分类强化专项练-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年六年级上册数学期末试卷研究（人教版）安徽专版

第2步·分类强化专项茧 第2步·分炎强化专项练 重难点专练1简便计算 重难点专练2化简比、求比值 满分：0分得分： 请分：0分得分： 色乘法交换律与聚法结合律（第2题最后一个3分，其余每个2分，共13分） 每化简比（第4题每个2分，其余每个1.5分，共26分） 124写× 25×2×40 4×18x5 1.32t58 015:1 4,2:0,13 02510,45 5174 215×号×是 昌×6×周 2 台品 音9 =来法分配律（第6题每个3分，其余每个2分，共27分）】 30 15:爱 号：ol 责×28-司 4.25分：1时 30g10,7kg 1.2L:800ml 8 m:100 dm 3 4留×爱 9x号 22×2023 82两 密求比循（第5题每个1.5分，第6题每个2分，共14分） 5信+k0 8×停副 任品+卦品 5.9的：18 05102 6.13X8x信+ 4×信 信+×+贵 6.500 cm'4 dm'1.i l.40 ml.0.4 m 6 cm 6秒：分 安服专礼数争水早国上册人米 安服个具数学大羊照上将人装 13 第2步，分类强化专项练 第2步·分受强化专项越 重难点专练3 用方程解决和倍问题、差倍问题 重难点专练4 利用抽象的“1”解决工程问题、行程问题 满分：30分得分： 湾分：30分得分： 色用方程解决和倍问题 多工程问题 1.(携北们一套衣服的价格是150元，其中裤子的价格是上衣的号.裤子和上衣各多少元 1,(将州市】公交公可要建一个G智慧停本场，在相标时，有多家建筑公可参与克标，其中A B这两家公司的货质和价位相当，。A公司计划的能工周期是心天，B公司计划的施工周期 (6分) 是50天。如果选择A,B两家合，划多少天德完成？(6分) 2.(侧陵事)学校开晨课后特色托管服务，报名参加合用和辱路的一共有6人，其中参加合阳 的人数是年蹈人数的子参加合用和每蹈的各有多少人：《6分) 2.(黄山市)一项工程，甲队单独缴天完成，乙队单独做3天完成工作总量的一半，现在两队 合数，几天完成（行分） 3.「长沙事】学较图书馆中故事书的本数是科技书的？5%，已知馆内这两种书一共有120本 3〔准南)某商场需要制作一块广告祥.请来师徒两拉工人。已知师得单独完成需8天，徒弟 图书第有件技书与做事书各多少本？先把线段图补充完整再列式解容。《6分) 单独完成蓄2天，现由师傅先数3天，再山两人合做还需要几天才能完成任务？（行分） 科书：上上上 收事书： 气用方程解决差倍问盟 多行程问膜 4.【舞州申]福建限是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母限，腾载排水量比上一代航 4.(式试方)“今有是（和起南海，七日至北将，瓶起北海，九日至南海。今绝师俱起，间：柯日 特山东舰多2方吨。已如山东能的滨镜排水量约是辐建能的导请你计算出福建舰的满我 相逢？”（选合《九章算术》）译：野鸭从南海飞到意海雷要7天，大雁从北海飞到南海需要9 样水量。〔8分) 天。如果野鸭和大程同时分别从南海和北海出发，那么多少天相调？(6分) 5.水果店里，率果比乔蕉少2箱，草果的箱数是乔蕉的一率，草果和香蕉各有多少箱？ 5.【合思方们小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一面吉要10分钟 龙龙：本采： 浩浩： 少20前 (1)如果两人同时问地出发，相青面行，多少分钟后排翅？(3分》 香摸： 解：授香蕉有x新，则竿果有粒 解：设竿果有x辐，则香蕉有艺红箱 2x一x=20 ￥=20 x三40 (2)如果两人同时同地向同→个方向出发，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？《3分) 香蒸：20×2=4风箱】 竿果：0×=20（辐 上面是两名同学的解法，谓你达样一种.用文字说明这种解法的思路。(6分) 14 矣报专做数学★耳似上普人教 安最专线我学六年值上骑人秋 第2步·分类强化专项茧 第2步·分炎强化专项练 重难点专练5 按比分配 重难点专练6 增加（减少）几分之几（百分之几） 满分：30分得分： 满分：30分得分： 每两个量的技比分配 每增加（减少）几分之几 1.意书]卡塔尔世界杯主办扩推出的官方授权纪念品“幸运金球“是仿照足球外赛进行 1,(青4沙】在沙镇植树查林要进择需水量较气的树木，某沙德的一个区城种植制畅0棵，种 设计的，由32枚官方授权的正五边形和正六边形纪念章围成，且正五边形与正六边彩纪 植红解的棵数比朝杨的裸数多是这个区城种恤红物多少裸？