第四章整式的加减期末复习2024-2025学年人教版数学七年级上册

整式期末复习 ①代数式、单项式 1.（2024秋•南宁武鸣区期中）下列不属于代数式的是（　　） A．2 B．4ab C．5x+y D．a＝1 2．下列代数式书写规范的是（　　） A．﹣1a B．a×3 C．1x D． 3．式子a+2，﹣，2x，，﹣中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2024秋•南宁武鸣区期中）下列代数式中中，单项式共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（2024秋•南雄市校级期中）若单项式﹣22xmy3的次数为7，则m的值为 　 　． 6．（2023秋•南川区期末）单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m+n＝　 　． 7．单项式﹣2πxy2z3的系数和次数分别是（　　） A．﹣2π，5 B．﹣2π，6 C．﹣2，7 D．﹣2，5 8．（2023秋•儋州校级期末）单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 9．若单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m，n的值是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1 10．若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝　 　． ②多项式、整式 1．代数式﹣，，xy2，4x2﹣16y2，中，多项式有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2.下列式子，，，2x2+3x﹣4中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．多项式2xy2﹣﹣5的常数项和次数是（　　） A．﹣5，3 B．5，5 C．﹣5，5 D．5，3 4．关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　） A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3 C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3 5．多项式3x2y﹣8yx2﹣3xy3+1是（　　） A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 6．多项式7x2y+6x2y2﹣6的次数是m，常数项是n，则mn的值等于 　 　． 7．若多项式3xy﹣x|m+2|y+1是关于x，y的三次三项式，则m＝　 　． 8．若关于x的整式（m﹣3）x|m|+x2是三次二项式，则m＝ 　 　． 9．若多项式ab|x﹣y|+（x﹣1）a3b2﹣1是关于a，b的五次二项式，则xy的值为 　 　． 10．下列各式：a，，x（x﹣1），2πr2，，，，﹣5中是整式的有（　　） A．8个 B．6个 C．5个 D．3个 11.（2024秋•西宁期中）在下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥8y2+2x﹣1中，整式个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 ③合并同类项、整式运算 1．（2023秋•花山区校级期末）如果﹣0.5mxn3与5m4ny是同类项，那么（y﹣x）2023的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023 2．（2024秋•句容市期中）若单项式﹣xa+2y3与2xyb+1是同类项，则﹣a2+b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3 3.（2023秋•威海期末）多项式x2y﹣4x2y+4x3+3（2x3y+x2y）﹣2（3x3y+2x3+3）的值（　　） A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y有关 D．与x，y无关 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣2 （a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝3x2y 5．下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 6.（2023秋•文昌校级期末）若3a2m﹣5b4与2mab3n﹣2的和是关于a，b的单项式，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2 C．m＝﹣3，n＝3 D．m＝2，n＝﹣2 7．（2024秋•蜀山区校级期中）若关于x，y的单项式3x4ym+2与﹣2x2ny的差仍为单项式，则mn的值为 　 　． 8．有这样一道计算题：求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x＝，y＝﹣1．小明同学把“x＝，”错看成“x＝﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝﹣1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明． 9．（2022秋•巴东县期中）把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣5（a+b）+（a+b）的化简结果是（　　） A．﹣2（a+b） B．（a+b） C．﹣（a+b） D．0 10．【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a﹣b）看成一个整体，则4（a﹣b）﹣2（a﹣b）+（a﹣b）＝（4﹣2+1）（a﹣b）＝3（a﹣b）． 【尝试应用】（1）化简4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）的结果是 　 　． （2）化简求值，3（x+y）2+5（x+y）+5（x+y）2﹣3（x+y），其中x+y＝． 【拓展探索】（3）若x2﹣2y＝4，请直接写出﹣3x2+6y+10的值． 11．（2023秋•雁塔区校级期末）多项式x2+3kxy﹣3y2﹣6xy不含xy项，则k的值为 　 　． 12．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2024＝ 　 　． 13．（2024秋•江北区校级期中）要使多项式x3+2x2﹣2ax3+4bx2+x﹣5中不含x2项和x3项，则a﹣b＝　 　． 14.（2022秋•海城市校级期中）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+4mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 ④整式应用 1．（2023南宁三十七中七上期末）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x． （1）FG＝　 　，DG＝　 　；（用含x的代数式表示） （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长． （3）当x＝4时，求长方形ABCD的周长． 2．（2023南宁新民七下开学考）如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若x＝10，y＝30，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 3.（2022南宁三中七下开学考）将图1中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形， （1）设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y．求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示） （2）若图1中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长； （3）在第（2）的情况下，若将这五个图形按图2的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长． 4.（2024南宁二中期中）为进一步推进“书香新区•全民阅读”建设，天府新区某社区书屋计划增订国学类图书100本，科学类图书x本（x＞50）．其现有甲乙两家图书店参与竞标，两家书店的竞标方案如下： 甲书店 乙书店 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 优惠方案：一律打七折 优惠方案：买两本国学类图书，赠送一本科学类图书，总价在此基础上再优惠200元 （1）请用含x的代数式分别表示到甲乙两家图书店购买的费用； （2）已知该社区书屋原有藏书2000册，本社区有常住居民1500户，该书屋想要图书量与居民户数比达到1.5：1，计划拨出2000元经费采购这批图书，这批经费够吗？若够，应在哪家书店采购？若不够，请说明理由． 13.（2024秋•南宁武鸣区期中）根据背景素材，探索解决问题． 制定阅读计划 素材1：小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足的页数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 超出或不足/页 +1 ﹣4 ﹣3 0 +6 +8 +5 素材2：该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2天每天读b页． 问题解决 （1）日阅读量最多的是星期 　 　，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了 　 　页； （2）求这一周小张共读的页数； （3）小张第二周读了 　 　页（用含a，b的代数式表示）； （4）请为小张同学设计一个满足素材2要求的阅读方案． 5.（2024南宁二中期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？ （2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当a＝150，b＝18，c＝6时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 6.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）求每本书的厚度和课桌的高度； （2）当课本数为x（本）时，请求出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；（用含x的代数式表示） （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 7.（2024南宁凤岭北期中）阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．（注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算） 任务： （1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为 　 　元； （2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？ （3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 8．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 单价 不超过6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 请根据上表的内容解答下列问题： （1）填空：若该户居民3月份用水8m3，求出应收的水费； （2）若该户居民4月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？ （3）若该户居民5、6两个月共用水22m3，设5月份用水xm3，6m3＜x＜10m3，求出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并化简）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$