新人教版数学必修一《三角函数》课时过关检测(答案版） （考查范围：5.2.1三角函数的概念） 一、选择题。 1.已知角终边经过点，则（  ） A． B． C． D．2 【答案】B. 2.已知，，则角的终边位于（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D. 3.若sin αtan α<0，且<0，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 4.已知角α的终边与单位圆的交点为P，则sin α－cos α等于(　　) A．－ B. C. D．－ 【答案】A 5.点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 6.若cos α＝－，且角α的终边经过点P(x,2)，则点P的横坐标x是(　　) A．2 B．±2 C．－2 D．－2 【答案】D 7.已知A，B，C是△ABC的三个内角，满足sin Acos Btan C<0，则此三角形是(　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上三种情况都有可能 【答案】B 8.设θ是第二象限角，则点P(sin(cos θ)，cos(sin θ))在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 二、多选题。 9.(多选)若角α的终边经过点P(x，－3)且sin α＝－，则x的值为(　　) A．－ B．－1 C．1 D. 【答案】BC 10.(多选)下列选项中，符号为负的是(　　) A．sin(－100°) B．cos(－220°) C．tan 10 D．cos π 【答案】ABD 11.(多选)已知函数y＝loga(x－4)－12(a>0且a≠1)的图象过定点P，且角θ的终边经过点P，则(　　) A．P(4，－12) B．sin θ＝－ C．cos θ＝－ D．tan θ＝－ 【答案】BD 三、填空题。 12.计算：sin ＋cos＋tan ＝________. 【答案】2 13.已知角θ终边上一点P的坐标为(cos 60°，－sin 60°)，则tan θ＝________. 【答案】－ 14.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是________． 【答案】(－2,3] 四、解答题。 15.确定下列正弦、余弦、正切值的符号： （1）；    （2）；    （3）. 【答案】解（1）因为是第二象限角，所以. （2）因为，即是第三象限角，所以. （3）因为，即是第四象限角，所以. 16.计算下列各式的值： (1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)sin＋cos tan 4π. 【答案】1)原式＝sin(－4×360°＋45°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°) ＝sin 45°cos 30°＋cos 60°sin 30° ＝×＋×＝＋＝. (2)原式＝sin＋costan(4π＋0)＝sin ＋cos ×0＝. 17.化简下列各式： (1)sin ＋cos ＋cos(－5π)＋tan ； (2)a2sin 810°－b2cos 900°＋2abtan 1 125°. 【答案】(1)原式＝sin ＋cos ＋cos π＋1 ＝－1＋0－1＋1＝－1. (2)原式＝a2sin 90°－b2cos 180°＋2abtan 45° ＝a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2. 18.已知＝－，且lg(cos α)有意义． (1)试判断角α所在的象限； (2)若角α的终边上一点M的坐标为，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sin α的值． 【答案】(1)由＝－，可知sin α<0， 由lg(cos α)有意义，可知cos α>0， ∴角α是第四象限角． (2)∵|OM|＝1，∴2＋m2＝1， 解得m＝±. 又α是第四象限角，故m<0， 即m＝－. 由正弦函数的定义可知sin α＝＝＝－. 学科网（北京）股份有限公司 $$