〔6分) 念章的枚数比是3：5。正大边形纪念章有多少枚？（心分） 2《诗经》是我国第一都诗歌总集，分（风》（作》（期）三个部分，其中《雅》有15篇，比《风)少 2.[黄山]甲，乙两地相距80mA,B两车同时从两地出发，相向而行，6小时相遇，已知 A,B两车的建度比是7：8.求A,B阿车平均每小时各行多少千米，(6分) 是，（风有多少州？(6分 3.〔银陵]王的伯家的果因面积有600m,他准备用这块地的栽苹果树，利下的按3：2我 增加（减少）百分之几 3.[马候业市受编】雅万高铁是中国和印尼两国合作建设的。雅万高快全长约142km,最高运 桃树和梨树。王伯伯家这三种果树各授了多少平方米？(6分】 营时速350km:建成通车前，鑫加达和万隆两地的出行时间的210分钟，建成通车后，冠加 达和万隆两地的出行时调缩短了约81%。建成道车后，非m达和万隆同地的出行时可钓是 多少分钟？（站果保留整数(6分） 程三个量的按比分配 4.【席州市)中国木雕流蛋粉星，可南的嵩山木雕以一技纳南北之精华，内含范师之灵气”阳名 干世，嵩山木雕手艺人王可姨制作的木屠精巧灵动，种类丰富，有山水，人物，花鸟三类术 4,[市们冰德化成水后，体积碱少1%，既在有一块冰完全融化成水后的体积是54，原 犀共12阳个。已知山水、人物，花鸟木藤的数量比是】：？：4.王可姨制作的这三楚木库分 来这块冰的体积是多少立方分米？(6分) 别有多少个？《6分) 5,我风市]奇奇和社区的工作人员在小区场上给叔叔阿钱门 810特 发放消防安全手册。小区令年计划发放10册消防安全手 今年日 5.{芜测市)红星小学开展任文活动，共120名同学参加，%的同学分划孩得一，二三等奖 多50 其中获一，二等奖的人数比是1：3，获二，三等奖的人数比是2：3，请你算一算：张一二， 册，比去年多发放%，小区去年发放了多少册消防安全手 去年 三等笑的同学各有多少名？(6分) 积？右面是奇奇的解题过程，请你判断是否正确。如果不用 810×《1+50%)=1215满) 确，请写出正确的解题过程。（分） 签：小区去年爱投了1215满 消际安全于满 安服专礼数争北早国上骨人养 安服专风数学士羊照上精人兼 15 第2步，分类强化专项练 第2步，分受强化专项越 重难点专练7 价格变化幅度问题、盈亏问题 重难点专练8 圆的周长和面积 满分：30分得分： 湾分：30分得分： 每价格资化幅度问题 每圆的周长 1.(花湖]某蒙市场8月初鸡蛋价格比7月初上详了1%，9月初又比8月初回落了1%.9月 1,打造低碳风尚，提倡绿色出行，共享单车成为越来感多人的出行遗择。周木王叔叔嘴共享 初鸡蛋价格比7月初漆了还是跌了？蓬发帽度是多少？(6分》 单车外出郊游，骑行10分钟.车轮平均每分钟：转80周，车轮的半径是5m。王权权骑行 的路程是多少米？〔6分} 2.(马餐山中)12月份装菜价格比11月份上靠了k,1月份又比12月份上成了%，两个月以 来装菜像格共漆了百分之多少？(6分) 色四、圆环的面积 2(落州市】天马望运镜是一个国内领先，国际先是的大型射电天文型远镜系统。这台射电望 远镜高达0多米，重达2701，主反射面直径65m,形低一一个宽口大锅，这个“大铜”的面 积是多少平方米？〔6分) 3.(母州市]就信商场进行“庆元且大解宾活动，元且过后所有商品调川原价。乐乐的想法正 确吗？请写出称的思考过程。(6分) 庆元旺得耸40元出售 鲜原铃。所汉外套停价0，无旦 3.(号州市门小东和爸爸，妈妈在绿博同花卉展园区游玩时，看到了一个闭形的花坛（如下周所 后潭外0以税能国到原将 成元文降价20%出售 希)，小东向园丁权权了解到：这个花坛的周长是628m,曲这个花坛一共花了5必元，你 乐玩 能算出铺这个花坛平均每平方米需要多少元玛？(8分1 盈亏问题 4.某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果或去定价的1出售，那么可以盈利 4.[童装节)公园里有一个直径10m的周形花坛，沿着花坛外沿修一条2m宽的精卵右路，这 170元：如果或去定价的20%出售，那么亏相15D元：此高品的成本是多少元？《(6分) 条熟刚石路的面积是多少平方米？(5分) 5.[章房市]某商店同时卖出两件商品。每件卖0元，其中一件盆利2%，另一件亏木2%，这 色组合图形的面积 个商店卖出这两件商品总体是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？(6分) 5.【企熙]如图，一枚古钱币的直径为0m,中间正方形孔的边长为6mm,这枚古钱币的 面积是多少平方毫米？（行分） 16 矣报专线长学★耳似上哥人表 安最专线我学六年值上骑人秋二、1.BC2.B3.D 4.C【解析】本题考查数学广角一数与 形中的逻辑推理。A、B、C、D四人照相， =1X13 每2人照一张，每人最多照3张。到现在 7 为止，A照了3张，所以A已经和所有的 -13 人都照了1张；C照了1张，是和A照的； 7 B照了2张，他没和C照，那么他是与其他 2. 15×2x9 910 36× 的2人各照了1张，所以可得D照了2张， 是和A、B各照了1张。本题也可以用连 =15×× =×36 2 9 线的方法来解决，根据题意，如图： =15×号 =28X2 5 B D,可以看出，D照了2张。 =3 2×4×15×3 5.C 311 三、米 =（ =10×12 40 Ikm =120 站 八终点站 3. 四、1.扇形5 a7x品+ ×3.7 27 2.2400 =3.7× 侣+副 4 ×(28-1) 3.阳光社区垃圾处理方式情况统计图 27 人数 =3.7×1 = 4×27 1400 2 1200 1200 1080 =3.7 =4 1000 800 日÷9 1×1 600 16 916 400 200 120 169916 0 B C处理方式 (17-1x1 4.1200+1080=2280(人) =16169 答：不会乱扔垃圾的一共有2280人。 =1×对 第2步·分类强化专项练 重难点专练1简便计算 1. 24×1×3 2.5×2×40 4. 83X73 82 99X6 5 78 6 =24×gx号 =2.5X40×5 =(82+1)×7 2 =(100-1)×6 5 =9x号 =100x5 -0×爱+是 =100X6、 6 2525 -250 6 3 =3+是 =24 5 4x18x5 5174 = -2319 5 11 安撒专版数学 六年级上册人教 2024×2023 =4+1 2025 =5 =(2025-1)× 2023 2025 =2025×20232023 重难点专练2 化简比、求比值 2025 2025 1.32:56 =2023- 2023 =(32÷8):(56÷8) 2025 =4:7 =2022 2 0.15:1 2025 =(0.15×100):(1×100) 5. 2s×任-副 =15:100 =0+甘0 5 =28×28× =3:20 4.2:0.13 =25+12 =21-10 =(4.2×100):(0.13×100) =37 =11 =420:13 0.25:0.45 =(0.25×100):(0.45×100) =25:45 -×20- 7×20+ =5:9 1 =15-14+4 2. 1.1 45 =5 ×20×20 6 .138× 品+ =5:4 =13×8× 7+13×8× 1 8 69 =56+39 =95 6×× 34×品 =3:16 7.7 =34×7×38-34×6×38 1524 =76-68 品×120-×12∞ =8 =56:35 + x9+14 =8:5 3 5:10 -=号×9+×9+ 1i7 3 23 =4+器+ ×小9×m =4+层+0 =35:110 =7:22 安橙专版数学六年级上册人教 12 考点链接2化简比的方法 :3 7 L.化简整数比时，将比的前项和后项同 84 80%:号 时除以它们的最大公因数； 2÷3 =0.8÷0.5 84 2.化简分数比、小数比时，先将分数比、 6 =1.6 小数比转化为整数比，再按照整数比的 化简方法化简比。 6. 500 cm2:4 dm2 1.6L:40ml =500cm2:400cm2=1600mL:40mL 3. 7 :0.75 15 =500÷400 =1600÷40 16 7,3 =40 = =(15×5): 4 164 0.4m:6cm 品x 45秒：分 =75:3 =40 cm:6 cm =45秒：15秒 =7:12 =25:1 =40÷6 =45÷15 2:01 = 20 =3 3 =2 :1 910 重难点专练3 用方程解决和倍问题、差倍问题 =20:9 1,解：设上衣x元，则裤子x元 x+号=150=90 =60 =5,11 答：上衣90元，裤子60元。 22 2.解：设参加舞蹈的有x人，则参加合唱的 有人。 =5:11 x=36 4.25分：1时 30g:0.7kg 答：参加合唱的有28人，参加舞蹈的有36人。 =25分：60分 =30g:700g 3.科技书： =25:60 =30:700 1260本 故事书： =5:12 =3:70 解：设图书馆有科技书x本，则有故事书 1.2L:800mL 75%x本。 =1200mL:800ml x+75%x=1260x=72075%x=540 =1200:800 答：图书馆有科技书720本，有故事书 =3:2 540本。 8m3:100dm 4.解：设福建舰的满载排水量是x万吨，则 =375dm3:100dm 山东舰的满载排水量是3，万吨。 =375:100 3 =15:4 x =2x=8 5. 90:18 0.45:0.2 答：福建舰的满载排水量是8万吨。 =90÷18 =0.45÷0.2 5.[示例一]龙龙的解法：此解法通过苹果的 =5 =2.25 箱数是香蕉的一半，画图确定出香蕉的箱 13 安撒专版数学六年级上册人教 数是苹果的2倍。设苹果的箱数为x箱， 那么香蕉的箱数是2x箱，利用苹果比香 5a1+=分 蕉少20箱列出方程，从而解出x,再利用2 答：0分钟后相遇」 倍关系求出香蕉的箱数。 [示例二]浩浩的解法：此解法通过苹果的 21÷传=4oc分) 箱数是香蕉的一半，设香蕉的箱数为x 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。 箱，那么苹果的箱数为2箱。利用苹果 比香蕉少20箱列出方程，从而解出x,再 重难点专练5按比分配 利用苹果的箱数是香蕉的一半求出苹果 1.32X5 =20(枚) 3+5 的箱数。（思路合理即可） 答：正六边形纪念章有20枚。 重难点专练4利用抽象的“1”解决工 2.A车：780÷6×7 =70(km) 程问题、行程问题 +6 200(天) 1.10+动 B车：780÷6×，6 =60(km) +6 答：A车平均每小时行70km,B车平均每 天能完成 小时行60km。 21得+8天 3.苹果树：6000×3=2250(m) 8 答：9天完成。 桃树：(6000-2250)× 3 3+2 =2250(m2) 31-×小传+2上3天) 梨树：(6000-2250)×32 。=1500(m) 答：还需要3天才能完成任务。 答：王伯伯家苹果树栽了2250m°，桃树栽 【解析】本题考查工程问题的实际应用。 了2250m2,梨树栽了1500m。 在解决这个问题时，我们可以假设这项 4.山水：120× 1 1+3+4 =15(个) 工程的工作总量为“1”。根据师傅单独 3 完成需8天，徒弟单独完成需12天可知， 人物：120× =45(个) 1+3+4 师得的工作效幸是日徒弟的工作效丰是 花鸟：120× 4 =60(个) 1+3+4 ,师傅先微3天，师傅做了这项工 答：王阿姨制作的山水木雕有15个，人物 名×3-还利下这项工程的1一日-骨 木雕有45个，花鸟木雕有60个。 88 5.120×85%=102(名) 剩下的由两人合微，所以还需委智得十 由题意可知，获得一、二、三等奖的人数 比是2：6：9。 3(天)才能充成。 一等奖：102× 2 2+6+9 =12(名) 4.1号+}0（天） 6 二等奖：102× 2+6+9 =36(名) 答：警天相适。 三等奖：102× 9 2+6+9 =54(名) 安徽专版数学六年级上册人教 答：获一等奖的同学有12名，获二等奖的 答题技巧2价格变化问题 同学有36名，获三等奖的同学有54名。 一件商品的价格连续两次增减相同的百 分数后，结果总是现价低于原价。 重难点专练6 例如： 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.原价a元的商品，先涨价10%，再降价 1.80×1+ 1100(棵) 10%,价格变为a×(1+10%)×(1- 答：这个区域种植红柳1100棵。 10%)=0.99a(元)，0.99a<a,现价低于 2.1051-0 原价。 160(篇) 2.原价a元的商品，先降价10%，再涨价 答：《风》有160篇。 10%,价格变为a×(1一10%)×(1+10%) 3.210×(1-81%)≈40（分】 =0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 答：雅加达和万隆两地的出行时间约是 4.定价：(170+150)÷(20%-12%0)=4000元) 40分钟。 成本：4000×(1-12%)一170=3350（元） 4.54÷(1-10%)=60(dm3) 答：此商品的成本是3350元 答：原来这块冰的体积是60dm。 5.成本：300÷(1+20%)=250（元） 5.奇奇的解题过程不正确。 300÷(1-20%)=375(元) ?册 250+375=625(元) 去年：d 多50% 今年： 售价：300×2=600（元）】 810册 625>600.亏本625-600=25（元） 解：设小区去年发放了x册消防安全手册 答：这个商店卖出这两件商品总体是亏 (1+50%)x=810x=540 本，亏本25元 答：小区去年发放了540册消防安全手册。 【解析】本题考查已知比一个数多（少）百 分之几的数是多少，求这个数的实际应 重难点专练7 用。商店卖出这两件商品一共收入 价格变化幅度问题、盈亏问题 300×2=600(元)。其中一件盈利20%， 1.假设7月初鸡蛋的价格是“1”。 则这件商品的成本是300÷(1+20%)= 1×(1+10%)×(1-15%)=0.935 250(元)；另一件亏本20%，则另一件的成 (1-0.935)÷1=6.5% 本是300÷(1-20%)=375（元），这两件 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌的幅 商品的成本之和为250+375=625（元） 度是6.5%。 625>600,所以亏本了，亏了625-600= 2.假设11月份蔬菜的价格是“1”。 25(元). 1×(1+5%)×(1+4%)=1.092 重难点专练8 圆的周长和面积 (1.092-1)÷1=9.2% 1.2×3.14×35×80×10=175840(cm) 答：两个月以来蔬菜价格共涨了9.2%。 175840cm=1758.4m 3.不正确，假设外套的原价是“1”。 答：王叔叔骑行的路程是1758.4m。 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 2.3.14×(65÷2)2=3316.625(m) 0.96<1,所以外套降价20%，元旦后涨价 答：这个“大锅”的面积是3316.625m2。 20%还是低于原价。（思考过程合理即可） 3.62.8÷3.14÷2=10(m) 安檄专版数学六年级 上册人教 5024÷(3.14×10)=16(元) 9.168 答：铺这个花坛平均每平方米需要16元 10.4 4.10÷2+2=7(m) 11.800【解析】本题考查成活率的相关 计算。水杉树的移栽成活率在70%一 3.14×[72-(10÷2)9=75.36(m) 80%,要保证种活560棵，需要按最低成 答：这条鹅卵石路的面积是75.36m。 活率准备移栽的水杉树，即至少要准备 5.3.14×(20÷2)2-6×6=278(mm) 560÷70%=800(棵)水杉树。 答：这枚古钱币的面积是278mm。 12.33 13.(1)65(2)140(3)13:5:2 第3步·期末真题演练卷 二、1.A 试卷1芜湖市 2.C【解析】本题考查比的基本性质。比 -、1.1516750.75 的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。在5：9中，比的前项 2.800.72.3753.1025 增加15变为5+15=20，也就是前项乘4， 4日m 5.4:146.25 要使比值不变，比的后项也要乘4，变为 9×4=36,也就是后项加上36-9=27。 7.216【解析】本题结合长方形的周长考 3.A4.D5.C 查按比分配。长方形地的周长是60m,其 6.C【解析】本题考查外圆内方中根据圆 中长和宽的比是3：2，则长是60÷2× 的直径求圆与圆内最大正方形之间的面 3+218m),宽是60÷2×2 3 +2 =12(m). 积。图中圆的直径是10cm,在图中作如 所以这块地需要18×12=216(m)的地膜。 下虚线： 从图中可以看出正方 8.62.8314【解析】本题考查把圆剪拼 成近似的长方形后根据周长的变化求圆 形的面积等于两个相同的三角形面积的 的周长和面积。将圆平均分成若千份，拼 和，三角形的底是圆的直径，是10cm,高 成一个近似的长方形，长方形的长是圆周 是圆的半径，是5cm,所以正方形的面积 长的一半，宽是圆的半径，长方形的周长 是10×5÷2×2=50(cm)。涂色部分的 面积是3.14×(10÷2)-50=28.5(cm)。 比圆的周长多了2条半径的长。因为周长增 7.B8.C 加了20cm,所以圆的半径是20÷2=10(cm), 圆的周长是2×3.14×10=62.8(cm),面 三、1.1.2640.63 1 8 0 20 100 17 积是3.14×10=314(cm)。 42 16 81 考点链接3圆剪拼成近似的长方形后各部分之间的关系 2.(1)42×/ 3 6 14 如图 把 =42X5 42X3 4 =35-9 圆剪拼成近似的长方形后，两者之间的 =26 关系如下： 9÷6-1 长方形的宽=圆的半径= (2)3- 26·134 长方形的长=圆的周长的一半=π =3 31 44 长方形的周长=圆的周长十2 长方形的面积=圆的面积=π 安橙专版数学六年级上册人教 16